1、通过解方程组求出对点训练已知，求解析式若函数，其中是正比例函数，是反比例函数，且求解析式已知，求解析式解令，则，即由题意设，，则由得解得所以，解方程组得考向三分段函数及其应用福建高考已知函数，则课标全国卷Ⅰ设函数，则使得成立取值范围是答案，规律方法应用分段函数时，首先要确定自变量值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点取舍，当自变量值不确定时，要分类讨论对点训练根据统计，名工人组装第件产品所用时间单位分钟为为常数已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，那么和值分别是已知函数，则解集为，，，,，，，,解析因为组装第件产品用时。

2、三点明确分段函数分段区间依据自变量取值范围，选好讨论切入点，并建立等量或不等量关系在通过上述方法求得结果后，应注意检验所求值范围是否落在相应分段区间内个示范例洛阳模拟已知实数，函数，若，则值为解析当时，所以因为，所以，所以当时，所以因为，所以，所以舍去综上，满足条件答案个对点练安庆模拟已知函数，若，则实数值为或或解析，当时当时所以或答案第二章函数导数及其应用第节函数及其表示考情展望考查给定函数或抽象函数定义域以分段函数为载体，考查函数求值值域及参数范围等问题以新定义新情景为载体，考查函数表示方法最值等问题函数及映射概念函数映射两集合设是两个设是两个非空数集非空集合对应关系如果按照种确定对应关系，使对于集合中个，在集合中都有数和它对应如果按个确定对应关系，使对于集合中个元素，在集合中元素与之对应名称称为从集合到集合。

3、元取值范围构造法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式，通过解方程组求出对点训练已知，求解析式若函数，其中是正比例函数，是反比例函数，且求解析式已知，求解析式解令，则，即由题意设，，则由得解得所以，解方程组得考向三分段函数及其应用福建高考已知函数，则课标全国卷Ⅰ设函数，则使得成立取值范围是答案，规律方法应用分段函数时，首先要确定自变量值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点取舍，当自变量值不确定时，要分类讨论对点训练根据统计，名工人组装第件产品所用时间单位分钟为为常数已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，那么和值分别是已知函数。

4、列函数中，与函数相同是答案已知，则答案设函数，则答案江西高考函数定义域为，，，，答案浙江高考已知函数若，则实数答案考向求函数定义域山东高考函数定义域为，，，，大纲全国卷已知函数定义域为则函数定义域为,，答案规律方法本例在求解中，常因遗忘“无意义”而错选本例在求解中常因不理解与关系而错选或求函数定义域往往归结为解不等式组问题，取交集时可借助数轴，并注意端点值取舍对抽象函数若函数定义域为则函数定义域由不等式求出若已知函数定义域为则定义域为在，时值域对点训练函数定义域为,已知函数定义域是则定义域为答案，考向二求函数解析式已知，求已知是二次函数且求已知，求尝试解答令，则，设，由，得即，即，，。

5、那么和值分别是已知函数，自变量值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点取舍，当自变量值不确定时，要分类讨论对点训练根据统计，名工人组装第件产品所用时间单位分钟为课标全国卷Ⅰ设函数，则使得成立取值范围是答案，规律方法应用分段函数时，首先要确定得考向三分段函数及其应用福建高考已知函数，则所以，解方程组，即由题意设，，则由得解得例函数，且求解析式已知，求解析式解令，则根据已知条件再构造出另外个等式，通过解方程组求出对点训练已知，求解析式若函数，其中是正比例函数，是反比待定系数法若已知函数类型，可用待定系数法换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围。

6、函数称为从集合到集合个映射都有唯任意唯确定任意二函数定义域值域相等函数定义域在函数，中，取值范围数集叫做函数定义域值域函数值集合叫做函数值域相等函数如果两个函数相同，并且完全致，则这两个函数为相等函数对应关系自变量定义域三函数表示方法表示函数常用方法有和四分段函数若函数在其定义域不同子集上，因不同而分别用几个不同式子来表示，这种函数称为分段函数解析法对应关系图象法列表法分段函数三要点分段函数是个函数，切不可把它看成是几个函数分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成个函数形式，并且必须指明各段函数自变量取值范围个函数只有个定义域，分段函数定义域只能写成个集合形式求分段函数值域，应先求出各段函数在对应自变量取值范围内函数值集合，再求出它们并集给出四个命题函数是其定义域到值域映射是个函数函数图象是条直线与是同函数其中正确有个个个个答案下。

7、分钟，所以，所以必有，且联立解得，方法当时此时答案江西高考函数定义域为，，，，答案浙江高考已知函数若，则实数答案考向求函数定义域山东高考函数定义域为，，，，大纲全国卷已知函数定义域为则函数定义域为,，答案规律方法本例在求解中，常因遗忘“无意义”而错选本例在求解中常因不理解与关系而错选或求函数定义域往往归结为解不等式组问题，取交集时可借助数轴，并注意端点值取舍对抽象函数若函数定义域为则函数定义域由不等式求出若已知函数定义域为则定义域为在，时值域对点训练函数定义域为,已知函数定义域是则定义域为答案，考向二求函数解析式已知，求已知是二次函数且求已知，求尝试解答令，则，设，由，得即，即，，解方程组。

8、，，得规律方法求函数解析式常用以下解法待定系数法若已知函数类型，可用待定系数法换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围构造法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式，通过解方程组求出对点训练已知，求解析式若函数，其中是正比例函数，是反比例函数，且求解析式已知，求解析式解令，则，即由题意设，，则由得解得所以，解方程组得考向三分段函数及其应用福建高考已知函数，则课标全国卷Ⅰ设函数，则使得成立取值范围是答案，规律方法应用分段函数时，首先要确定自变量值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点取舍，当自变量值不确定时，要分类。

9、为常数已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，那么和值分别是已知函数，则解集为，，，,，，，,解析因为组装第件产品用时分钟，所以，所以必有，且联立解得，方法当时此时化为，得，则当时此时，化为，解得，则故所求不等式解集为，,方法二画出函数图象如图所示由图可知为奇函数，从而由，可知，解得或答山东高考函数定义域为，，，，大纲全国卷已知函数定义域为则函数定义域为，，，，答案浙江高考已知函数若，则实数答案考向求函数定义域以必有，且联立解得，方法当时此时答案江西高考函数则解集为，，，,，，，,解析因为组装第件产品用时分钟，所以，所为常数已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，。

10、构造法已知关于与或表达式，可，解方程组，，得规律方法求函数解析式常用以下解法，由，得即，即求已知，求尝试解答令，则，设义域是则定义域为答案，考向二求函数解析式已知，求已知是二次函数且，义域是则定义域为答案，考向二求函数解析式已知，求已知是二次函数且求已知，求尝试解答令，则，设，由，得即，即，，解方程组，，得规律方法求函数解析式常用以下解法待定系数法若已知函数类型，可用待定系数法换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围构造法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式。

11、解方程组，，得规律方法求函数解析式常用以下解法待定系数法若已知函数类型，可用待定系数法换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围构造法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式，通过解方程组求出对点训练已知，求解析式若函数，其中是正比例函数，是反比例函数，且求解析式已知，求解析式解令，则义域是则定义域为答案，考向二求函数解析式已知，求已知是二次函数且求已知，求尝试解答令，则，设，由，得即，即，，解方程组，，得规律方法求函数解析式常用以下解法待定系数法若已知函数类型，可用待定系数法换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新。

12、讨论对点训练根据统计，名工人组装第件产品所用时间单位分钟为为常数已知工人组装第件产品用时分钟，组装第件产品用时分钟，那么和值分别是已知函数，则解集为，，，,，，，,解析因为组装第件产品用时分钟，所以，所以必有，且联立解得，方法当时此时化为，得，则当时此时，化为，解得，则故所求不等式解集为，,方法二画出函数图象如图所示由图可知为奇函数，从而由，可知，解得或答案思想方法之二分段函数求值妙招分类讨论思想分类讨论思想就是当问题所给对象不能进行统研究时，需要把研究对象按个标准分类，然后对每类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问题解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”解题策略分段函数体现了数学分类讨论思想，求解分段函数求值问题时应注意以下。

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