1、解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负作商比较法通常适当时当时，考点探究，当时当时，考点探究，点评作差比较法有两种情形将差式进行因式分解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负作商比较法通常适用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同底数幂的运算法则可考虑用比值比较法解析，当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当时，都有考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出，然后再代入的表达式中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，即考点探究解得又把式的两边分别相加得，即考点探究方法二由，确定的平面区域如图当过点时取得最小值过点时。

2、较法”的依据是“⇒”，是把两数的大小比较转化为数式与进行比较，在数式结构含有幂或根式绝对值时，可采用此方法在用“比较法”时，有时可先将原数式变形后再作差或作商进行比较，若是选择题还可用特殊值法判断数的大小关系考点探究变式探究已知枝郁金香和枝丁香的价格最多元，而枝郁金香和枝丁香的价格不小于元，设每枝郁金香的价格为元，每枝丁香的价格为元，则满足上述所有不等关系的不等式组为，考点探究种杂志原以每本元的价格销售，可以售出万本根据市场调查，若单价每提高元，销售量就相应减少本若把提价后杂志的定价设为元，用不等式表示销售的总收入仍不低于万元为，解析最多元即小于或等于元不小于元即大于或等于元，故可得不等式组为，考点探究若提价后杂志的定价设为元，则销售量减少万本，销售量为万本，销售的总收入为万元。

3、即即考点探究方法二由，确定的平面区域如图当过点时取得最小值过点时取得最大值，易知，由，判断正负作商比较法通常适用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同底数幂的运算法则可考虑用比值比较法解析，时，都有考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出考点探究解得又由，得，经过点时，最小值为经过点时，最大值为考点探究特别提醒本题应当注意，下面的解法是错误的依题意得积与地板面积分别为与，于是原来窗户面积与地板面积之比为，面积均增加以后的窗户面积与地板面积之比为，因此要确定采光条件的好坏，就转化成比较与的大小采用作差比较法考点探究，又由题设条件可知所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的。

4、形将差式进行因式分解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负作商比较法通常适用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同底数幂的运算法则可考虑用比值比较法解析，当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当时，都有考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出，然后再代入的表达式中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，即考点探究解得又把式的两边分别相加得当时当时，考点探究，点评作差比较法有两种情形将差式进行因式分解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负作商比较法通常适用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同底数幂的。

5、是选由利用不等式的性质进行加减消元得所以由，可得以上解法其错误原因在于，由得到不等式是利用了不等式性质中的加法法则，而此法则，由，得，经过点时，最小值为经过点时，最大值为考点探究特别提醒本题应当注意，下面的解法是错误的依题意得，把式的两边分别相加得，即考点探究方法二由，确定的平面区域如图当过点时取得最小值过点时取得最大值，易知考点探究解得又然后再代入的表达式中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，即，时，都有考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出，当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当，判断正负作商比较法通常适用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同。

6、那么“销售的总收入不低于万元”可以表示为不等式高考总复习数学理科第六章不等式推理与证明第节不等关系与不等式了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景考纲要求考点不等式性质的运用考点探究例宿迁模拟若则下列命题中能成立的个数是考点探究解析，错误，正确，正确考点探究，正确答案点评在判断个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数指数函数的性质等另外，在使用不等式的性质解决问题时要注意不等式性质成立的条件考点探究变式探究设给出下列三个结论其中所有的正确结论的序号是解析对对，对考点实数大小的比较考点探究例比较与的大小，其中若，试比较与的大小自主解答解析当时当时，考点探究，点评作差比较法有两种情。

7、取得最大值，易知，由，得，经过点时，最小值为经过点时，最大值为点评作差比较法有两种情形将差式进行因式分解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负作商比较法通常适用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同底数幂的运算法则可考虑用比值比较法解析，当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当时，都有考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出，然后再代入的表达式中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，即考点探究解得又把式的两边分别相加得，即考点探究方法二由，确定的平面区域如图当过点时取得最小值过点时取得最大值，易知，由，得，经过点时，最小值为。

8、经过点时，最大值为考点探究特别提醒本题应当注意，下面的解法是错误的依题意得由利用不等式的性质进行加减消元得所以由，可得以上解法其错误原因在于，由得到不等式是利用了不等式性质中的加法法则，而此法则是单向的，不具有可逆性，从而使的范围扩大，这样的范围也就随之扩大了考点探究点评在利用不等式基本性质求范围时，定要强调不等式性质中条件的作用，不等式的两边同乘以或除以个含有字母的式子，定要知道它的值是正还是负，并且不能为零，才能得到正确结论同向不等式只能相加，不能相减考点探究变式探究已知求，的取值范围已知次函数满足且，求的范围解析得考点探究又得令解得则考点探究考点现实生活中的不等关系的探究例建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问。

9、积与地板面积分别为与，于是原来窗户面积与地板面积之比为，面积均增加以后的窗户面积与地板面积之比为，因此要确定采光条件的好坏，就转化成比较与的大小采用作差比较法考点探究，又由题设条件可知所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了点评实数大小的比较问题常常用“比较法”来解决，“比较法”有“作差比较法”和“作商比较法”两种，可根据数式的结构特点灵活选用“作差比较法”的依据是“⇔⇔，⇔”，其过程可分三步作差变形判断差的符号其中关键步是变形，手段可有通分因式分解配方等，变形的目的是有利于判断符号，因此变形越彻底，越有利于下步的判断考点探究“作商比较法”的依据是“⇒”，是把两数的大小比较转化为数式与进行比较，在数式结构含有幂或根式绝对值时，可采用此方法在用“比较法”时，有时可先将原数式变形后再作差或作商进行比较，若。

10、底数幂的运算法则可考虑用比值比较法解析得，经过点时，最小值为经过点时，最大值为点评作差比较法有两种情形将差式进行因式分解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后，即考点探究方法二由，确定的平面区域如图当过点时取得最小值过点时取得最大值，易知，由考点探究解得又把式的两边分别相加得中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，即，考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出，然后再代入的表达式当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当时，都有用于两代数式同号的情形考点探究变式探究设且，试比较与的大小分析根据同底数幂的运算法则可考虑用比值比较法解析，点评作差比较法有两种情形将差式进行因式分。

11、运算法则可考虑用比值比较法解析，当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当时，都有考点求含条件的特定解析式的取值范围考点探究例已知函数求的取值范围思路点拨利用与设法表示出，然后再代入的表达式中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，即考点探究解得又把式的两边分别相加得，即考点探究方法二由，确定的平面区域如图当过点时取得最小值过点时取得最大值，易知，由，得，经过点时，最小值为经过点时，最大值为点评作差比较法有两种情形将差式进行因式分解转化为几个因式相乘将差式通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负作商比较法通常适当时，则，考点探究于是当时，则，于是故当时，都有中，从而用与来表示，最后运用已知条件确定的取值范围也可用线性规划求解解析方法，。

12、时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了请说明理由解析设原来的窗户面积与地板面积分别为窗户面积和地板面积同时增加的面积为，且考点探究则现有的窗户面积与地板面积分别为与，于是原来窗户面积与地板面积之比为，面积均增加以后的窗户面积与地板面积之比为，因此要确定采光条件的好坏，就转化成比较与的大小采用作差比较法考点探究，又由题设条件可知所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了点评实数大小的比较问题常常用“比较法”来解决，“比较法”有“作差比较法”和“作商比较法”两种，可根据数式的结构特点灵活选用“作差比较法”的依据是“⇔⇔，⇔”，其过程可分三步作差变形判断差的符号其中关键步是变形，手段可有通分因式分解配方等，变形的目的是有利于判断符号，因此变形越彻底，越有利于下步的判断考点探究“作商比。

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