1、„或，当时，当时，所以数列的通项公式为或当时，„位相减法求和考点探究例在等比数列中，已知，求的通项公式求和„自主解答考点探究解析由条件得，解得，„„„考点错原数列通项结构特点的分析研究，将数列分解为若干个能求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和使用这种方法的关键是对通项的合理分解变形考点探究变式探究求和„解析由于原数列通项结构特点的分析研究，将数列分解为若干个能求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和使用这种方法的关键是对通项的合理分解变形考点探。

2、高考总复习数学理科第五章数列第五节数列的求和掌握等差数列等比数列的前项和公式，能把些不是等差和等比数列的求和问题转化为等差等比数列来解决掌握裂项求和的思想方法，掌握错位相减法求和的思想方法，并能灵活地运用这些方法解决相应问题考纲要求考点分组后，可用公式求和考点探究例求和„„,个„求数列„的前项和思路点拨通过分组，直接用公式求和自主解答考点探究解析„,个„，„„„„„，考点探究当时当时，„，„„„考点探究点评通过对原数列通项结构特点的分析研究，将数列分解为若干个能求。

3、，满足„，求数列的通项公式考点探究解析令，从而，„，两式相加，得，考点探究点评等差数列求和公式的推导方法叫做倒序求和法如果个数列满这些方法解决相应问题考纲要求考点分组后，可用公式求和考点探究例求和„„,个„求数列„的前项和思路点拨通过分组，直接用公式求和自主解答考点探究解析„,个„，„„„„„，考点探究当时当时，„，„„„考点探究点评通过对原数列通项结构特点。

4、键是对通项的合理分解变形考点探究变式探究求和„解析由于，„„„考点错位相减法求和考点探究例在等比数列中，已知，求的通项公式求和„自主解答考点探究解析由条件得，解得或，当时，当时，所以数列的通项公式为或当时，„，考点探究当时，„，„，„，，考点探究点评如果数列是等差数列，是。

5、而„，又满足„，求数列的通项公式考点探究解析令，从而，存在这样的正整数可取最小值考点探究考点倒序相加法求和例若对∀都有求，的值若数列，„，„„，数，使得„对任意恒成立若存在，求出正整数的最小值若不存在，请说明理由考点探究解析由题知，又，则，是正确抵消考点探究变式探究在等比数列中，且，又，的等比中项为求数列的通项公式设，数列的前项和为，是否存在正整„考点探究点。

6、的新数列的和或差，从而求得原数列的和使用这种方法的关键是对通项的合理分解变形考点探究变式探究求和„解析由于，„„„考点错位相减法求和考点探究例在等比数列中，已知，求的通项公式求和„自主解答考点探究解析由条件得，解得或，当时，当时，所以数列的通项公式为或当时，„，考点探究当时，„，原数列通项结构特点的分析研究，将数列分解为若干个能求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和使用这种方法的。

7、变式探究求和„解析由于，„„„考点错位相减法求和考点探究例在等比数列中，已知，求的通项公式求和„自主解答考点探究解析由条件得，解得或，当时，当时，所以数列的通项公式为或当时，„，考点探究当时，„，„，„，，考点探究点评如果数列是等差数列，是等比数列，就使用错位相减法求数列。

8、前项和“错位相减”的本质是“指数相同的两式相减”，因此在写出和得，解得，故的通项公式为由知，从而数列的前项和为„考点探究点评裂项相消法求和就是将数列中的每项拆成两项或多项，使这些拆开的项出现有规律的相互抵消，没有抵消的项的代数和就是求和的结果使用此法的关键，是合理裂项，二是正确抵消考点探究变式探究在等比数列中，且，又，的等比中项为求数列的通项公式设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得„对任意恒成立若存在，求出正整数的最小值若不存在，请说明理由考点探究解析由题知，又，则，，„，„„，存在这样的正整数可取最小值考点探。

9、这些方法解决相应问题考纲要求考点分组后，可用公式求和考点探究例求和„„,个„求数列„的前项和思路点拨通过分组，直接用公式求和自主解答考点探究解析„,个„，„„„„„，考点探究当时当时，„，„„„考点探究点评通过对原数列通项结构特点的足„，其前项和就可以用倒序求和法求解考点探究变式探究函数的图象关于点，对称，则„„解析关„，两式相加，得，考点探究点评等差数列求和公式的推导方法叫做倒序求和法如果个数列满令，从。

10、裂项相消法求和就是将数列中的每项拆成两项或多项，使这些拆开的项出现有规律的相互抵消，没有抵消的项的代数和就是求和的结果使用此法的关键，是合理裂项，二，解得，故的通项公式为由知，从而数列的前项和为考点探究点评如果数列是等差数列，是等比数列，就使用错位相减法求数列的前项和“错位相减”的本质是“指数相同的两式相减”，因此在写出和得，„，，，考点探究当时，„，。

11、比数列，就使用错位相减法求数列的前项和“错位相减”的本质是“指数相同的两式相减”，因此在写出和，„„„考点错或，当时，当时，所以数列的通项公式为或当时，„，„，，，解得，故的通项公式为由知，从而数列的前项和为是正确抵消考点探究变式探究在等比数列中，且，又，的等比中项为求数列的通项公式设，数列的前项和为，是否存在正整，„，„。

12、考点倒序相加法求和例若对∀都有求，的值若数列满足„，求数列的通项公式考点探究解析令，从而，令，从而„，又„，两式相加，得，考点探究点评等差数列求和公式的推导方法叫做倒序求和法如果个数列满足„，其前项和就可以用倒序求和法求解考点探究变式探究函数的图象关于点，对称，则„„解析关于，对称，则有，„„，„„。

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