江西高考函数的定义域为解析因为，所以，解得答案函数，且恒过定点若对数函数，，是增函数，则的取值范围为解析当时故恒过定点，由，得，故的取值范围为答案，预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题指出下列函数中哪些是对数函数，且，且若对数函数的图象过点则该对数函数的解析式为或不确定若函数是对数函数，则解析中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前合特征值判断解当时，越大图象越靠近轴，对应的值大于对应的值，对应的值为，对应的值为当时，越小图象越靠近轴，对应的值小于对应的值，对应的值为，域为已知函数，若取四个值且画出它们的图象如图所示，则，对应的值依次是多少图思路探究本题考查对数函数图象随底数变化的规律依据图象的规律或结”求定义域解由题意可知，，，即故函数的定义为根指数为偶数时，被开方数非负对数的真数大于，底数大于且不为求函数定义域的步骤列出使函数有意义的不等式组化简并解出自变量的取值范围确定函数的定义域把本例变成“，，解得，故函数的定义域为且求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则分母不能，得，解得且故函数的定义域为且由题意得值依次是多首先要保证根式有意义，对于首先要保证分母不为，对于要保证对数式有意义解由题意得，即，得故函数的定义域为由，，即故函数的定义域为已知函数，若取四个值且画出它们的图象如图所示，则，对应的组化简并解出自变量的取值范围确定函数的定义域把本例变成求定义域解由题意可知，，且求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则分母不能为根指数为偶数时，被开方数非负对数的真数大于，底数大于且不为求函数定义域的步骤列出使函数有意义的不等式域为且由题意得，，解得，故函数的定义域为，即，得故函数的定义域为由，得，解得且故函数的定义思路探究对于首先要保证根式有意义，对于首先要保证分母不为，对于要保证对数式有意义解由题意得且的形式，即必须满足以下条件系数为底数为大于且不等于的常数对数的真数仅有自变量对数函数解析式中只有个参数，故用待定系数法求对数函数解析式时只须个条件即可求出求下列函数的定义域为答案由于是对数函数，则有，解得判断个函数是对数函数必须是形如函数中底数是自变量，而非常数，故不是对数函数符合对数函数的定义，是对数函数设对数函数的解析式为，且，又题意可知，该对数函数的解析式是对数函数，则解析中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前的系数是，而不是，故不是对数函是对数函数，则解析中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前的系数是，而不是，故不是对数函数中底数是自变量，而非常数，故不是对数函数符合对数函数的定义，是对数函数设对数函数的解析式为，且，又题意可知，该对数函数的解析式为答案由于是对数函数，则有，解得判断个函数是对数函数必须是形如且的形式，即必须满足以下条件系数为底数为大于且不等于的常数对数的真数仅有自变量对数函数解析式中只有个参数，故用待定系数法求对数函数解析式时只须个条件即可求出求下列函数的定义域思路探究对于首先要保证根式有意义，对于首先要保证分母不为，对于要保证对数式有意义解由题意得，即，得故函数的定义域为由，得，解得且故函数的定义域为且由题意得，，解得，故函数的定义域为且求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则分母不能为根指数为偶数时，被开方数非负对数的真数大于，底数大于且不为求函数定义域的步骤列出使函数有意义的不等式组化简并解出自变量的取值范围确定函数的定义域把本例变成求定义域解由题意可知，，，即故函数的定义域为已知函数，若取四个值且画出它们的图象如图所示，则，对应的值依次是多首先要保证根式有意义，对于首先要保证分母不为，对于要保证对数式有意义解由题意得，即，得故函数的定义域为由，得，解得且故函数的定义域为且由题意得，，解得，故函数的定义域为且求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则分母不能为根指数为偶数时，被开方数非负对数的真数大于，底数大于且不为求函数定义域的步骤列出使函数有意义的不等式组化简并解出自变量的取值范围确定函数的定义域把本例变成求定义域解由题意可知，，，即故函数的定义域为已知函数，若取四个值且画出它们的图象如图所示，则，对应的值依次是多少图思路探究本题考查对数函数图象随底数变化的规律依据图象的规律或结合特征值判断解当时，越大图象越靠近轴，对应的值大于对应的值，对应的值为，对应的值为当时，越小图象越靠近轴，对应的值小于对应的值，对应的值为，对应的值为综上所述对应的值依次为，对数函数的图象随底数变化的规律由于对数函数的图象与直线交于点所以在轴上方，对数函数的图象从左到右对应的底数由小到大依次递增由于函数的图象与直线交于点所以在轴下方，函数的图象从左到右对应的底数由大到小依次排列福建高考若函数，且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是解析由题意，且的图象过，点，可解得选项中，，显然图象错误选项中由幂函数图象可知正确选项中显然与所画图象不符选项中，的图象与的图象关于轴对称，显然不符故选答案判断个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有且这种形式在对数函数中，底数对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析忽视底数对对数型函数图象的影响致误已知，且，则函数与的图象只能是易错分析解答本题易混淆函数类型或忽视底数对函数图象的影响致误防范措施给出函数解析式判断函数的图象，应首先考虑函数对应的基本初等函数是哪个其次找出函数图象的特殊点以及函数的单调性来判断，也可以利用函数的性质识别注意底数对图象的影响，此类题目常用排除法，即根据性质逐排除解析若，则函数的图象下降且过点函数的图象上升且过点以上图象均不符合若，则函数的图象上升且过点函数的图象下降且过点只有中图象符合答案类题尝试已知且，则函数和在同直角坐标系中的图象可能是下列图象中的解析当时函数在，上是减函数，函数在上是增函数图符合此要求当时函数在，上是增函数，函数在上是减函数图符合此要求答案自主学习基础知识易误警示规范指导合作探究重难疑点课时作业对数函数及其性质第课时对数函数的图象及性质学习目标理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域重点难点能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质重点对数函数的概念般地，我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是，，且二对数函数的图象和性质图象定义域值域性质过定点即时，在，上是在，上是，减函数增函数三反函数对数函数，且和指数函数，且互为反函数判断正确的打，错误的打“”与都不是对数函数对数函数的图象定在轴右侧当时，若，则的函数值都大于零函数与互为反函数答案下列函数是对数函数的是解析选项中的函数都不具有“，且”的形式，只有选项符合答案江西高考函数的定义域为解析因为，所以，解得答案函数，且恒过定点若对数函数，，是增函数，则的取值范围为解析当时故恒过定点，由，得，故的取值范围为答案，预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题指出下列函数中哪些是对数函数，且，且若对数函数的图象过点则该对数函数的解析式为或不确定若函数是对数函数，则解析中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前的系数是，而不是，故不是对数函数中底数是自变量，而非常数，故不是对数函数符合对数函数的定义，是对数函数设对数函数的解析式为，且，又题意可知，该对数函数的解析式为答案由于是对数函数，则有，解得判断个函数是对数函数必须是形如且的形式，即必须满足以下条件系数为底数为大于且不等于的常数对数的真数仅有自变量对数函数解析式中只有个参数，故用待定系数法求对数函数解析式时只须个条件即可求出求下列函数的定义域思路探究对于首先要保证根式有意义，对于首先要保证分母不为，对于要保证对数式有意义解由题意得，即，得故函数的定义域为由，得，解得且故函数的定义域为且由题意得，，解得，故函数的定义域为函数中底数是自变量，而非常数，故不是对数函数符合对数函数的定义，是对数函数设对数函数的解析式为，且，又题意可知，该对数函数的解析式且的形式，即必须满足以下条件系数为底数为大于且不等于的常数对数的真数仅有自变量对数函数解析式中只有个参数，故用待定系数法求对数函数解析式时只须个条件即可求出求下列函数的定义域，即，得故函数的定义域为由，得，解得且故函数的定义且求与对数函数有关的函数定义域时应遵循的原则分母不能为根指数为偶数时，被开方数非负对数的真数大于，底数大于且不为求函数定义域的步骤列出使函数有意义的不等式，，即故函数的定义域为已知函数，若取四个值且画出它们的图象如图所示，则，对应的，得，解得且故函数的定义域为且由题意得为根指数为偶数时，被开方数非负对数的真数大于，底数大于且不为求函数定义域的步骤列出使函数有意义的不等式组化简并解出自变量的取值范围确定函数的定义域把本例变成“域为已知函数，若取四个值且画出它们的图象如图所示，则，对应的值依次是多少图思路探究本题考查对数函数图象随底数变化的规律依据图象的规律或结江西高考函数的定义域为解析因为，所以，解得答案函数，且恒过定点若对数函数，，是增函数，则的取值范围为解析当时故恒过定点，由，得，故的取值范围为答案，预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题问题问题指出下列函数中哪些是对数函数，且，且若对数函数的图象过点则该对数函数的解析式为或不确定若函数是对数函数，则解析中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前