个素数都是奇数也就是说，存在个素数不是奇数所有的矩形都是平行四边形每个素数都是奇数存在个矩形不是平行四边形，存在个素数不是奇数，全称命题形，否定并非每个素数都是奇数，否定并非任意的实数都使不等式成立也就是说，全称命题的否定也就是说，存在个矩形不是平行四边形所有的矩形都是平行四边形每结论全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题全称量词否定特称命题特称命题存在量词全称命题全称命题课后练习课后习题用写出下列命题的否定，否定并非所有的矩形都是平行四边实数，使有些三角形是锐角三角形”。

”的否定为的否定为““般地，我们有，含有个量词的命题的否定∀，当时，有是假命题所有的三角形不是锐角三角形为假命题写出下列特称命题的否定，并判断其真假∃至少有个，使为真命题是真命题恒成立是假命题，解使解∀为真命题假，真写出下列全称命题的否定并判断其真假对所有的正实数都有，命题为假命题，通常转化为其否定命题全称命题为真命题解决答案例已知命题∀，命题∃，则下列命题中为真命题的是提示命题“∃或或或或若全称命题为假命题，通常转化为其否定命题特称命题为真命题解决，同理，若特称∀恒成立，有，依题意，得所以实数的取值范围是含有个量词的命题与参数范围的求解策略对于特称是假命题，则∃，是真命题，即可由于∀为真命题，即对于命题是假命题，其否定是真命题当含有个量词的命题是假命题时，般利用它与其否定命题的真假相反，即利用其否定为真命题转化解决含有个量词的命题的否定的应用解由于命题对∀如果对于∀，为假命题且为真命题，求实数的取值范围解题探究题中为假命题，般应如何转化探究提示特称实数的绝对值都是正数写出下列特称命题的否定有些梯形是等腰梯形存在个实数，它的绝对值不是正数有些三角形是直角三角形所有三角形都不是直角三角形些命题的否定形式总结例已知命题个素数含三个正因数有的三角形是等边三角形每个素数都不含三个正因数所有的三角形都不是等边三角形，，所有梯形都不是等腰梯形所有形都不是菱形有些实数的绝对值是正数，它的否定特称命题，特称命题的否定是全称命题，，例写出下列特称命题的否定有有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形也就是说，任意个平行四边形都不是菱形。

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。

些平行四边形是菱形所有实数的绝对值都不是正数任意个平行四边形有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形也就是说，任意个平行四边形都不是菱形。

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。

些平行四边形是菱形所有实数的绝对值都不是正数任意个平行四边形都不是菱形有些实数的绝对值是正数，它的否定特称命题，特称命题的否定是全称命题，，例写出下列特称命题的否定有个素数含三个正因数有的三角形是等边三角形每个素数都不含三个正因数所有的三角形都不是等边三角形，，所有梯形都不是等腰梯形所有实数的绝对值都是正数写出下列特称命题的否定有些梯形是等腰梯形存在个实数，它的绝对值不是正数有些三角形是直角三角形所有三角形都不是直角三角形些命题的否定形式总结例已知命题如果对于∀，为假命题且为真命题，求实数的取值范围解题探究题中为假命题，般应如何转化探究提示特称命题是假命题，其否定是真命题当含有个量词的命题是假命题时，般利用它与其否定命题的真假相反，即利用其否定为真命题转化解决含有个量词的命题的否定的应用解由于命题对∀是假命题，则∃，是真命题，即可由于∀为真命题，即对于∀恒成立，有，依题意，得所以实数的取值范围是含有个量词的命题与参数范围的求解策略对于特称命题“∃或或或或若全称命题为假命题，通常转化为其否定命题特称命题为真命题解决，同理，若特称命题为假命题，通常转化为其否定命题全称命题为真命题解决答案例已知命题∀，命题∃，则下列命题中为真命题的是提示假，真写出下列全称命题的否定并判断其真假对所有的正实数都有，，使为真命题是真命题恒成立是假命题，解使解∀为真命题∀，当时，有是假命题所有的三角形不是锐角三角形为假命题写出下列特称命题的否定，并判断其真假∃至少有个实数，使有些三角形是锐角三角形”。

”的否定为的否定为““般地，我们有，含有个量词的命题的否定结论全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题全称量词否定特称命题特称命题存在量词全称命题全称命题课后练习课后习题用写出下列命题的否定，否定并非所有的矩形都是平行四边形，否定并非每个素数都是奇数，否定并非任意的实数都使不等式成立也就是说，全称命题的否定也就是说，存在个矩形不是平行四边形所有的矩形都是平行四边形每个素数都是奇数也就是说，存在个素数不是奇数所有的矩形都是平行四边形每个素数都是奇数存在个矩形不是平行四边形，存在个素数不是奇数，全称命题，它的否定，全称命题的否定是特称命题例写出下列全称命题的否定每个四边形的四个顶点共圆的个位数字不等于所有能被整除的整数都是奇数存在个四边形，它的四个顶点不共圆的个位数字等于存在个能被整除的整数不是奇数，，典例展示写出下列全称命题的否定任意素数都是奇数每个指数函数都是单调函数存在个素数，它不是奇数存在个指数函数，它不是单调函数写出下列命题的否定，否定不存在绝对值是正数的实数，否定没有个平行四边形是菱形，否定不存在实数使不等式成立也就是说，特称命题的否定有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形也就是说，任意个平行四边形都不是菱形。

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。

些平行四边形是菱形所有实数的绝对值都不是正数任意个平行四边形都不是菱形有些实数的绝对值是正数，它的否定特称命题，特称命题的否定是全称命题，，例写出下列特称命题的否定有个素数含三个正因数有的三角形是等边三角形每个素数都不含三个正因数所有的三角形都不是等边三角形，，所有梯形都不是等腰梯形所有实数的绝对值都是正数写出下列特称命题的否定有些梯形是等腰梯形存在个实数，它的绝对值不是正数有些三角形是直角三角形所有三角形都不是直角三角形些命题的否定形式总结例已知命题如果对于∀，为假命题且为真命题，求实数的取值范围解题探究题中为假命题，般应如何转化探究提示特称命题是假命题，其否定是真命题当含有个量词的命题是假命题时，般利用它与其否定命题的真假相反，即利用其否定为真命题转化解决含有个量词的命题的否定的应用解由于命题对∀是假命题，则∃，是真命题，即可由于∀为真命题，即对于∀恒成立，有，依题意，得所以实数的取值范围是含有个量词的命题与参数范围的求解策略对于特称命题“∃或或或或若全称命题为假命题，通常转化为其否定命题特称命题为真命题解决，同理，若特称命题为假命题，通常转化为其否定命题全称命题为真命题解决答案例已知命题∀，命题∃，则下列命题中为真命题的是提示假，真写出下列全称命题的否定并判断其真假对所有的正实数都有，，使为真命题是真命题恒成立是假命题，解使解∀为真命题∀，当时，有是假命题所有的三角形不是锐角三角形为假命题写出下列特称命题的否定，并判断其真假∃至少有个实数，使有些三角形是锐角三角形”。

”的否定为的否定为““般地，我们有，含有个量词的命题的否定结论全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题全称量词否定特称命题特称命题存在量词全称命题全称命题课后练习课后习题含有个量词的命题的否定全称量词与存在量词通过复习和回顾否命题与命题的否定引入新课，由已知向未知过渡，本课系统地学习了全称命题的否定与特称命题的否定，以及它们在求参数范围中的应用。

以学生自主探究为主，学习全称命题的否定与特称命题的否定，探究怎样利用含有个量词的命题的否定求解参数范围问题。

通过例探讨全称命题的否定形式通过例探讨特称命题的否定形式，通过例研究如何利用含有个量词的命题的否定求解参数范围问题。

全称命题与特称命题的否定的本章的重点，也是个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。

导入经过前几节课的学习，想想否命题与命题的否定的区别否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断，只否定结论不否定条件例如命题“个数的末位是，则它可以被整除”否命题若个数的末位不是，则它不可以被整除命题的否定存在个数的末位是，不可以被整除导入判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗所有的矩形都是平行四边形每个素数都是奇数有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形，前三个命题都是全称命题，即具有“，”的形式后三个命题都是特称命题，即“，”的形式它们命题的否定又是怎么样的呢这就是我们这节课将要学习的内容目标全称命题的否定特称命题的否定含有个量词的命题的否定的应用写出下列命题的否定，否定并非所有的矩形都是平行四边形，否定并非每个素数都是奇数，否定并非任意的实数都使不等式成立也就是说，全称命题的否定也就是说，存在个矩形不是平行四边形所有的矩形都是平行四边形每个素数都是奇数也就是说，存在个素数不是奇数所有的矩形都是平行四边形每个素数都是奇数存在个矩形不是平行四边形，存在个素数不是奇数，全称命题，它的否定，全称命题的否定是特称命题例写出下列全称命题的否定每个四边形的四个顶点共圆的个位数字不等于所有能被整除的整数都是奇数存在个四边形，它的四个顶点不共圆的个位数字等于存在个能被整除的整数不是奇数，，典例展示写出下列全称命题的否定任意素数都是奇数每个指数函数都是单调函数存在个素数，它不是奇数存在个指数函数，它不是单调函数写出下列命题的否定，否定不存在绝对值是正数的实数，否定没有个平行四边形是菱形，否定不存在实数使不等式成立也就是说，特称命题的否定有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形也就是说，任意个平行四边形都不是菱形。

也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。

些平行四边形是菱形所