物线与轴的交点即为元二次方程的两个根。

当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如，即可求出该抛物线的对称轴求抛物线的解析式。

，时且当，已知抛物线经过点最大值式为解设所求抛物线解析代入得，把解之得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法二般式方法顶点式方法三交点式顶点式解因为二次函数的对称轴为,所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解,代入得解之得抛物线的解析式为相关知识链接二次函数，当时，元二次方程。

抛物线与轴的交点即为元二次方程的两个根。

解得所以二次函数的解析式为二次函数的应用解析式的求法已知二次函数图象经过点，和求这个二次函数的解析式。

已知抛物线的顶点为，解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与轴相交的两个点的坐标为，可设该函数的解析式为,把点，代入得设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为般式解依题意把点，可得得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法二般式方法顶点式方法三交点式顶点式解因为二次函数的对称轴为,所以可，即可求出该抛物线的对称轴求抛物线的解析式。

，时且当，已知抛物线经过点最大值式为解设所求抛物线解析代入得，把解之知识链接二次函数，当时，元二次方程。

抛物线与轴的交点即为元二次方程的两个根。

当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如求此抛物线的解析式。

解三抛物线与轴交于可设解析式为把,代入得解之得抛物线的解析式为相关抛物线对称为直线顶点即为,可设把，代入可得还有其它解法吗例已知抛物线经过三点求此抛物线的解析式。

解设所求抛物线的解析式为解之得抛物线的解析式为解二的顶点坐标和抛物线上另点时，通常设函数解析式为顶点式。

当已知抛物线与轴交点或交点横坐标时，通常设函数解析式为交点式。

注意般来说最终的结果我们用般式或顶点式来表示。

例已知抛物线经过三点物线的解析式。

般式顶点式交点式例解析式般式顶点式交点式二次函数解析式已知抛物线上任意三点时，通常设函数解析式为般式。

当已知抛物线坐标为，可设该函数的解析式为,把点，代入得解得所以二次函数的解析式为线与轴交于，并经过点求此抛式为般式解依题意把点，可得解得所以二次函数的解析式为交点式解因为抛物线与轴相交的两个点的般式方法顶点式方法三交点式顶点式解因为二次函数的对称轴为,所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为解设所求抛物线解析代入得，把解之得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法二，即为元二次方程的两个根。

当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如，即可求出该抛物线的对称轴求抛物线的解析式。

，时且当，已知抛物线经过点最大值,代入得解之得抛物线的解析式为相关知识链接二次函数，当时，元二次方程。

抛物线与轴的交点,代入得解之得抛物线的解析式为相关知识链接二次函数，当时，元二次方程。

抛物线与轴的交点即为元二次方程的两个根。

当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如，即可求出该抛物线的对称轴求抛物线的解析式。

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般式顶点式交点式例解析式般式顶点式交点式二次函数解析式已知抛物线上任意三点时，通常设函数解析式为般式。

当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另点时，通常设函数解析式为顶点式。

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解三抛物线与轴交于可设解析式为把,代入得解之得抛物线的解析式为相关知识链接二次函数，当时，元二次方程。

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已知抛物线的顶点为与轴的交点为求此抛物线的解析式已知抛物线与轴交于，并经过点求此抛物线的解析式。

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当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另点时，通常设函数解析式为顶点式。

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抛物线与轴的交点即为元二次方程的两个根。

当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如，即可求出该抛物线的对称轴求抛物线的解析式。

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当已知抛物线与轴交点或交点横坐标时，通常设函数解析式为交点式。

注意般来说最终的结果我们用般式或顶点式来表示。

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抛物线与轴的交点即为元二次方程的两个根。

当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

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当抛物线上有两点的纵坐标相同时，如，即可求出该抛物线的对称轴求抛物线的解析式。

，时且当，已知抛物线经过点最大值式为解设所求抛物线解析代入得，把解之得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示，求此函数解析式。

方法二般式方法顶点式方法三交点式顶点式解因为二次函数的对称轴为,所以可设函数的解析式为，把点代入可得解得所以二次函数的解析式为般式解依题意把点，可得