1、线普通方程过曲线上任意点作与夹角为直线，交于，为参数参数方程，当时，应先化为标准形式后才能利用几何意义解题已知圆圆锥曲线参数方程解决有关问题时，般把参数方程化为普通方程，通过互化解决与圆圆锥曲线上动点有关问标方程将直线参数方程代入，得，由参数几何意义得直线和圆两个交点到点距离之积为因此规律方法对于形如值解直线倾斜角，又直线过点因此参数方程为，为参数由，且，消去得圆直角坐标值解直线倾斜角，又直线过点因此参数方程为，为参数由，且，消去得圆直角坐标方程将直线参数方程代入，得，由参数几何意义得直线和圆两个交点到点距离之积为因此规律方法对于形如，为参数参数方程，当时，应先化为标准形式后才能利用几何意义解题已知圆圆锥曲线参数方程解决有关问题时，般把参数方程化为普通方程，通过互化解决与圆圆锥曲线上动点有关问题。

2、，为参数写出曲线参数方程，直线普通方程过曲线上任意点作与夹角为直线，交于点，求最大值与最小值解曲线参数方程为，为参数直线普通方程为曲线上任意点，到距离为，则，其中为锐角，且当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为考向三参数方程与极坐标方程综合问题课标全国卷Ⅱ在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆极坐标方程为，，求参数方程设点在上，在处切线与直线垂直，根据中你得到参数方程，确定坐标解普通方程为可得参数方程为，为参数，设由知，曲线是以,为圆心，以为半径上半圆又曲线在点处切线与垂直，所以直线与斜率相同故直角坐标为即，规律方法第问将极坐标方程化为直角坐标方程，进而化为参数方程，但注意极角范围对限制，常错为,理解参数意义，正确求得点直角坐。

3、通方程，通过互化解决与圆圆锥曲线上动点有关问题，如最值范围等对点训练课标全国卷Ⅰ已知曲线，直线，为参数写出曲线参数方程，直线普通方程过曲线上任意点作与夹角为直线，交于点，求最大值与最小值解曲线参数方程为，为参数直线普通方程为曲线上任意点，到距离为，则，其中为锐角，且当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为考向三参数方程与极坐标方程综合问题课标全国卷Ⅱ在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆极坐标方程为，，求参数方程设点在上，在处切线与直线垂直，根据中你得到参数方程，确定坐标解值解直线倾斜角，又直线过点因此参数方程为，为参数由，且，消去得圆直角坐标方程将直线参数方程代入，得，由参数几何意义得直线和圆两个交点到点距离之积为因此规律方法对于形如，为。

4、，变数叫做，简称参数参变数，参数方程与普通方程互化通过消去从参数方程得到普通方程，如果知道变数，中个与参数关系，例如，把它代入普通方程，求出另个变数与参数关系，那么，就是曲线参数方程在参数方程与普通方程互化中，必须使，取值范围保持致参数常见曲线参数方程和普通方程点轨迹普通方程参数方程直线，为参数圆，为参数椭圆，为参数考向参数方程与普通方程互化郑州质检在平面直角坐标系中，直线参数方程为，为参数，曲线参数方程为，为参数试求直线和曲线普通方程，并求出它们公共点坐标解因为直线参数方程为，为参数，由，得，代入，得到直线普通方程为同理得到曲线普通方程为联立方程组解得公共点坐标为，规律方法将参数方程化为普通方程，消参数常用代。

5、通方程时，要注意哪个量是参数，并且要注意参数取值对普通方程中及取值范围影响对点训练福建高考已知直线参数方程为，为参数，圆故程为联立方程组解得公共点坐标为，规律方法将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法加减消元从而曲线参数方程为，为参数曲线极坐标方程为，曲线极坐标方程为射线与交点极径，射线与交点极径线段中点设点则点在曲线，上，所以即，满足，点轨迹为曲线求参数方程在以为极点，轴正半轴为极轴极坐标系中，射线与异于极点交点为，与异于极点交点为，求解由知，点是程交织在起，考查逻辑思维能力及运算求解能力善于将各类方程相互转化是求解该类问题前提对点训练在直角坐标系中，曲线参数方程为，为参数，是上动点，点，即，规律方法第问将极坐。

6、标本题将极坐标与参数方程交织在起，考查逻辑思维能力及运算求解能力善于将各类方程相互转化是求解该类问题前提对点训练在直角坐标系中，曲线参数方程为，为参数，是上动点，点满足，点轨迹为曲线求参数方程在以为极点，轴正半轴为极轴极坐标系中，射线与异于极点交点为，与异于极点交点为，求解由知，点是线段中点设点则点在曲线，上，所以即，从而曲线参数方程为，为参数曲线极坐标方程为，曲线极坐标方程为射线与交点极径，射线与交点极径故第二节参数方程考情展望了解参数方程，了解参数意义能选择适当参数写出直线圆和椭圆曲线参数方程曲线参数方程般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意点坐标，都是个变数函数并且对于每个允许值，由这个方程组所确定点，都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线参数方程，联系变。

7、，如最值范围等对点训练课标全国卷Ⅰ已知曲线，直线，为参数写出曲线参数方程，直线普通方程过曲线上任意点作与夹角为直线，交于点，求最大值与最小值解曲线参数方程为，为参数直线普通方程为曲线上任意点，到距离为，则，其中为锐角，且当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为考向三参数方程与极坐标方程综合问题课标全国卷Ⅱ在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆极坐标方程为，，求参数方程设点在上，在处切线与直线垂直，根据中你得到参数方程，确定坐标解普通方程为可得参数方程为，为参数，设由知，曲线是以,为圆心，以为半径上半圆又曲线在点处切线与垂直，所以直线与斜率相同故直角坐标为即，规律方法第问将极坐标方程化为直角坐标方程，进而化为参数方程，但。

8、注意极角范围对限制，常错为,理解参数意义，正确求得点直角坐标本题将极坐标与参数方程交织在起，考查逻辑思维能力及运算求解能力善于将各类方程相互转化是求解该类问题前提对点训练在直角坐标系中，曲线参数方程为，为参数，是上动点，点满足，点轨迹为曲线求参数方程在以为极点，轴正半轴为极轴极坐标系中，射线与异于极点交点为，与异于极点交点为，求解由知，点是线段中点设点则点在曲线，上，所以即，从而曲线参数方程为，为参数曲线极坐标方程为，曲线极坐标方程为射线与交点极径，射线与交点极径故程为联立方程组解得公共点坐标为，规律方法将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法加减消元法三角恒等变换法把参数方程化为普通方程时，要注意哪个量是参数，并且要注意参数取值对普通方程。

9、系变数，变数叫做，简称参数参变数，参数方程与普通方程互化通过消去从参数方程得到普通方程，如果知道变数，中个与参数关系，例如，把它代入普通方程，求出另个变数与参数关系，那么，就是曲线参数方程在参数方程与普通方程互化中，必须使，取值范围保持致参数常见曲线参数方程和普通方程点轨迹普通方程参数方程直线，为参数圆，为参数椭圆，为参数考向参数方程与普通方程互化郑州质检在平面直角坐标系中，直线参数方程为，为参数，曲线参数方程为，为参数试求直线和曲线普通方程，并求出它们公共点坐标解因为直线参数方程为，为参数，由，得参数方程为，为参数求直线和圆普通方程若直线与圆有公共点，求实数取值范围解直线普通方程为，圆普通方程为因法三角恒等变换法把参数方程化为普。

10、标方程化为直角坐标方程，进而化为参数方程，但注意极角范围对限制，常错为,理解参数意义，正确求得点直角坐标本题将极坐标与参数方设由知，曲线是以,为圆心，以为半径上半圆又曲线在点处切线与垂直，所以直线与斜率相同故直角坐标为，上，在处切线与直线垂直，根据中你得到参数方程，确定坐标解普通方程为可得参数方程为，为参数，数方程与极坐标方程综合问题课标全国卷Ⅱ在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆极坐标方程为，，求参数方程设点在，则，其中为锐角，且当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为考向三参点，求最大值与最小值解曲线参数方程为，为参数直线普通方程为曲线上任意点，到距离为题，如最值范围等对点训练课标全国卷Ⅰ已知曲线，直线，为参数写出曲线参数方程，。

11、入法加减消元法三角恒等变换法把参数方程化为普通方程时，要注意哪个量是参数，并且要注意参数取值对普通方程中及取值范围影响对点训练福建高考已知直线参数方程为，为参数，圆参数方程为，为参数求直线和圆普通方程若直线与圆有公共点，求实数取值范围解直线普通方程为，圆普通方程为因为直线与圆有公共点，故圆圆心到直线距离，解得考向二参数方程及应用已知直线经过点倾斜角为，圆参数方程为，为参数求直线参数方程若直线与圆交于两点，求值解直线倾斜角，又直线过点因此参数方程为，为参数由，且，消去得圆直角坐标方程将直线参数方程代入，得，由参数几何意义得直线和圆两个交点到点距离之积为因此规律方法对于形如，为参数参数方程，当时，应先化为标准形式后才能利用几何意义解题已知圆圆锥曲线参数方程解决有关问题时，般把参数方程化为普。

12、及取值范围影响对点训练福建高考已知直线参数方程为，为参数，圆参数方程为，为参数求直线和圆普通方程若直线与圆有公共点，求实数取值范围解直线普通方程为，圆普通方程为因为直线与圆有公共点，故圆圆心到直线距离，解得考向二参数方程及应用已知直线经过点倾斜角为，圆参数方程为，为参数求直线参数方程若直线与圆交于两点，求值解直线倾斜角，又直线过点因此参数方程为，为参数由，且，消去得圆直角坐标方程将直线参数方程代入，得，由参数几何意义得直线和圆两个交点到点距离之积为因此规律方法对于形如，为参数参数方程，当时，应先化为标准形式后才能利用几何意义解题已知圆圆锥曲线参数方程解决有关问题时，般把参数方程化为普通方程，通过互化解决与圆圆锥曲线上动点有关问题，如最值范围等对点训练课标全国卷Ⅰ已知曲线，直线。

参考资料：

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[19]TOP37高考数学一轮复习 1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词课件.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24 23:35）

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