外接圆半径为,内切圆半径为,则此三和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法设,则由可得解得例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则的长解法设,则由可得解得,角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求，的度数求切线的长连接，试问与有什么关系思考如图,张三角形的铁皮,如何在它上面截下块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢内切圆和内心的定义与三在中，由勾股定理，得即解得所以，半径的长为变式题已知，如图，是的两条切线，为切点若，求如果求半径的长解⊥,⊥,⊥≌,≌,≌设,则答利用切线长定理就可出小结请与同学们分享!两条切线，为切点直线交于点，交于写出图中所有的垂直关系写出图中所有的全等三角形采取以下方法首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理想想圆的外切四边形的两组对边有什么关系说明你的结论的正确性中,,则内切圆的半径是小红家的锅盖坏了,为了配个锅盖,需要测量锅盖的直径锅边所形成的圆的直径,而小红家只有把长的直尺,根本不够长,怎么办呢小红想了想,内切圆半径为,则此三角形的周长是边长为的正方形的内切圆,切于点，交于，则的周长是正方形练练切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是直角三角形的外接圆半径为则,则解得，则，其中则内例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则求的长解法设,则由可得解得和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法设,则由可得解得例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则此三角形的周长是边长为的正方形的内切圆,切于点，交于，则的周长是正方形练练中,,则内切圆的半径是小红家的锅盖坏了,为了配个锅盖,需要测量锅盖的直径锅边所形成的圆的直径,而小红家只有把长的直尺,根本不够长,怎么办呢小红想了想,采取以下方法首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理想想圆的外切四边形的两组对边有什么关系说明你的结论的正确性答利用切线长定理就可出小结请与同学们分享!两条切线，为切点直线交于点，交于写出图中所有的垂直关系写出图中所有的全等三角形如果求半径的长解⊥,⊥,⊥≌,≌,≌设,则在中，由勾股定理，得即解得所以，半径的长为变式题已知，如图，是的两条切线，为切点若，求，的度数求切线的长连接，试问与有什么关系思考如图,张三角形的铁皮,如何在它上面截下块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢内切圆和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法设,则由可得解得例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则此三角形的周长是边长为的正方形的内切圆,切于点，交于，则的周长是正方形练练中,,则内切圆的半径是小红家的锅盖坏了,为了配个锅盖,需要测量锅盖的直径锅边所形成的圆的直径,而小红家只有把长的直尺,根本不够长,怎么办呢小红想了想,采取以下方法首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理想想圆的外切四边形的两组对边有什么关系说明你的结论的正确性答利用切线长定理就可出小结请与同学们分享!第三课时圆的切线长定理切线有那些性质过圆心过切点垂直于切线任意两个作为条件就能推第三个结论证明直线是圆的切线的方法有利用定义当直线和圆有唯公共点时用圆心到直线的距离等于圆的半径切线的判定过半径的外端垂直于半径的直线是圆的切线温故知新探究明确概念经过圆外点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长切线长如图过外点有两条直线与相切切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角平分切点所成的两弧,垂直平分切点所成的弦与相切,如果连接,你将会发现什么结果呢例已知，如图，是的两条切线，为切点直线交于点，交于写出图中所有的垂直关系写出图中所有的全等三角形如果求半径的长解⊥,⊥,⊥≌,≌,≌设,则在中，由勾股定理，得即解得所以，半径的长为变式题已知，如图，是的两条切线，为切点若，求，的度数求切线的长连接，试问与有什么关系思考如图,张三角形的铁皮,如何在它上面截下块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢内切圆和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法设,则由可得解得例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则此三和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法设,则由可得解得例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是直角三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,则此三角形的周长是边长为的正方形的内切圆,切于点，交于，则的周长是正方形练练中,,则内切圆的半径是小红家的锅盖坏了,为了配个锅盖,需要测量锅盖的直径锅边所形成的圆的直径,而小红家只有把长的直尺,根本不够长,怎么办呢小红想了想,采取以下方法首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理想想圆的外切四边形的两组对边有什么关系说明你的结论的正确性答利用切线长定理就可出小结请与同学们分享!求的长解法设,则由可得解得,则,则解得，则，其中则内内切圆半径为,则此三角形的周长是边长为的正方形的内切圆,切于点，交于，则的周长是正方形练练采取以下方法首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理想想圆的外切四边形的两组对边有什么关系说明你的结论的正确性如果求半径的长解⊥,⊥,⊥≌,≌,≌设,则，的度数求切线的长连接，试问与有什么关系思考如图,张三角形的铁皮,如何在它上面截下块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢内切圆和内心的定义与三的长解法设,则由可得解得则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，外接圆半径为,内切圆半径为,则此三和内心的定义与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法设,则由可得解得例的内切圆与分别相切于点，且，求的长解法二设,则,则,则解得，则，其中则内切圆半径，的对边，面积为中分别为设记记既有外接圆,又内切圆的平行四边形是