1、，则设所求直线方程为，又点,在直线上，直线方程为综合可知所求直线方程为或向二求直线方程已知点求满足下列条件直线方程经过点且在两坐标轴上截距相等经过点且与两坐标轴围成个等腰直角三角形尝试解答设直线在，轴上截距均为若，即直线过向二求直线方程已知点求满足下列条件直线方程经过点且在两坐标轴上截距相等经过点且与两坐标轴围成个等腰直角三角形尝试解答设直线在，轴上截距均为若，即直线过点,及,直线方程为，即若，则设所求直线方程为，又点,在直线上，直线方程为综合可知所求直线方程为或由题意可知，所求直线斜率为，又过点,由点斜式得，所求直线方程为或规律方法截距不是距离，它可正可负可为，因此在解与截距有关问题时，定要注意“截距为”情况，以防漏解求直线方程种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程中系数，这种方法叫做待定系数法，运用此方法，注意各种形式适。

2、法，运用此方法，注意各种形式适用条件，选择适当直线方程形式至关重要对点训练三个顶点为求所在直线方程边上中线所在直线方程垂直平分线方程解因为直线经过,和,两点，由两点式得方程为，即设中点坐标则，边中线过点,两点，由截距式得所在直线方程为，即斜率，则垂直平分线斜率，由斜截式得直线方程为考向三直线方程综合应用已知直线方程为证明直线恒过定点若直线分别与轴轴负半轴交于两点，求面积最小值及此时直线方程尝试解答可化为由得直线必过定点，设直线斜率为，则其方程为，当且仅当，即时取等号，面积最小值是，此时直线方程为，即对点训练直线经过点,且与，轴正半轴分别交于两点，面积为，求直线方程解法设直线方程为解得，所求直线方程为，即法二设。

3、，考向二求直线方程已知点求满足下列条件直线方程经过点且在两坐标轴上截距相等经过点且与两坐标轴围成个等腰直角三角形尝试解答设直线在，轴上截距均为若，即直线过点,及,直线方程为，即若，则设所求直线方程为，又点,在直线上，直线方程为综合可知所求直线方程为或由题意可知，所求直线斜率为，又过点,由点斜式得，所求直线方程为或规律方法截距不是距离，它可正可负可为，因此在解与截距有关问题时，定要注意“截距为”情况，以防漏解求直线方程种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程中系数，这种方法叫做待定系数法，运用此方法，注意各种形式适用条件，选择适当直线方程形式至关重要对点训练三个顶点为求所在直线方程边上中线所在直线方程垂直平分线方程解因为直线经过,和,两点，由两点式得方程为，即设中点坐标则，边中线过点,两点，由截距式得所在直线方程。

4、，则设方程为，过点方程为，综上可知，直线方程为或第八章平面解析几何第节直线倾斜角与斜率直线方程考情展望考查直线有关概念，如直线倾斜角斜率截距等考查不同条件下求直线方程点斜式两点式及般式等题型多为客观题，多与两直线位置关系直线与圆位置关系及圆锥曲线结合交汇命题直线倾斜角与斜率直线倾斜角定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线之间所成角叫做直线倾斜角当直线与轴时，规定它倾斜角为范围直线倾斜角范围是向上方向平行或重合，斜率公式直线倾斜角为，则斜率，在直线上，且，则斜率二直线方程五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线斜截式不含垂直于轴直线两点式不含直线和直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点直线般式平面内所有直线都适用，直线倾斜角为答案已知直线在轴和轴上截距相等，则值是或或答案已知，三点共线，则答案条直线经过点并且它倾斜角等于直线。

5、”“截距是另截距几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距，即，方程即为将方程化为，，或综上可知取值范围是防范措施在若不经过第二象限，求实数取值范围解当直线过原点时，该直线在轴和轴上截距为零方程即为此处易忽视在轴与轴上截距为零情形当直线不经过原点时，截距存在且均不为方程为，即易错易误之十五求直线方程忽视零截距个示范例设直线方程为若在两坐标轴上截距相等，求方程方程为，即法二设直线方程为，令，得直线在轴正半轴上截距，令，得直线在轴正半轴上截距，，解得，直线轴正半轴分别交于两点，面积为，求直线方程解法设直线方程为解得，所求直线当且仅当，即时取等号，面积最小值是，此时直线方程为，即对点训练直线经过点,且与则其方程为，。

6、线方程为，令，得直线在轴正半轴上截距，令，得直线在轴正半轴上截距，，解得，直线方程为，即易错易误之十五求直线方程忽视零截距个示范例设直线方程为若在两坐标轴上截距相等，求方程若不经过第二象限，求实数取值范围解当直线过原点时，该直线在轴和轴上截距为零方程即为此处易忽视在轴与轴上截距为零情形当直线不经过原点时，截距存在且均不为，即，方程即为将方程化为，，或综上可知取值范围是防范措施在求与截距有关直线方程时，注意对直线截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零情形，导致产生漏解常见与截距问题有关易误点有“截距互为相反数”“截距是另截距几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想运用个防错练求经过点,且在两坐标轴上截距相等直线方程解设直线在，轴上截距均为，若，即过点,和方程为，即若。

7、条件，选择适当直线方程形式至关重要对点训练三个顶点为求所在直线方程边上中线所在直线方程垂直平分线方程解因为直线经过,和,两点，由两点式得方程为，即设中点坐标则，边中线过点,两点，由截距式得所在直线方程为，即斜率，则垂直平分线斜率，由斜截式得直线方程为考向三直线方程综合应用已知直线方程为证明直线恒过定点若直线分别与轴轴负半轴交于两点，求面积最小值及此时直线方程尝试解答可化为由得直线必过定点，设直线斜率为，则其方程为，当且仅当，即时取等号，面积最小值是，此时直线方程为，即对点训练直线经过点,且与，轴正半轴分别交于两点，面积为，求直线方程解法设直线方程为解得，所求直线方程为，即法二设直线方程为，令，得直线在轴正半轴。

8、上截距，令，得直线在轴正半轴上截距，，解得，直线方程为，即易错易误之十五求直线方程忽视零截距个示范例设直线方程为若在两坐标轴上截距相等，求方程若不经过第二象限，求实数取值范围解当直线过原点时，该直线在轴和轴上截距为零方程即为此处易忽视在轴与轴上截距为零情形当直线不经过原点时，截距存在且均不为，即，方程即为将方程化为，，或综上可知取值范围是防范措施在求与截距有关直线方程时，注意对直线截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零情形，导致产生漏解常见与截距问题有关易误点有“截距互为相反数”“截距是另截距几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想运，出错原因是忽视了正切函数在，和，上变化情况已知倾斜角范围，求斜率范围，实质上是求值域问题已知斜率范围求倾斜。

9、直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点直线般式平面内所有直线都适用，直线倾斜角为答案已知直线在轴和轴上截距相等，则值是或或答案已知，三点共线，则答案条直线经过点并且它倾斜角等于直线倾斜角倍，则这条直线般式方程是，斜截式方程是答案福建高考已知直线过圆圆心，且与直线垂直，则直线方程是答案辽宁高考已知点，若为直角三角形，则必有答案考向直线倾斜角和斜率若直线与直线，分别交于点且线段中点坐标为则直线斜率为直线情形注意分类讨论思想运，出错原因是忽视了正切函数在，和，上变化情况已知倾斜角范围，求斜率范围，实质上是求值域问题已知斜率范围求倾斜角范围，实质上是在求与截距有关直线方程时，注意对直线截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零情形，导致产生漏解常见与截距问题有关易误点有“截距互为相反数。

10、直线方程尝试解答可化为由得直线必过定点，设直线斜率为斜截式得直线方程为考向三直线方程综合应用已知直线方程为证明直线恒过定点若直线分别与轴轴负半轴交于两点，求面积最小值及此时设中点坐标则，边中线过点,两点，由截距式得所在直线方程为，即斜率，则垂直平分线斜率，由求所在直线方程边上中线所在直线方程垂直平分线方程解因为直线经过,和,两点，由两点式得方程为，即防漏解求直线方程种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程中系数，这种方法叫做待定系数法，运用此方法，注意各种形式适用条件，选择适当直线方程形式至关重要对点训练三个顶点为由题意可知，所求直线斜率为，又过点,由点斜式得，所求直线方程为或规律方法截距不是距离，它可正可负可为，因此在解与截距有关问题时，定要注意“截距为”情况，以过点,及,直线方程为，即若。

11、斜角倍，则这条直线般式方程是，斜截式方程是答案福建高考已知直线过圆圆心，且与直线垂直，则直线方程是答案辽宁高考已知点，若为直角三角形，则必有答案考向直线倾斜角和斜率若直线与直线，分别交于点且线段中点坐标为则直线斜率为直线倾斜角范围是，，，，，，答案规律方法解答本例时极易错选，出错原因是忽视了正切函数在，和，上变化情况已知倾斜角范围，求斜率范围，实质上是求值域问题已知斜率范围求倾斜角范围，实质上是在，，上解关于正切函数三角不等式问题由于函数在，，上不单调，故般运用数形结合思想解决此类问题对点训练若直线斜率为，倾斜角为，而，则取值范围是答案，。

12、范围，实质上是在，，上解关于正切函数三角不等式问题由于函数在，，上不单调，故般运用数形结合思想解决此类问题对点训练若直线斜率为，倾斜角为，而，则取值范围是答案，，考向二求直线方程已知点求满足下列条件直线方程经过点且在两坐标轴上截距相等经过点且与两坐标轴围成个等腰直角三角形尝试解答设直线在，轴上截距均为若，即直线过点,及,直线方程为，即若，则设所求直线方程为，又点,在直线上，直线方程为综合可知所求直线方程为或由题意可知，所求直线斜率为，又过点,由点斜式得，所求直线方程为或规律方法截距不是距离，它可正可负可为，因此在解与截距有关问题时，定要注意“截距为”情况，以防漏解求直线方程种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程中系数，这种方法叫做待定系数。

参考资料：

[1]TOP34高考数学一轮复习 6.2等差数列的概念及基本运算课件.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24 23:35）

[2]TOP31高考数学一轮复习 6.1数列的概念及其表示课件.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24 23:35）

[3]TOP38高考数学一轮复习 5.3平面向量的数量积及平面向量的应用课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:35）

[4]TOP36高考数学一轮复习 5.2平面向量的基本定理及坐标表示课件.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24 23:35）

[5]TOP35高考数学一轮复习 5.1平面向量的概念及其线性运算课件.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24 23:35）

[6]TOP31高考数学一轮复习 4.5三角函数的综合应用课件.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24 23:35）

[7]TOP26高考数学一轮复习 4.4解三角形课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:35）

[8]TOP32高考数学一轮复习 4.3三角函数的图象及性质课件.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24 23:35）

[9]TOP28高考数学一轮复习 4.2三角恒等变换课件.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24 23:35）

[10]45高考数学一轮复习 4.1三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式课件文档（第25页，发表于2022-06-24 23:35）

[11]TOP27高考数学一轮复习 3.2导数的应用课件.ppt文档免费在线阅读（第39页，发表于2022-06-24 23:35）

[12]TOP27高考数学一轮复习 3.1导数与积分课件.ppt文档免费在线阅读（第28页，发表于2022-06-24 23:35）

[13]TOP34高考数学一轮复习 2.7函数模型及函数的综合应用课件.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24 23:35）

[14]TOP27高考数学一轮复习 2.6函数与方程课件.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24 23:35）

[15]TOP27高考数学一轮复习 2.5函数的图象课件.ppt文档免费在线阅读（第25页，发表于2022-06-24 23:35）

[16]TOP31高考数学一轮复习 2.4指数函数与对数函数课件.ppt文档免费在线阅读（第29页，发表于2022-06-24 23:35）

[17]TOP30高考数学一轮复习 2.3二次涵数与幂函数课件.ppt文档免费在线阅读（第22页，发表于2022-06-24 23:35）

[18]29高考数学一轮复习 2.2函数的基本性质课件文档（第25页，发表于2022-06-24 23:35）

[19]TOP28高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课件.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24 23:35）

[20]TOP37高考数学一轮复习 1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词课件.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24 23:35）