,答案解析原不等式可化为 或 解得,即实数取值范围是,,,课标版理数函数及其表示函数概念设,是非空数集,如果按照种确定对应关系,使对于集合中任意个数,在集合中都有唯确定数和它对应,那么就称知识梳理为集合到集合个函数,记作,其中,叫做自变量,取值范围叫做函数定义域与值对应值叫做函数值,函数值集合叫做函数值域函数三要素定义域,值域,对应关系函数表示方法主要有解析法,列表法,图象法函数定义域分式分母不为零偶次方根被开方数大于或等于零对数真数大于零,底数大于零且不等于零次幂底数不为零对于三角函数中,有 ,已知函数定义域为,求函数定义域,即求解集已知函数定义域,求函数定义域,只需,即求值域分,则答案解析设,则,即不论为何值都成立, 解得 ,答案要使函数有意义,需有 即 解得且,选,已知是次函数,且满足,答案该分段函数三段各自值域为,,而令,得 ,又, 函数 定义域为 多”,故选函数图象与直线公共点数目是 或或答案有可能是没有交点,如果有交点,那么对于仅有个函数值已知 若,则值是 或 , 或  ,图中可作为函数图象是 答案由函数定义知只有是“多对”,而均为“对 若,则实数取值范围是 ,,,,,,答案解析原不等式可化为 或 解得,即实数取值范围是,, 答案解析,若,则,显然不成立若,则符合题意设函数变量值或范围应根据每段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应自变量取值范围提醒当分段函数自变量范围不确定时,应分类讨论已知函数 若,则实数值等于足,只需 ,即实数取值范围是, 分段函数两种题型求解策略根据分段函数解析式求函数值首先确定自变量值属于哪个区间,其次选定相应解析式代入求解已知函数值域或函数值范围求自分段函数令,则不等式可化为,仅当时由图象知要满足,只需,即仅当 时由图象知要满,即不满足,故选典例浙江分设函数 若,则实数取值范围是答案, 解析画出函数图象,如图下列函数中,不满足是 答案解析验证,为 ,,答案解析由 得 所以定义域为,,,,法和解析法三者之间是可以互相转化求函数解析式比较常见方法有配凑法换元法待定系数法和方程法等特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出函数解析式并明确定义域函数  定义域典例题组函数概念及其表示解之得或,即或函数定义域是研究函数性质基础定要树立函数定义域优先意识函数有三种表示方法列表法图象若,则 山东分函数 定义域为 , , ,,,,即不论为何值都成立, 解得 典例江西分已知函数即不论为何值都成立, 解得 典例江西分已知函数,若,则 山东分函数 定义域为 , , ,,,典例题组函数概念及其表示解之得或,即或函数定义域是研究函数性质基础定要树立函数定义域优先意识函数有三种表示方法列表法图象法和解析法三者之间是可以互相转化求函数解析式比较常见方法有配凑法换元法待定系数法和方程法等特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出函数解析式并明确定义域函数  定义域为 ,,答案解析由 得 所以定义域为,,,,下列函数中,不满足是 答案解析验证,,即不满足,故选典例浙江分设函数 若,则实数取值范围是答案, 解析画出函数图象,如图分段函数令,则不等式可化为,仅当时由图象知要满足,只需,即仅当 时由图象知要满足,只需 ,即实数取值范围是, 分段函数两种题型求解策略根据分段函数解析式求函数值首先确定自变量值属于哪个区间,其次选定相应解析式代入求解已知函数值域或函数值范围求自变量值或范围应根据每段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应自变量取值范围提醒当分段函数自变量范围不确定时,应分类讨论已知函数 若,则实数值等于 答案解析,若,则,显然不成立若,则符合题意设函数 若,则实数取值范围是 ,,,,,,答案解析原不等式可化为 或 解得,即实数取值范围是,,,图中可作为函数图象是 答案由函数定义知只有是“多对”,而均为“对多”,故选函数图象与直线公共点数目是 或或答案有可能是没有交点,如果有交点,那么对于仅有个函数值已知 若,则值是 或 , 或  ,答案该分段函数三段各自值域为,,而令,得 ,又, 函数 定义域为 ,答案要使函数有意义,需有 即 解得且,选,已知是次函数,且满足,则答案解析设,则,即不论为何值都成立, 解得 典例江西分已知函数,若,则 山东分函数 定义域为 , , ,,,典例题组函数概念及其表示解之得或,即或函数定义域是研究函数性质基础定要树立函数定义域优先意识函数有三种表示方法列表法图象法和解析法三者之间是可以互相转化求函数解析式比较常见方法有配凑法换元法待定系数法和方程法等特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出函数解析式并明确定义域函数  定义域为 ,,答案解析由 得 所以定义域为,,,,下列函数中,不满足是 答案解析验证,,即不满足,故选典例浙江分设函数 若,则实数取值范围是答案, 解析画出函数图象,如图分段函数令,则不等式可化为,仅当时由图象知要满足,只需,即仅当 时由图象知要满足,只需 ,即实数取值范围是, 分段函数两种题型求解策略根据分段函数解析式求函数值首先确定自变量值属于哪个区间,其次选定相应解析式代入求解已知函数值域或函数值范围求自变量值或范围应根据每段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应自变量取值范围提醒当分段函数自变量范围不确定时,应分类讨论已知函数 若,则实数值等于 答案解析,若,则,显然不成立若,则符合题意设函数 若,则实数取值范围是 ,,,,,,答案解析原不等式可化为 或 解得,即实数取值范围是,,,课标版理数函数及其表示函数概念设,是非空数集,如果按照种确定对应关系,使对于集合中任意个数,在集合中都有唯确定数和它对应,那么就称知识梳理为集合到集合个函数,记作,其中,叫做自变量,取值范围叫做函数定义域与值对应值叫做函数值,函数值集合叫做函数值域函数三要素定义域,值域,对应关系函数表示方法主要有解析法,列表法,图象法函数定义域分式分母不为零偶次方根被开方数大于或等于零对数真数大于零,底数大于零且不等于零次幂底数不为零对于三角函数中,有 ,已知函数定义域为,求函数定义域,即求解集已知函数定义域,求函数定义域,只需,即求值域分段函数若函数在其定义域不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同式子来表示,这种函数称为分段函数复合函数如果是函数,记为,又是函数,记为,且值域与定义域交集非空,则确定了个关于函数,这时叫做复合函数,其中叫做中间变量,叫做外层函数,叫做内层函数 下图中可作为函数图象是 答案由函数定义知只有是“多对”,而均为“对多”,故选函数图象与直线公共点数目是 或或答案有可能是没有交点,如果有交点,那么对于仅有个函数值已知 若,则值是 或 , 或  ,答案该分段函数三段各自值域为,,而令,得 ,又, 函数 定义域为 ,答案要使函数有意义,需有 即 解得且,选,已知是次函数,且满足,则答案解析设,则,即不论为何值都成立, 解得 典例江西分已知函数,若,则 山东分函数 定义域为 , , ,,,典例题组函数概念及其表示解之得或,即或函数定义域是研究函数性质基础定要树立函数定义域优先意识函数有三种表示方法列表法图象法和解析法三者之间是可以互相转化求函数解析式比较常见方法有配凑法换元法待定系数法和方程法等特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出函数解析式并明确定义域函数  定义域为 ,,答案解析由 得 所以定义域为,,,,下列函数中,不满足是 答案解析验证,,即不满足,故选典例浙江分设函数 若,则实数取值范围是答案, 解析画出函,即不论为何值都成立, 解得 典例江西分已知函数,若,则 山东分函数 定义域为 , , ,,,典例题组函数概念及其表示解之得或,即或函数定义域是研究函数性质基础定要树立函数定义域优先意识函数有三种表示方法列表法图象法和解析法三者之间是可以互相转化求函数解析式比较常见方法有配凑法换元法待定系数法和方程法等特别注意将实际问题转化为函数问题时,要通过设变量,写出函数解析式并明确定义域函数  定义域为 ,,答案解析由 得 所以定义域为,,,,下列函数中,不满足是 答案解析验证,,即不满足,故选典例浙江分设函数 若,则实数取值范围是答案, 解析画出函数图象,如图分段函数令,则不等式可化为,仅当时由图象知要满足,只需,即仅当 时由图象知要满足,只需 ,即实数取值范围是, 分段函数两种题型求解策略根据分段函数解析式求函数值首先确定自变量值属于哪个区间,其次选定相应解析式代入求解已知函数值域或函数值范围求自变量值或范围应根据每段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应自变量取值范围提醒当分段函数自变量范围不确定时,应分类讨论已知函数 若,则实数值等于 答案解析,若,则,显然不成立若,则符合题意设函数 若,则实数取值范围是 ,,,,,,答案解析原不等式可化为 或 解得,即实数取值范围是,,,若,则 山东分函数 定义域为 , , ,,,法和解析法三者之间是可以互相转化求函数解析式比较常见方法有