1、为⊥，所以⊥故选答案规律总结与线面垂直关系有关命题真假的判断方法借助几何图形来说明线面关系要做到作图快准甚至无需作质定理可知，缺少条件⊂，故不正确对于选项，∩，⊥，⊥，而与可能平行，也可能与斜交，故不正确对于选项，⊥，⊥，⊥，而与可能平行，也可能⊂，故不正确⊂，所以或，相交或，互为异面直线，故不正确因为⊥，，所以⊥，又⊂，所以⊥，故不正确，正确选对于选项，⊥，∩，⊥，根据面面垂直的性质⊂，所以或，相交或，互为异面直线，故不正确因为⊥，，所以⊥，又⊂，所以⊥，故不正确，正确选对于选项，⊥，∩，⊥，根据面面垂直的性质定理可知，缺少条件⊂，故不正确对于选项，∩，⊥，⊥，而与可能平行，也可能与斜交，故不正确对于选项，⊥，⊥，⊥，而与可能平行，也可能⊂，故不正确对于选项，因为⊥，⊥，所以又因为⊥，所以⊥故选答案规律总结与线面。

2、关系也不能确定对于，⊂，，且⊥，则必有⊥，根据面面垂直的判定定理知，⊥对于面面垂直的判定，主要是两个条件，即⊂，⊥，如果这两个条件存在，则⊥线面垂直的判定与性质如图所示，已知⊥矩形所在平面分别是，的中点导学号求证⊥若，求证⊥平面分析证明线面垂直的步骤证明连接，⊥平面，⊥，在中，为中点⊥平面，⊥又⊥，∩，⊥平面，⊥从而在中，为斜边上的中线为等腰三角形又为底边的中点，⊥，又，⊥，⊥，为矩形又为的中点，而又为的中点，⊥由知⊥，∩，⊥平面规律总结证明线面垂直的常用方法利用线面垂直的判定定理利用“两平行线中的条与平面垂直，则另条也与这个平面垂直”利用“条直线垂直于两个平行平面中的个，则与另个也垂直”利用面面垂直的性质定理证明线线垂直的常用方法利用特殊图形中的垂直关系利用等腰三角形底边中线的性质利用勾股定理的逆定理利用直线与平。

3、将上下而求索新课标版高考总复习立体几何第七章第五讲直线平面垂直的判定与性质第七章知识梳理双基自测考点突破互动探究课时作业知识梳理双基自测直线与平面垂直定义若直线与平面内的条直线都垂直，则直线与平面垂直判定定理条直线与个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直线线垂直⇒线面垂直即⊂，⊂，⊥，⊥，∩⇒性质定理垂直于同个平面的两条直线即⊥，⊥⇒知识梳理任意相交⊥平行二面角的有关概念二面角从条直线出发的所组成的图形叫做二面角二面角的平面角二面角棱上的点，在两个半平面内分别作与棱的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角直线与平面所成的角定义平面的条斜线和它在平面上的射影所成的，叫做这条斜线和这个平面所成的角线面角的范围，锐角两个半平面垂直平面与平面垂直定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是，就说这两个平面互相垂直判定。

4、平面，导学号求证⊥证明因为为圆的直径，所以⊥，在中，由得，，设，由得，由余弦定理得，所以，即⊥因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，由∩得，⊥平面，又⊂平面，所以⊥平面与平面垂直的判定与性质山东如图，三棱台中，分别为，的中点导学号求证平面若⊥，⊥，求证平面⊥平面分析证明面面垂直的答题模板证明方法连接设∩，连接在三棱台中为的中点，可得所以四边形为平行四边形则为的中点又为的中点，所以又⊂平面，⊄平面，所以平面方法二在三棱台中，由，为的中点，可得所以四边形为平行四边形，可得在中，为的中点，为的中点，所以又∩，所以平面平面因为⊂平面，所以平面连接因为，分别为，的中点，所以由⊥，得⊥又为的中点，所以因此四边形是平行四边形所以又⊥，所以⊥又，⊂平面，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以平面⊥平面规律总结面面垂直的证明方法定义法利用面面垂直的定义。

5、用平，所以≌所以⊥又∩，所以⊥平面因为，为的中点，所以⊥由知⊥，又∩，所以⊥平面点评⊥平面若，求证⊥平面分析找相交直线证线线垂直得线面垂直证明因为，是的中点，所以⊥在中又，关系利用等腰三角形底边中线的性质利用勾股定理的逆定理利用直线与平面垂直的性质如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且导学号求证定理利用“两平行线中的条与平面垂直，则另条也与这个平面垂直”利用“条直线垂直于两个平行平面中的个，则与另个也垂直”利用面面垂直的性质定理证明线线垂直的常用方法利用特殊图形中的垂直点，而又为的中点，⊥由知⊥，∩，⊥平面规律总结证明线面垂直的常用方法利用线面垂直的判定，为等腰三角形又为底边的中点，⊥，又，⊥，⊥，为矩形又为的中，在中，为中点⊥平面，⊥又⊥，∩，⊥平面，⊥从而在中，为斜边上的中线，形所在平面分别是，的中点导学号。

6、垂直的性质如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且导学号求证⊥平面若，求证⊥平面分析找相交直线证线线垂直得线面垂直证明因为，是的中点，所以⊥在中又所以≌所以⊥又∩，所以⊥平面因为，为的中点，所以⊥由知⊥，又∩，所以⊥平面点评证明本题的关键是设法在平面内找到两条相交直线与所证直线垂直如图所示，在正方体中，⊥，⊥，求证导学号分析由于直线与和都垂直，因此可考虑利用平面，只需证明⊥平面即可证明如图所示，连接，因为，⊥，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面因为⊥平面，⊂平面，所以⊥因为四边形为正方形，所以⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥同理，⊥，∩，所以⊥平面由可知规律总结线面垂直的性质定理是证明两条直线平行的种重要方法，本题证明的关键是寻找与直线，都垂直的平面临沂模拟如图所示，已知为圆的直径，点为线段上点，且，点为圆上点，且，⊥。

7、直关系有关命题真假的判断方法借助几何图形来说明线面关系要做到作图快准甚至无需作图在头脑中形成印象来判断寻找反例，只要存在反例，那么结论就不正确反复验证所有可能的情况，必要时要运用判定或性质定理进行简单说明四川绵阳诊断已知是三条不同的直线是不同的平面，则⊥的个充分条件是导学号⊂，⊂，且⊥⊂，⊂，⊂，且⊥，⊥⊂，⊂，，且⊥⊂，，且⊥浙江设，是两个不同的平面是两条不同的直线，且⊂，⊂导学号若⊥，则⊥若⊥，则⊥若，则若，则答案解析对于，⊂，⊂，且⊥，如图不垂直对于，⊂，⊂，⊂，且⊥，⊥，如图不垂直对于，⊂，⊂，，且⊥，直线没有确定，则，的关系也不能确定对于，⊂，，且⊥，则必有⊥，根据面面垂直的判定定理知，⊥对于面面垂直的判定，主要是两个条件，即⊂，⊥，如果这两个条件存在，则⊥线面垂直的判定与性质如图所示，已知⊥矩形所在平面。

8、分别是，的中点导学号求证⊥若，求证⊥平面分析证明线面垂直的步骤证明连接，⊥平面，⊥，在中，为中点⊥平面，⊥又⊥，∩，⊥平面，⊥从而在中，为斜边上的中线为等腰三角形又为底边的中点，⊥，又，⊥，⊥，为矩形又为的中点，而又为的中点，⊥由知⊥，∩，⊥平面规律总结证明线面垂直的常用方法利用线面垂直的判定定理利用“两平行线中的条与平面垂直，则另条也与这个平面垂直”利用“条直线垂直于两个平行平面中的个，则与另个也垂直”利用面面垂直的性质定理证明线线垂直的常用方法利用特殊图形中的垂直关系利用等腰三角形底边中线的性质利用勾股定理的逆定理利用直线与平面垂直的性质如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且导学号求证⊥平面若，求证⊥平面分析找相交直线证线线垂直得线面垂直证明因为，是的中点，所以⊥在中又所以≌所以⊥又∩，所以⊥平面因为，为的。

9、面连接并延长交于，是的垂心，⊥又已知是平面的垂线，⊂平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥即是直角三角形走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版高考总复习立体几何第七章第五讲直线平面垂直的判定与性质第七章知识梳理双基自测考点突破互动探究课时作业知识梳理双基自测直线与平面垂直定义若直线与平面内的条直线都垂直，则直线与平面垂直判定定理条直线与个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直线线垂直⇒线面垂直即⊂，⊂，⊥，⊥，∩⇒性质定理垂直于同个平面的两条直线即⊥，⊥⇒知识梳理任意相交⊥平行二面角的有关概念二面角从条直线出发的所组成的图形叫做二面角二面角证明本题的关键是设法在平面内找到两条相交直线与所证直线垂直如图所示，在正方体中，⊥，⊥，求证导学号分析由于直线与和都垂直，因此可考虑利。

10、证⊥若，求证⊥平面分析证明线面垂直的步骤证明连接，⊥平面，⊥⊂，，且⊥，则必有⊥，根据面面垂直的判定定理知，⊥对于面面垂直的判定，主要是两个条件，即⊂，⊥，如果这两个条件存在，则⊥线面垂直的判定与性质如图所示，已知⊥矩且⊥，如图不垂直对于，⊂，⊂，⊂，且⊥，⊥，如图不垂直对于，⊂，⊂，，且⊥，直线没有确定，则，的关系也不能确定对于，个不同的平面是两条不同的直线，且⊂，⊂导学号若⊥，则⊥若⊥，则⊥若，则若，则答案解析对于，⊂，⊂，同的平面，则⊥的个充分条件是导学号⊂，⊂，且⊥⊂，⊂，⊂，且⊥，⊥⊂，⊂，，且⊥⊂，，且⊥浙江设，是两图在头脑中形成印象来判断寻找反例，只要存在反例，那么结论就不正确反复验证所有可能的情况，必要时要运用判定或性质定理进行简单说明四川绵阳诊断已知是三条不同的直线是不对于选项，因为⊥，⊥，所以又。

11、即判定两平面所成的二面角为直二面角，将证明面面垂直问题转化为证明平面角为直角的问题定理法利用面面垂直的判定定理，即证明其中个平面经过另个平面的条垂线，把问题转化成证明线线垂直加以解决提醒两平面垂直，在个平面内垂直于交线的直线必垂直于另个平面这是把面面垂直转化为线面垂直的依据运用时要注意“平面内的直线”已知平面⊥平面，平面⊥平面⊥平面，为垂足导学号求证⊥平面当为的垂心时，求证是直角三角形分析已知条件“平面⊥平面，„„”，想到面面垂直的性质定理，便有如下解法证明在平面内取点，作⊥于平面⊥平面，且交线为，⊥平面，又⊂平面，⊥作⊥于，同理可证⊥，都在平面内，且∩，⊥平面连接并延长交于，是的垂心，⊥又已知是平面的垂线，⊂平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥⊥平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥即是直角三角形走向高考数学路漫漫其修远兮。

12、点，所以⊥由知⊥，又∩，所以⊥平面点评证明本题的关键是设法在平面内找到两条相交直线与所证直线垂直如图所示，在正方体中，⊥，⊥，求证导学号分析由于直线与和都垂直，因此可考虑利用平面，只需证明⊥平面即可证明如图所示，连接，因为，⊥，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面因为⊥平面，⊂平面，所以⊥因为四边形为正方形，所以⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥同理，⊥，∩，所以⊥平面由可知规律总结线面垂直的性质定理是证明两条直线平行的种重要方法，本题证明的关键是寻找与直线，都垂直的平面临沂模拟如图所示，已知为圆的直径，点为线段上点，且，点为圆上点，且，⊥平面，导学号求证⊥证明因为为圆的直径，所以⊥，在中，由得，，设，由得，由余弦定理得，所以，即⊥因为⊥平面，⊂平面，所以⊥，由∩得，⊥平面，又⊂平面，所以，⊂，⊂，，且⊥，直线没有确定，则，。

参考资料：

[1]十九届六中全会PPT十九届六中全会全文解读学习PPT课件 编号74（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[2]十九届六中全会PPT十九届六中全会全文解读学习PPT课件 编号90（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[3]十九届六中全会PPT十九届六中全会全文解读学习PPT课件 编号98（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[4]十九届六中全会PPT十九届六中全会全文解读学习PPT课件 编号64（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[5]十九届六中全会PPT十九届六中全会全文解读学习PPT课件 编号80（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

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[7]十九届六中全会PPT十九届六中全会全文解读学习PPT课件 编号78（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[8]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号62（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

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[10]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号66（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[11]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号78（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

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[14]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号80（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[15]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号68（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[16]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号76（第32页，发表于2022-06-24 23:21）

[17]学习贯彻党的十九届六中全会精神专题党课PPT课件 编号76（第32页，发表于2022-06-24 23:20）

[18]学习贯彻十九届六中全会精神PPT 编号72（第32页，发表于2022-06-24 23:20）

[19]学习贯彻十九届六中全会精神PPT 编号74（第32页，发表于2022-06-24 23:20）

[20]学习贯彻十九届六中全会精神PPT 编号92（第32页，发表于2022-06-24 23:20）