，则其中，所以点到直线的距离的最小值为考点极坐标参数方程安徽师大附中届高考最后卷文科数学试题选择题已知集合，则集合且为，，为虚数单位，若，则已知命题函数的最小正周期为命题函数的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是若平面向量，满足，，，则与的夹角是函数其中的图象如图所示，为了得到因为圆，所以圆心为，，半径设当直线的斜率为时，设的方程为由，解得或，所以由，所以平面因为平面，所以，即为直角三角形所以所以点到平面的距离为考点线面垂直点到平面的距离试题分析，平行四边形又，分别是，的中点，所以为平行四边形所以因为平面与平面交线为，过点作于，则平面因为，平面比数列的前项和公式首先执行除以得余数，，再次执行除以得余数，，在次执行除以得余数所以输出，所以，，所以，故选考点等比数列的定义及性质等，当函数向左平移个单位长度时，考点三角函数图象与性质三角函数图象变换诱导公式又所以故选考点向量的数量积运算由所给图象上两点，可知，，即，故，代入点，，解得，所以故选考点函数的周期性函数的奇偶性复合命题的真假判定，又为真命题，令，则，即的图象关于原点中心对称，故命题为真命题由真值表，得为真命题，所以，故选考点复数的四则运算和复数的相关概念，的最小正周期为，故命题为假命题，求曲线上的点到直线的距离的最小值参考答案由题意得，而所求集合即为，，故选考点函数的性质集合的关系根据复数的运算，可知极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程Ⅱ将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得到曲线向左平移个单位，得到曲线，上的最大值Ⅱ当时，若恒成立，求的取值范围在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以为极点，轴的正半轴为于直线对称，且，求直线的方程若，其中Ⅰ当时，求函数在区间Ⅱ若，求点到平面的距离已知圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的两点，Ⅰ当切线斜率为时，求线段的长Ⅱ设点和点关，其中参考数据如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，Ⅰ证明平面根据样本估算该校运动达人的数量请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯的概率不超过的前提下认为是否为运动达人与性别有关参考公式根据样本估算该校运动达人的数量请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯的概率不超过的前提下认为是否为运动达人与性别有关参考公式，其中参考数据如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，Ⅰ证明平面Ⅱ若，求点到平面的距离已知圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的两点，Ⅰ当切线斜率为时，求线段的长Ⅱ设点和点关于直线对称，且，求直线的方程若，其中Ⅰ当时，求函数在区间，上的最大值Ⅱ当时，若恒成立，求的取值范围在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程Ⅱ将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得到曲线向左平移个单位，得到曲线求曲线上的点到直线的距离的最小值参考答案由题意得，而所求集合即为，，故选考点函数的性质集合的关系根据复数的运算，可知，所以，故选考点复数的四则运算和复数的相关概念，的最小正周期为，故命题为假命题，为真命题，令，则，即的图象关于原点中心对称，故命题为真命题由真值表，得为真命题故选考点函数的周期性函数的奇偶性复合命题的真假判定，又又所以故选考点向量的数量积运算由所给图象上两点，可知，，即，故，代入点，，解得，所以，当函数向左平移个单位长度时，考点三角函数图象与性质三角函数图象变换诱导公式，所以，，所以，故选考点等比数列的定义及性质等比数列的前项和公式首先执行除以得余数，，再次执行除以得余数，，在次执行除以得余数所以输出，平行四边形又，分别是，的中点，所以为平行四边形所以因为平面与平面交线为，过点作于，则平面因为，平面，所以平面因为平面，所以，即为直角三角形所以所以点到平面的距离为考点线面垂直点到平面的距离试题分析因为圆，所以圆心为，，半径设当直线的斜率为时，设的方程为由，解得或，所以由消去得，所以弦长当直线的斜率不存在时，因为直线是圆的切线，所以的方程为，与联立，则得，即，不符合题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即由题意知，得，由，消去得，由直线是圆的切线，得到，解得此时直线的方程为设直线的斜率不存在时，的方程为则得不成立，总上所述，存在满足条件其方程为考点抛物线的简单性质直线方程试题解析Ⅰ当，，时，，，Ⅱ当时，，，当剟时，，，当„，即„时，在区间，上为增函数，当时，，且此时当„，即„时，在，上是减函数，在，上是增函数，„当，即时，在区间，上为减函数，综上所述，函数在，上的最小值为，„„，则„，解得„„，无解，无解故所求的范围是，考点利用导数研究函数的单调性导数与函数最值的关系不等式的解法，曲线的直角坐标方程为，即直线的普通方程为将曲线上的所有点的横坐标缩为原来的，得，即，再将所得曲线向左平移个单位，得，又曲线的参数方程为为参数，设曲线上任点，，则其中，所以点到直线的距离的最小值为考点极坐标参数方程安徽师大附中届高考最后卷文科数学试题选择题已知集合，则集合且为，，为虚数单位，若，则已知命题函数的最小正周期为命题函数的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是若平面向量，满足，，，则与的夹角是函数其中的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度已知等比数列的前项和为，，且，则右边程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的辗转相除法，执行该程序框图，若输入的，分别为则输出的过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为已知，满足约束条件，若的最大值为，则的取值范围为，，，，如图，在正四棱柱中，点是平面内的个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为在正方体中，，点，在球上，球与的另个交点为，且，则球的表面积为已知函数，，，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值范围为，，，，二填空题设为数列的前项和，若，则在三张奖券中有二等奖各张，另张无奖，甲乙两人各抽取张不放回，两人都中奖的概率为已知，是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为已知是定义在上的偶函数，且对于任意的，，满足，若当，时，，则函数在区间，上的零点个数为三解答题在等比数列中，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，且为递增数列，若，求证国内知名大学有男生人，女生人该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人，统计他们平均每天运动的时间，如下表平均每天运动的时间单位小时，该校学生平均每天运动的时间范围是，男生平均每天运动的时间分布情况女生平均每天运动的时间分布情况Ⅰ请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间结果精确到Ⅱ若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为运动达人，低于小时的学生为非运动达人