要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位教材梳理基础自测二图象变换自测函数在区间，上的简图是教材梳理基础自测二图象变换自测课本精选要得到函数的图象，只需将函数的图象向平移个单位左考点突破题型透析考点与的变换突破点与间的平移方向当时，由利用“左加右减”，“上加下减”由时要逆向平移考点突破题型透析考点与的变换辽宁五校联考若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是考点突破题型透析考点与抓住图象反映出的性质是关键由图象的周期性求，由图象的最值求振幅，由图象的特殊点零点最值点等求考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式如图为函数的变换由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而不是考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式关键点，即向左平移个单位考点突破题型透析考点与考点突破题型透析考点与的变换而与的变换选令，，由得图象的条对称轴方程是，为得到，需要将向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位考点突破题型透析考点，上不具有单调性，故，错误考点突破题型透析考点与的变换函数的变换令得其中个增区间为故正确画出在，上的简图，如图，可知在得，，则的增区间为，考点突破题型透析考点与式后，再利用的单调性逐判断的图象向右平移个单位长度得到令在区间，上单调递减在区间，上单调递增考点突破题型透析考点与的变换选利用平移变换得到解析的变换高考辽宁卷将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间，上单调递减在区间，上单调递增位个数与的左右平移，只是相对于而言，即“”，为平移单位个数考点突破题型透析考点与导公式化为同名函数当”型，再确定平移方向考点突破题型透析考点与的变换突破点与的平移的单型透析考点与的变换要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象要注意平移前后两个函数的名称是否致，若不致，应先利用诱，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍可得的图象，故所以考点突破题的变换先将按照题目中相反的方向变换可得函数的表达式，再求的值将的图象向左平移个单位长度可得的图象，的变换先将按照题目中相反的方向变换可得函数的表达式，再求的值将的图象向左平移个单位长度可得的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍可得的图象，故所以考点突破题型透析考点与的变换要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象要注意平移前后两个函数的名称是否致，若不致，应先利用诱导公式化为同名函数当”型，再确定平移方向考点突破题型透析考点与的变换突破点与的平移的单位个数与的左右平移，只是相对于而言，即“”，为平移单位个数考点突破题型透析考点与的变换高考辽宁卷将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间，上单调递减在区间，上单调递增在区间，上单调递减在区间，上单调递增考点突破题型透析考点与的变换选利用平移变换得到解析式后，再利用的单调性逐判断的图象向右平移个单位长度得到令得，，则的增区间为，考点突破题型透析考点与的变换令得其中个增区间为故正确画出在，上的简图，如图，可知在，上不具有单调性，故，错误考点突破题型透析考点与的变换函数图象的条对称轴方程是，为得到，需要将向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位考点突破题型透析考点与的变换选令，，由得考点突破题型透析考点与的变换而，即向左平移个单位考点突破题型透析考点与的变换由的图象得到的图象时，需平移的单位数应为，而不是考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式关键点抓住图象反映出的性质是关键由图象的周期性求，由图象的最值求振幅，由图象的特殊点零点最值点等求考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式如图为函数的部分图象，分别为图象的最高点和最低点，若，则考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式选由题意可知，由知，，过作垂直于轴于，则，故选考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式济南模拟如图是函数，在区间，上的图象为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式选由题意知，得，由，得，故只要把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，即可得的图象考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式确定，的步骤和方法求确定函数的最大值和最小值，则，考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式求，确定函数的周期，则可得求，常用的方法有代入法把图象上的个已知点代入此时已知或代入图象与直线的交点求解此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上考点突破题型透析考点二由图象求三角函数解析式五点法确定值时，往往以寻找“五点法”中的第个点为突破口具体如下“第点”即离原点最近的图象上升时与轴的交点时“第二点”即图象的“峰点”时“第三点”即图象下降时与轴的交点时“第四点”即图象的“谷点”时“第五点”时考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用关键点确定符合实际的三角函数模型是关键问题已知三角函数模型，关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则把实际问题抽象转化成数学问题，函数中的两个变量具有周期性规律的，可建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是合理建模考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用高考湖北卷实验室天的温度单位随时间单位的变化近似满足函数关系时考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用关键点确定符合实际的三角函数模型是关键问题已知三角函数模型，关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则把实际问题抽象转化成数学问题，函数中的两个变量具有周期性规律的，可建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是合理建模考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用高考湖北卷实验室天的温度单位随时间单位的变化近似满足函数关系，，求实验室这天的最大温差考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用因为，又，所以，考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用当时，当时，于是在，上的最大值为，最小值为故实验室这天最高温度为，最低温度为，最大温差为考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温依题意，当时实验室需要降温由得，故有，即又，因此，即故在时至时实验室需要降温考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用青岛第海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长米，宽余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在起，景色非常秀丽海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越已知海湾内海浪的高度米是时间，单位时的函数，记作下表是日各时刻记录的浪高数据经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象的部分考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅及函数表达式由表中数据，知周期由得由得振幅为，考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断天内∶至∶之间，有多少时间可供冲浪者进行运动由题知，当时才可对冲浪者开放，令，即，即，考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用，故可令中的分别为，得，或，或在规定时间∶到∶之间，有小时的时间可供冲浪者运动，即∶到∶考点突破题型透析考点三三角函数模型的应用根据图象建立解析式或根据解析式作出图象将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型规范答题•系列函数图象性质的规范答题典例高考山东卷本题满分分已知向量函数，且的图象过点，和点，求，的值素能提升应考展示规范答题•系列由题意知分因为的图象过点，和所以分即解得，分规范解答素能提升应考展示规范答题•系列将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若图象上各最高点到点，的距离的最小值为，求的单调递增区间由知由题意知分设的图象上符合题意的最高点为由题意知，所以，即到点，的距离为的最高点为，分将其代入得，规范解答素能提升应考展示规范答题•系列因为，所以，分因此由，得，，所以函数的单调递增区间为，分规范解答素能提升应考展示规范答题•系列用向量的数量积坐标运算公式计算待定与确定平移后的解析式求上所要求的点待定写单调区间规范建议素能提升应考展示应考迷津•展示素能提升应考展示考前必记五点作图的五点求法与间的平移变换与伸缩变换应考迷津•展示素能提升应考展示答题指导看到作的图象，想到五点法或变换法看到与间的关系，想到平移变换的伸缩变换如考点二，第题看到形如形式问题，想到整体思想方法的运用第三章三角函数解三角形第课时函数的图象及三角函数模型的简