与直线垂直注释求解两直线，平行问题时，除了要求，还应有，否则重合两条直线也有可能符合条件规律总结两条直线平行和垂直判定已知直线与直线，若，则，此时两直线与轴交点不同，即反之且时，，所以有⇔且若⊥，则反之，时，⊥所以有⊥⇔特别提醒若已知含参数两条直线平行或垂直，求参数值时，要注意讨论斜率是否存在，若是平行关系注意考虑这个条件已知直线和互相垂直，则经过点且与直线平行直线方程为答案解析由两直线垂直可得，即，所以由得，由两直线平行知所求直线方程为，即当为何值时，直线与直线平行错解由题意，得，错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等两直线还斜率为，且与轴交点为则方程叫做直线斜截式方程，简称斜截式说明条直线与轴交点，纵坐标叫做直线在轴上倾斜角是即当为何值时，直线与直线平行错解由题意，得，错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等两直线如下图所示，直线平行直线方程为答案解析由两直线垂直可得，即，所以由得，由两直线平行知所求直线方程为，参数两条直线平行或垂直，求参数值时，要注意讨论斜率是否存在，若是平行关系注意考虑这个条件已知直线和互相垂直，则经过点且与直线，则，此时两直线与轴交点不同，即反之且时，，所以有⇔且若⊥，则反之，时，⊥所以有⊥⇔特别提醒若已知含垂直注释求解两直线，平行问题时，除了要求，还应有，否则重合两条直线也有可能符合条件规律总结两条直线平行和垂直判定已知直线与直线，若，解得故当时，直线与直线平行由题意可知⊥解得故当时，直线与直线与直线垂直利用平行与垂直条件求参数值探索延拓探究直线截距式方程平行垂直判断方法参数范围解析由题可知，解析方程为，即方程为，即当为何值是，直线与直线平行当为何值时，直线，应注意斜率是否存在，当斜率不存在时，不能表示成斜截式方程写出满足下列条件直线方程斜率为，在轴上截距为倾斜角，在轴上截距为，答案系当时，斜截式方程是次函数形式而次函数中，是直线斜率，常数是直线在轴上截距，次函数表示直线，但是有些直线方程不定能写成次函数形式特别提醒应用斜截式方程时规律总结对直线斜截式方程透析斜截式是点斜式个特例，只要点斜式中点在轴上，就可以直接用斜截式表示斜截式方程与次函数关它表示条垂直于轴直线，这条直线上任意点横坐标都是写出下列直线斜截式方程斜率是，在轴上截距是倾斜角是，在轴上截距是倾斜角是，在轴上截距是直线斜截式方程解析轴平行经过点与轴垂直解析规律总结使用点斜式方程，必须注意前提条件是斜率存在注意方程含义所有点横坐标相等都为，故直线方程为你能写出下列直线点斜式方程吗没有点斜式方程直线和斜率为直线如何表示经过点斜率是经过点倾斜角是经过点与，即答案规律总结求直线点斜式方程步骤确定定点坐标求出直线斜率代入公式，写出方程特别提醒斜率不存在时，过点，直线与轴垂直，直线上线点斜式方程互动探究解析由直线点斜式方程得，即直线垂直于轴，故其斜率为，所以此直线方程为因为倾斜角为，所以直线斜率为，由点斜式方程得，线点斜式方程互动探究解析由直线点斜式方程得，即直线垂直于轴，故其斜率为，所以此直线方程为因为倾斜角为，所以直线斜率为，由点斜式方程得，即答案规律总结求直线点斜式方程步骤确定定点坐标求出直线斜率代入公式，写出方程特别提醒斜率不存在时，过点，直线与轴垂直，直线上所有点横坐标相等都为，故直线方程为你能写出下列直线点斜式方程吗没有点斜式方程直线和斜率为直线如何表示经过点斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行经过点与轴垂直解析规律总结使用点斜式方程，必须注意前提条件是斜率存在注意方程含义它表示条垂直于轴直线，这条直线上任意点横坐标都是写出下列直线斜截式方程斜率是，在轴上截距是倾斜角是，在轴上截距是倾斜角是，在轴上截距是直线斜截式方程解析规律总结对直线斜截式方程透析斜截式是点斜式个特例，只要点斜式中点在轴上，就可以直接用斜截式表示斜截式方程与次函数关系当时，斜截式方程是次函数形式而次函数中，是直线斜率，常数是直线在轴上截距，次函数表示直线，但是有些直线方程不定能写成次函数形式特别提醒应用斜截式方程时，应注意斜率是否存在，当斜率不存在时，不能表示成斜截式方程写出满足下列条件直线方程斜率为，在轴上截距为倾斜角，在轴上截距为，答案解析方程为，即方程为，即当为何值是，直线与直线平行当为何值时，直线与直线垂直利用平行与垂直条件求参数值探索延拓探究直线截距式方程平行垂直判断方法参数范围解析由题可知，，解得故当时，直线与直线平行由题意可知⊥解得故当时，直线与直线垂直注释求解两直线，平行问题时，除了要求，还应有，否则重合两条直线也有可能符合条件规律总结两条直线平行和垂直判定已知直线与直线，若，则，此时两直线与轴交点不同，即反之且时，，所以有⇔且若⊥，则反之，时，⊥所以有⊥⇔特别提醒若已知含参数两条直线平行或垂直，求参数值时，要注意讨论斜率是否存在，若是平行关系注意考虑这个条件已知直线和互相垂直，则经过点且与直线平行直线方程为答案解析由两直线垂直可得，即，所以由得，由两直线平行知所求直线方程为，即当为何值时，直线与直线平行错解由题意，得，错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等两直线如下图所示，直线斜率为，且与轴交点为则方程叫做直线斜截式方程，简称斜截式说明条直线与轴交点，纵坐标叫做直线在轴上倾斜角是直线没有斜截式方程截距破疑点值得强调是，截距是坐标，它可能是正数，也可能是负数，还可能是，不能将其理解为“距离”而恒为非负数拓展直线与轴交点,横坐标称为此直线横截距并不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线没有纵截距，直线没有横截距直线点斜式方程和斜截式方程联系与区别剖析直线点斜式方程中是直线上任意点坐标是直线上个定点，是直线斜率直线斜截式方程中是直线上任意点坐标，是直线斜率，是直线在轴上截距，即过点，联系直线点斜式方程和斜截式方程是直线方程两种不同形式，都可以看成直线上任意点，横坐标和纵坐标之间关系等式，即都表示直线直线斜截式方程是点斜式方程特殊情况区别直线点斜式方程是用直线斜率和直线上定点坐标，来表示，同条直线点斜式方程有无数个直线斜截式方程是用直线斜率和该直线在轴上截距来表示，同条直线斜截式方程是唯直线点斜率方程是，则直线斜率是答案预习自测直线斜率是，在轴上截距是，在轴上截距是答案解析斜率是在轴上截距是令得，即在轴上截距是写出下列直线点斜式方程并化成斜截式经过点斜率是经过点倾斜角为解析，所以高效课堂条直线经过点斜率为，则这条直线方程为经过点,且垂直于轴直线方程为求经过点且倾斜角为直线方程为探究写直线点斜式方程两个前提条件是什么垂直于轴直线斜率存在吗条直线倾斜角与其斜率有何对应关系直线点斜式方程互动探究解析由直线点斜式方程得，即直线垂直于轴，故其斜率为，所以此直线方程为因为倾斜角为，所以直线斜率为，由点斜式方程得，即答案规律总结求直线点斜式方程步骤确定定点坐标求出直线斜率代入公式，写出方程特别提醒斜率不存在时，过点，直线与轴垂直，直线上所有点横坐标相等都为，故直线方程为你能写出下列直线点斜式方程吗没有点斜式方程直线和斜率为直线如何表示经过点斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行经过点与轴垂直解析规律总结使用点斜式方程，必须注意前提条件是斜率存在注意方程含义它表示条垂直于轴直线，这条直线上任意点横坐标都是写出下列直线斜截式方程斜率是，在轴上截距是倾斜角是，在轴上截距是倾斜角是，在轴上截距是直线斜截式方程解析规律总结对直线斜截式方程透析斜截式是点斜式个特例，只要点斜式中点在轴上，就可以直接用斜截式表示斜截式方程与次函数关系当时，斜截式方程是次函数形式而次函数中，是直线斜率，常数是直线在轴上截距，次函数表示直线，但是有些直线方程不定能写成次函数形式特别提醒应用斜截式方程时，应注意斜率是否存在，当斜率不存在时，不能表示成斜截式方程写出满足下列条件直线方程斜率为，在轴上截距为倾斜角，在轴上截距为，答案解析方程为，即方程为，即当为何值是，直线与直线平行当为何值时，直线与直线垂直利用平行与垂直条件求参数值探索延拓探究直线截距式方程平行垂直判断方法参数范围解析由题可知，，解得故当时，直线与直线平行由题意可知⊥解得故当时，直线与直线垂直注释求解两直线，平行问题时，除了要求，还应有，否则重合两条直线也有可能符合条件规律总结两条直线平行和垂直判定已知直线与直线，若，则，此时两直线与轴交点不同，即反之且时，，所以有⇔且若⊥，则反之，时，⊥所以有⊥⇔特别提醒若已知含参数两条直线平行或垂直，求参数值时，要注意讨论斜率是否存在，若是平行关系注意考虑这个条件已知直线和互相垂直，则经过点且与直线平行直线方程为答案解析由两直线垂直可得，即，所以由得，由两直线平行知所求直线方程为，即当为何值时，直线与直线平行错解由题意，得，错因分析该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等两直线还可能重合思路分析要解决两直线平行问题，定要注意检验，看看两直线是否重合正解，且，解得易错点忽视两条直线平行条件误区警示已知直线若，则值为答案解析因为，所以所以，又由于，两直线与不能重合，则，即，故当堂检测过点斜率为直线方程是答案经过点倾斜角为直线方程是答案下面四个直线方程中，可以看作是直线斜截式方程是答案过点平行于轴直线方程为平行于轴直线方程为答案直线经过点它倾斜角是直线倾斜角倍，求直线点斜式方程解析直线斜率，则其倾斜角，直线倾斜角为，直线斜率为直线点斜式方程为成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修直线与方程第三章直线方程第三章直线点斜式方程高效课堂课后强化作业优效预习当堂检测优效预习前面我们学习了直线斜率倾斜角及求直线斜率方法斜率当直线倾斜角不等于时，值叫做这条直线斜率，斜率常用小写字母表示知识衔接正切斜率公式，其中是直线上两点斜率与倾斜角关系条直线必有唯倾斜角，但不定有倾斜角为时无斜率斜率意义斜率间接反映了直线对轴正向倾斜程度斜率确定直线几何要素直线上点和直线角或直线上不同点次函数及其图象函数称为次函数，其图象是，该直线斜率为，与轴交点为倾斜两条直线，直线点斜式方程定义如下图所示，直线过定点斜率为，则把方程叫做直线点斜式方程，简称点斜式自主预习说明如下图所示，过定点倾斜角是直线没有点斜式，其方程为，或破疑点般地，如果条直线上任点坐标，都满足个方程，且满足该方程每个数对，所确定点都在直线上，我们就把这个方程称为直线方程直线斜截式方程定义如下图所示，直线斜率为，且与轴交点为则方程叫做直线斜截式方程，简称斜截式说明条直线与轴交点，纵坐标叫做直线在轴上倾斜角是直线没有斜截式方程截距破疑点值得强调是，截距是坐标，它可能是正数，