成立即可这就是通常所说“举出个反例”要判断个特称命题是真命题,只要在限定集合中,至少能找到个,使成立即可,否则,这特称命题就是假命题下列命题中假命题是 ∀,有∃,,使“∃ 答案解析对于,   ,正确对于,当 ,时,成立,正确对于  故都是假命题令,则对于,恒成立,故在,上单调递增,故∀,,是真命题典例安徽分命题“∀,”否定是 ∀∀,∃, ∃, 福建福州中三模已知命题∃,则是 ∀∉,∀,则”否命题是 若非,则非个命题否定是将原命题 结论否定,如“若,则”否定是 若,则非常见否定形式如下非真假假真正面叙述等于大于小于是都是或且至多有个至少有个是平行四边形全称命题,其否定∃特称命题,其否定所有平行四边形都不是菱形特称命题,其否定∀,个命题否命题是将原命题⑩条件和 结论同时否定,如“若,结论判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出它们否定所有矩形都是平行四边形∀些平行四边形是菱形∃解析全称命题,其否定存在矩形不否定选写含有个量词命题否定需熟知首先弄清楚是全称命题还是特称命题,再针对不同形式加以否定否定全称命题和特称命题时,是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词二是要否定解析全称命题否定是特称命题,命题“∀,”否定为“∃, ”故选特称命题否定是全称命题,命题否定是“∀,”故含有个量词命题,∃, ∃, 福建福州中三模已知命题∃,则是 ∀∉,∀,∃∉,∃,答案,故∀,,是真命题典例安徽分命题“∀,”否定是 ∀∀成立,正确对于  故都是假命题令,则对于,恒成立,故在,上单调递增,使“∃ 答案解析对于,   ,正确对于,当 ,时,要判断个特称命题是真命题,只要在限定集合中,至少能找到个,使成立即可,否则,这特称命题就是假命题下列命题中假命题是 ∀,有∃真假判断方法要判断个全称命题是真命题,必须对限定集合中每个元素验证成立但要判断全称命题是假命题,只要能找出集合中个,使得不成立即可这就是通常所说“举出个反例”于命题,设,由于,所以在区间,上有解,即存在故命题是真命题所以􀱑∧是真命题,故选答案全特称命题且,则,与矛盾,故假设不成立,原命题正确项,时推不出 ,错误故选对于命题,由于时,  ,所以是假命题,故􀱑是真命题对∧􀱑∧∧􀱑􀱑∧􀱑全特称命题真假判断 解析项,  恒成立,正确项,内角不等于菱形,四边都相等,但不是正方形,正确项,采用反证法,假设若,,且,则,至少有个大于充要条件是 课标全国Ⅰ分已知命题∀,命题∃则下列命题中为真命题是 �为真命题,∧􀱑∨􀱑∧􀱑为假命题,故选典例湖南长沙重点中学月考,下列命题中,假命题为 ∀存在四边都相等四边形不是正方形,即命题为真命题,所以􀱑为假命题而当时, ,即命题为假命题,所以􀱑为真命题从而∨∧􀱑􀱑∨􀱑,即命题为真命题,所以􀱑为假命题而当时, ,即命题为假命题,所以􀱑为真命题从而∨∧􀱑􀱑∨􀱑为真命题,∧􀱑∨􀱑∧􀱑为假命题,故选典例湖南长沙重点中学月考,下列命题中,假命题为 ∀存在四边都相等四边形不是正方形若,,且,则,至少有个大于充要条件是 课标全国Ⅰ分已知命题∀,命题∃则下列命题中为真命题是 ∧􀱑∧∧􀱑􀱑∧􀱑全特称命题真假判断 解析项,  恒成立,正确项,内角不等于菱形,四边都相等,但不是正方形,正确项,采用反证法,假设且,则,与矛盾,故假设不成立,原命题正确项,时推不出 ,错误故选对于命题,由于时,  ,所以是假命题,故􀱑是真命题对于命题,设,由于,所以在区间,上有解,即存在故命题是真命题所以􀱑∧是真命题,故选答案全特称命题真假判断方法要判断个全称命题是真命题,必须对限定集合中每个元素验证成立但要判断全称命题是假命题,只要能找出集合中个,使得不成立即可这就是通常所说“举出个反例”要判断个特称命题是真命题,只要在限定集合中,至少能找到个,使成立即可,否则,这特称命题就是假命题下列命题中假命题是 ∀,有∃,,使“∃ 答案解析对于,   ,正确对于,当 ,时,成立,正确对于  故都是假命题令,则对于,恒成立,故在,上单调递增,故∀,,是真命题典例安徽分命题“∀,”否定是 ∀∀,∃, ∃, 福建福州中三模已知命题∃,则是 ∀∉,∀,∃∉,∃,答案解析全称命题否定是特称命题,命题“∀,”否定为“∃, ”故选特称命题否定是全称命题,命题否定是“∀,”故含有个量词命题否定选写含有个量词命题否定需熟知首先弄清楚是全称命题还是特称命题,再针对不同形式加以否定否定全称命题和特称命题时,是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词二是要否定结论判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出它们否定所有矩形都是平行四边形∀些平行四边形是菱形∃解析全称命题,其否定存在矩形不是平行四边形全称命题,其否定∃特称命题,其否定所有平行四边形都不是菱形特称命题,其否定∀,个命题否命题是将原命题⑩条件和 结论同时否定,如“若,则”否命题是 若非,则非个命题否定是将原命题 结论否定,如“若,则”否定是 若,则非常见否定形式如下非真假假真正面叙述等于大于小于是都是或且至多有个至少有个任意个所有否定形式不等于不大于不小于不是不都是非且非非或非至少有两个个也没有个些全称命题与特称命题短语“所有”在陈述中表示所述事物全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示含有全称量词命题,叫做 全称命题用符号简记为 ∀短语“有个”或“有些”或“至少有个”在陈述中表示所述事物个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示含有存在量词命题,叫做存在性命题,也叫 特称命题用符号简记为 ∃,下列四个命题中真命题为 ∃,答案选项中,  且,不成立选项中, ,与矛盾选项中与∀矛盾选项中,由可知正确若命题∀,则该命题否定是 ∀,答案全称命题否定为特称命题命题否定为存在实数,使,故选已知命题∃, ,则是 ∀,∀∉,∃, ∃∉, 答案重在考查特称命题与全称命题转化关系关键是∃与∀转化特称命题∃, 否定即为全称命题∀,,故选如果命题“且”是假命题,“非”是真命题,那么 命题定是真命题命题定是真命题命题定是假命题命题可以是真命题也可以是假命题答案“非”是真命题,那么定是假命题,故错“且”是假命题,且是假命题,所以可能是真命题也可能是假命题,故选已知命题∃,使 命题∀,都有给出下列结论命题“∧”是真命题命题“∧”是假命题命题“∨”是真命题命题“∨”是假命题,其中正确是 答案因为对任意实数而 ,所以为假因为判别式,所以为真因而正确典例已知命题函数在上单调递增,命题不等式解集为⌀,若∧为真命题,则实数取值范围是答案解析若函数在上单调递增,则,即若不等式解集为⌀,则判别式 ,即 因为∧为真命题,所以同为真,即 且,所以实数取值范围是典例题组含有逻辑联结词命题真假判断含逻辑联结词命题真假判断步骤确定复合命题结构形式判断其中简单命题真假根据真值表判断复合命题真假含逻辑联结词命题真假判断以真值表为标准可简记为∧,同真则为真,其余为假∨,有真则为真,其余为假与真假相反已知命题对于任意非零向量都有命题对于任意非零实数,都有 则下列命题∧,∨,∧􀱑,􀱑∨,􀱑∧􀱑,􀱑∨􀱑中正确个数为 答案解析对于任意非零向量都有,即命题为真命题,所以􀱑为假命题而当时, ,即命题为假命题,所以􀱑为真命题从而∨∧􀱑􀱑∨􀱑为真命题,∧􀱑∨􀱑∧􀱑为假命题,故选典例湖南长沙重点中学月考,下列命题中,假命题为 ∀存在四边都相等四边形不是正方形若,,且,则,至少有个大于充要条件是 课标全国Ⅰ分已知命题∀,命题∃则下列命题中为真命题是 ∧􀱑∧∧􀱑􀱑∧􀱑全特称命题真假判断 解析项,  恒成立,正确项,内角不等于菱形,四边都相等,但不是正方形,正确项,采用反证法,假设且,则,与矛盾,故假设不成立,原命题正确项,时推不出 ,错误故选对于命题,由于时,  ,所以是假命题,故􀱑是真命题对于命题,设,由于,所以在区间,上有解,即存在故命题是真命题所以􀱑∧是真命题,故选答案全特称命题真假判断方法要判断个全称命题是真命题,必须对限定集合中每个元素验证成立但要判断全称命题是假命题,只要能找出集合中个,使得不成立即可这就是通常所说“举出个反例”要判断个特称命题是真命题,只要在限定集合中,至少能找到个,使成立即可,否则,这特称命题就是假命题下列命题中假命题是 ∀,有∃,,使“∃ 答案解析对于,   ,正确对于,当 ,时,成立,正确对于  故都是假命题令,则对于,恒成立,故在,上单调递增,故∀,,是真命题典例安徽分命题“∀,”否定是 ∀∀,∃, ∃, 福建福州中三模已知命题∃,则是 ∀∉,∀,∃∉,∃,答案解析全称命题否定是特称命题,命题“∀,”否定为“∃, ”故选特称命题否定是全称命题,命题否定是“∀,”故含有个量词命题否定选写含有个量词命题否定需熟知首先弄清楚是全称命题还是特称命题,再针对不同形式加以否定否定全称命题和特称命题时,是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词二是要否定结论判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出它们否定所有矩形都是平行四边形∀些平行四边形是菱形∃解析全称命题,其否定存在矩形不是平行四边形全称命题,其否定∃特称命题,其否定所有平行四边形都不是菱形特称命题,其否定∀,课标版理数逻辑联结词全称量词与存在量词常见逻辑联结词“或”∨,“且”∧,“非”真值表知识梳理“且”形式复合命题真假可以根据下表判断且真真真真假假假真假假假假或真真真真假真假真真假假假“或”形式复合命题真假可以根据下表判断“非”形式复合命题真假可以根据下表判断个命题否命题是将原命题⑩条件和 结论同时否定,如“若,则”否命题是 若非,则非个命题否定是将原命题 结论否定,如“若,则”否定是 若,则非常见否定形式如下非真假假真正面叙述等于大于小于是都是或且至多有个至少有个任意个所有否定形式不等于不大于不小于不是不都是非且非非或非至少有两个个也没有个些全称命题与特称命题短语“所有”在陈述中表示所述事物全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示含有全称量词命题,叫做 全称命题用符号简记为 ∀短语“有个”或“有些”或“至少有个”在陈述中表示所述事物个体或