1、方法二，，型，求通项考点探究例已知数列中，求解析方法设，得，与已知等式比较，得，即原式化为也适合所以考点已知递推式如为常数，则解析时考点探究点评若数列有形如的解析关系，而的积是可求的，则可用多式累迭乘法求得考点探究变式探究已知数列中，考点探究，即求它的通项公式自主解答解析由题意由，得求它的通项公式自主解答解析由题意由，得，考点探究，即点评若数列有形如的解析关系，而的积是可求的，则可用。

2、总复习数学理科第五章数列第四节数列通项的求法高考是以知识为载体，以方法为依托，以能力为目标来进行考查的，对通项公式的要求远不止停留在只求等差数列等比数列的通项公式，有很多考题都是通过诸如构造法累加法累乘法以及利用与的关系和数列的递推公式把要求的数列转化为等差数列或等比数列来求的考纲要求考点已知递推式如型，求通项考点探究例已知数列中，，则数列的通项公式解析由条件，，即，得将以上个式子相加并化简，。

3、明由题得，由知，而数列的前项和件，，即，得将以上个式子相加并化简，得考点探究答案点评若数列有形如的解析关系，而的和是可求的，则可用多式累迭加法求得考点探究变式探究在数列中，则数列的通项公式解析原递推式可化为，则逐项相加得即考点已知递推式如•型，求通项考点探究例设是首项为的正项数列，且求它的通项公式自主解答解析由题意由，得，考点探。

4、递推式如为常数，，求它的通项公式自主解答解析由题意由，得，考点探究，即点评若数列有形如的解析关系，而的积是可求的，则可用多式累迭乘法求得考点探究变式探究已知数列中，则解析时考点探究也适合所以考点已知递推式如为常数，，型，求通项考点探究例已知数列中，求解析方法设，得，与已知等式比较，得，即原式化为设，则，数列为等比数列考点探究又方法二由，得，考点探究，即则解析时考点探究，。

5、，由知，而数列的前项和,即考点探究故，即数列为等比数列，首项为，公比为且求证数列为等比数列，并求数列的通项公式证明证明由题得以为首项，以为公比的等比数列所以，即，所以考点探究考点已知递推式如型，求通项例已知数列满足考点探究方法二由已知递推式，得，上述两式相减，得，即，因此，数列是。

6、考点探究答案点评若数列有形如的解析关系，而的和是可求的，则可用多式累迭加法求得考点探究变式探究在数列中，则数列的通项公式解析原递推式可化为，则逐项相加得即考点已知递推式如•型，求通项考点探究例设是首项为的正项数列，且求它的通项公式自主解答解析由题意由，得，考点探究，即点评若数列有形如的解析关系，而的积是可求的，则可用多式累迭乘法求得考点探究变式探究已知数列中，则解析时考点探究也适合所以考点已知。

7、式累迭乘法求得考点探究变式探究已知数列中，则解析时考点探究也适合所以考点已知递推式如为常数，，型，求通项考点探究例已知数列中，求解析方法设，得，与已知等式比较，得，即原式化为设，则，数列为等比数列考点探究又方法二由，得点评若数列有形如为常数，，的线性递推关系，则可用待定系数法求得考点探究具体思路是设递推式可化为，得，与已知递推式比较，解得，故可将递推式化为，。

8、构造数列，其中，则，即，所以为等比数列故可求出，再将代入即可得考点探究变式探究在数列中当时，有，求的通项公式解析方法设，即有，对比，得，于是得，即，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列，则考点探究方法二由已知递推式，得，上述两式相减，得，即，因此，数列是以为首项，以为公比的等比数列所以，即，所以考点探究考点已知递推式如型，求通项例已知数列满足且求证数列为等比数列，并求数列的通项公。

9、件，，即，得将以上个式子相加并化简，得考点探究答案点评若数列有形如的解析关系，而的和是可求的，则可用多式累迭加法求得考点探究变式探究在数列中，则数列的通项公式解析原递推式可化为，则逐项相加得即考点已知递推式如•型，求通项考点探究例设是首项为的正项数列，且求它的通项公式自主解答解析由题意由，得，考点探究，考点探究点评具体思路是取倒数后得，即化为例形式的数列，求出，再求得考点探究变式探究已知，。

10、方法设，即有，对比，得，于是得，即，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列，则，即，所以为等比数列故可求出，再将代入即可得考点探究变式探究在数列中当时，有，求的通项公式解，得，与已知递推式比较，解得，故可将递推式化为，构造数列，其中，则，由，得点评若数列有形如为常数，，的线性递推关系，则可用待定系数法求得考点探究具体思路是设递推式可化为设，则，数列为等比数列考点探究又。

11、，求通项考点探究例已知数列中，求解析方法设，得，与已知等式比较，得，即原式化为，由，得点评若数列有形如为常数，，的线性递推关系，则可用待定系数法求得考点探究具体思路是设递推式可化为，即，所以为等比数列故可求出，再将代入即可得考点探究变式探究在数列中当时，有，求的通项公式解考点探究方法二由已知递推式，得，上述两式相减，得，即，因此，数列是且求证数列为等比数列，并求数列的通项公式证明证。

12、证明证明由题得,即考点探究故，即数列为等比数列，首项为，公比为，由知，而数列的前项和，考点探究点评具体思路是取倒数后得，即化为例形式的数列，求出，再求得考点探究变式探究已知，求解析对递推式左右两边取倒数得，即，令，则，设，与原递推式比较得即，数列是以为首项为公比的等比数列，所以，即，高考。

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