1、用代替中的，求解便得定义域解析要使函数有意义，需满足，解得或函数的定义域为，，的定义域为,要使函数有意义，需满足，解得即所求函数的定义域为，答案使函数解析式有意义的准则分式中的分母不为偶次根式的被开方数非负要求对数式中的真数大于，底数大于且不等于正切函数，实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求抽象函数定。

2、度求函数值或值域例厦门模拟设，，为有理数为无理数，则的值为思路点拨按从内到外的顺序依次求值解析是无理数答案先确定自变量的值属于哪个区间，再选定相应的解析式代入求解先求出每个子区间上的值域，再求其并集角度二求自变量的值或范围例包头测评设函数，则满足的的取值范围是，，思路点拨分两种情况分别求解不等式即可解析当时，由。

3、，若，则实数的值为或或解析，当时当时所以或答案课堂达标训练广东高考函数的定义域是，，,，,，解析要使函数有意义，需，，解得且，故函数的定义域为,，，故选答案南昌模拟设函数，则解析，答案已知函数，，则正确的函数图象是解析当时图象过点错当时图象过错当时图象过错答案已知函数，则解析令，由得，则答。

4、每段函数的定义区间与解析式在同坐标系中作出图象，画图时要注意每段图象端点的虚实，再应用图象解决相应问题思想方法分段函数求值妙招分类讨论思想分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统研究时，需要把研究对象按个标准分类，然后对每类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略分。

5、，解得，原函数的定义域为且答案且考查角度函数的表示方法安徽高考定义在上的函数满足若当时则当时，解析设，则，所以又因为，所以答案考查角度分段函数福建高考已知函数，则解析，答案命题规律预测命题规律从近几年高考试题看，函数的定义域分段函数与。

6、知故当时，由知，故综上可知答案分类求出各子区间上的解，再求它们的并集，但要检验所求自变量的取值范围是否符合相应段自变量的范围角度三图象及其应用例课标全国卷Ⅰ已知函数，若，则的取值范围是，,思路点拨作出函数的图象，结合图象求解解析画出函数的大致图象，结合图象可知当时，必有，其中是在原点处的切线斜率，易知，故的取值范围是,答案先根。

7、域的求解策略若函数的定义域为则函数的定义域由不等式求出若函数的定义域为则的定义域为在，时的值域对点练习江西高考函数的定义域为已知函数的定义域是则的定义域为解析因为，所以，解得的定义域为即故的定义域为，答案，考向二求函数的解析式典例剖析例已知，求已知是二次函数且求已知，求思路点拨用换元法，令本题已。

8、给出函数的基本特征，可采用待定系数法求解用代入，构造方程求解解令，则，设，由，得即，即，，解方程组，，得求函数解析式常用以下解法待定系数法若已知函数的类型，可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围方程组法已知关于与。

9、第节函数及其表示考纲要求了解构成函数的要素，会求些简单函数的定义域和值域了解映射的概念在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数了解简单的分段函数，并能简单应用基础真题体验考查角度求函数的定义域山东高考函数的定义域为，，解析要使函数有意义，则，解得答案广东高考函数的定义域为解析要使函数有意义，需。

10、段函数有关的方程不等式是考查的重点内容，既注重三基，又注重思想方法的考查难度为中低档考向预测预计年高考仍以分段函数及其应用为重点，同时应特别注意与分段函数有关的方程不等式问题，尤其是含参问题考向求函数的定义域典例剖析例江西高考函数的定义域为，，，，已知函数的定义域为则函数的定义域为,，思路点拨求使真数大于零的解集即可。

11、段函数体现了数学的分类讨论思想，求解分段函数求值问题时应注意以下三点明确分段函数的分段区间依据自变量的取值范围，选好讨论的切入点，并建立等量或不等量关系在通过上述方法求得结果后，应注意检验所求值范围是否落在相应分段区间内典例剖析典例乌鲁木齐诊断设函数，若，则的取值范围是，，，，解析当时，由，得时，由得综上知答案对点练习已知函数。

12、或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式，通过解方程组求出对点练习已知，求的解析式已知是次函数，且，求已知，求解令，则故设，则解方程组，得考向三分段函数及其应用命题视角分段函数及其应用是近几年高考的考查热点之，常与方程不等式等知识相结合，以选择题或填空题的形式呈现，难度为中低档命题角度常见以下三种。

参考资料：

[1]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号38（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[2]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号47（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[3]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号45（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[4]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号41（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[5]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号40（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[6]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号41（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[7]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号43（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[8]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号42（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[9]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号45（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[10]我们奇妙的世界语文课件PPT（精） 编号41（第32页，发表于2022-06-25 00:07）

[11]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号42（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[12]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号44（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[13]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号41（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[14]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号41（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[15]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号39（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[16]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号43（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[17]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号39（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[18]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号52（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[19]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号49（第28页，发表于2022-06-25 00:07）

[20]《宇宙的另一边》PPT课件（优质版） 编号39（第28页，发表于2022-06-25 00:07）