已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证三边的半”，请你证明下面分割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等，，，四边形是平行四边形三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半这个定理提供四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接，分别为各边的中点四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证四边形是平行四边形已知如图，在理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为，地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等已知如图两割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角形的中位线平行于第三边，且等四边形，，组对边平等且相等的四边形是平行四边形三角形中位线性质的运用利用定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半”，请你证明下面分延长至，使，连接，，≌，，四边形是平行等于第三边的半这个定理提供了证明线段平行，和线段成倍分关系的根据是的中位，，课堂小证明相应的边相等求证，证明如图分别为各边的中点，，，，四边形是平行四边形三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，且已知如图，在四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证四边形是平行四边形，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等三边的半”，请你证明下面分割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角三边的半”，请你证明下面分割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证四边形是平行四边形已知如图，在四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接，分别为各边的中点，，，，四边形是平行四边形三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半这个定理提供了证明线段平行，和线段成倍分关系的根据是的中位，，课堂小证明相应的边相等求证，证明如图，延长至，使，连接，，≌，，四边形是平行四边形，，组对边平等且相等的四边形是平行四边形三角形中位线性质的运用利用定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半”，请你证明下面分割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证四边形是平行四边形已知如图，在四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接，分别为各边的中点，，，，四边形是平行四边形三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半这个定理提供了证明线段平行，和线段成倍分关系的根据是的中位，，课堂小结应用模型连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形要重视这个模型的证明过程反映出来的规律对角线的关系是关键改变四边形的形状后，对角线具有的关系对角线相等，对角线垂直，对角线相等且垂直决定了各中点所成四边形的形状习题，题作业布置三角形的中位线平行四边形的性质与判定性质判定边角对角线推论平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别相等平行四边形的对角相等邻角互补平行四边形的对角线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形回顾与思考你能将任意个三角形分成四个全等的三角形吗连接每两边的中点，看看得到了什么样的图形四个全等的三角形请你设法验证上面的结论，你敢应战吗连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线猜猜，三角形中位线有什么性质想想三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半已知如图，是的中位线分析要证明线段的倍分关系到，可将加倍后证明与相等从而转化为证明平行四边形的对边的关系，于是可作辅助线，利用全等三角形来证明相应的边相等求证，证明如图，延长至，使，连接，，≌，，四边形是平行四边形，，组对边平等且相等的四边形是平行四边形三角形中位线性质的运用利用定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半”，请你证明下面分割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证三边的半”，请你证明下面分割出的四个小三角形全等已知如图，分别是各边的中点求证≌≌≌证明分别是各边的中点三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有的四边形都成立吗猜想四边形是平行四边形这个结论对所有的四边形都成立求证四边形是平行四边形已知如图，在四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接，分别为各边的中点，，，，四边形是平行四边形三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半这个定理提供了证明线段平行，和线段成倍分关系的根据是的中位，，课堂小角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形已知如图，在四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接等于第三边的半这个定理提供了证明线段平行，和线段成倍分关系的根据是的中位，，课堂小证明相应的边相等求证，证明如图，四边形，，组对边平等且相等的四边形是平行四边形三角形中位线性质的运用利用定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半”，请你证明下面分于第三边的半≌≌≌分析利用三角形中位线性质，可转化用来证明三角形全等已知如图两理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为，四边形中分别为各边的中点分析将四边形分割为三角形，利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或组对边平行且相等来证明证明连接，分别为各边的中点，已知如图两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，有通过学习方法估测出了，两地之间的距离先在外选点，然后步测出，的中点并测出的长，由此他就知道了，间的距离你能说出其中的道理吗测量两点之间不能到达的距离的方法中位线法其中的道理是连结，是的的中位线，运用中位线的“模型”如图，四边形四边的中点分别为四边形是怎样四边形你的结论对所有