次多的系数，即可求得的不定积分例求在实际应用中，我们可以将和的计算结果当做公式来记忆，以提高解题速度但是，上述的两个结果与被积函数或不相似，不易记忆，为此我们用以下公式来记忆，，其中为二阶行列式，等于当然，我们可以验证公式与等价，公式与等价首先验证公式与等价，因为河池学院届本科毕业论文设计，所以有在分部积分中的应用在不定积分的分部积分法中，多进行归纳总结及推广针对我们在学习中遇到的困难，本文将介绍几种类型不定积分的求法关键词不定积分分部积分万能代换引言函数在区间上的全体原函数称为在上的不定积分，记作，其中称为积分号，为被积表达式，为积分变量不定积分的几何意义是若是的个原函数，则称曲线为的条积分曲线函数的不定积分表示的条积分曲线沿着纵轴方向任意的向图上向下平行移动所得到的所有积分曲线组成的曲线簇在每条积分曲线上横坐标相同的点处作切线，则这些切线是互相平行的，如图不定积分是元微积分中非常重要的内容之，是积分学中最基本的问题之，又是求定积分的基础，牢固掌握不定积分的理论和运算方法，可以使学生进步巩固所学的导数和微分学及其它相关的数学知识，掌握好不定积分的方法是非常论和运算方法，可以使学生进步巩固所学的导数和微分学及其它相关的数学知识，掌握好不定积分的方法是非常重要的除课本提供的方法外，本文针对些常见的函数不定积分的方法进行归纳河池学院届本科毕业论文设计的曲线簇在每条积分曲线上横坐标相同的点处作切线，则这些切线是互相平行的，如图不定积分是个原函数，则称曲线为的条积分曲线函数的不定积分表示的条积分曲线沿着纵轴方向任意的向图上向下平行移动所得到的所有积分曲线组成部分内容简介质，只能求出些简单的积分，对于比较复杂的积分，在运算上则有定难度有时，我们在计算中也发现有些不定积分不能用直接的方法来计算，这就要求我们在平时运算的过程中，多进行归纳总结及推广针对我们在学习中遇到的困难，本文将介绍几种类型不定积分的求法关键词不定积分分部积分万能代换引言函数在区间上的全体原函数称为在上的不定积分，记作，其中称为积分号，为被积表达式，为积分变量不定积分的几何意义是若是的个原函数，则称曲线为的条积分曲线函数的不定积分表示的条积分曲线沿着纵轴方向任意的向图上向下平行移动所得到的所有积分曲线组成的曲线簇在每条积分曲线上横坐标相同的点处作切线，则这些切线是互相平行的，如图不定积分是元微积分中非常重要的内容之，是积分学中最基本的问题之，又是求定积分的基础，牢固掌握不定积分的理论和运算方法，可以使学生进步巩固所学的导数和微分学及其它相关的数学知识，掌握好不定积分的方法是非常重要的除课本提供的方法外，本文针对些常见的函数不定积分的方法进行归纳河池学院届本科毕业论文设计在分部积分中的应用在不定积分的分部积分法中，和是两类典型的题目根据函数的导数与只差个常数因子，以及多项式和三角函数导数的特点，得出求解上述不定积分的种方法待定系数法求因为个次多项式与的乘积的导数仍是个次多项式与的乘积，所以，个次多项式与的乘积的积分仍是个次多项式与的乘积故令，其中两端求导可得，即比较等式两端的系数得由此方程组可得的系数，即可求得的不定积分例求解令，则，解得所以由此可见，用待定系数法解此类题要比用部分积分法解简单求和因为与的导数仍是这两类函数的线性组合，所以，它们的积分也应是这两类函数的线性组合故设，两边同时求导得，即河池学院届本科毕业论文设计比较系数得，代入假设即可求得同样可设，求导化简得，代入假设求得在实际应用中，我们可以将和的计算结果当做公式来记忆，以提高解题速度但是，上述的两个结果与被积函数或不相似，不易记忆，为此我们用以下公式来记忆，，其中为二阶行列式，等于当然，我们可以验证公式与等价，公式与等价首先验证公式与等价，因为河池学院届本科毕业论文设计，所以有，即公式与等价同理可证公式与等价关于形如的解法求对于形如，若，，则若，，则阅，评议和参与本人论文答辩的各位老师表示感谢，河池学院毕业论文设计指导教师评阅表系别数学系专业数学与应用数学学号姓名庞娟论文设计题目关于几类不定积分求解方法的探讨指导教师黄妙职称或学位讲师论文︵设计︶评分评分项目分值评分参考标准评分总分优良中及格不及格学习与工作态度分以下选题的价值与意义分以下文献资料检索与运用能力分以下研究水平与设计能力分以下语言文字表达能力与论文规范分以下成果的价值与创新性分以下指导教师评语该论文总结了教材中求不定积分的方法中没有介绍的方法，不定积分是大学数学的重要内容该论文通过归纳总结，探索出些新的解不定积分中的方法该生在撰写论文的过程中，阅读了大量资料，遇到问题能够通过和指导老师或他人交流进行解决，对论文初稿进行了多次修改，态度端正该论文反映出该同学，数学基础扎实，具有较强的分析问题解决问题的能力，语言表达能力有待提高论文选题具有定研究价值，文章论点鲜明，结构合理在有限的资料范围内，能做到论之有据的求学严谨态度论文格式符合规范要求具有定的学术水平和应用价值，达到了本科毕业论文的水平和要求是否同意参加答辩同意参加答辩指导教师签名年月日河池学院毕业论文设计评阅教师评阅表系别数学系专业数学与应用数学注评阅教师至少人学号姓名庞娟论文设计题目关于两类不定积分求解方法的探讨评阅教师覃永职称或学位讲师论文︵设计︶评分评分项目分值评分参考标准评分总分优良中及格不及格选题的价值与意义分以下文献资料检索与运用能力分以下研究水平与设计能力分以下语言文字表达能力与论文规范分以下成果的价值与创新性分以下评阅教师评语庞继娟同学的毕业论文关于几类不定积分求解方法的探讨运用不定积分的几种方法求解了几类复杂的不定积分，对积分表中的几个公式作了推广。

该论文反映出该同学数学基础扎实，具有较强的分析问题解决问题的能力和语言表达能力。

该同学的论文行文条理清晰，推理合乎逻辑，语言表达准确，论文格式规范，选题有意义，内容有新意，可读性强，达到了学士学位论文的水平。

是否同意参加答辩同意参加答辩评阅教师签名年月日河池学院毕业论文设计答辩记录表系别数学系专业数学与应用数学学号姓名庞娟论文设计题目关于几类不定积分求解方法的探讨答辩情况记录自述论文题目是数学分析课程中渗透求不定积分方法的研究随着科学技术的不断进步和计算机的飞速发展，应用数学涉及的领域越来越广泛，我们不仅要理解不定积分的定义，熟练掌握教材中的解题方法，我们还要学会归纳归结，探索更多更简捷和有利的解题方法，这对提高学生的创新能力和培养学生的创新思想起着重要的意义我的论文主要分为三个部分在分部积分中的应用，关于形如的解，的递推公式答辩过程问题这篇论文最精彩的部分在哪答本论文最精彩的部分是对的推广，推广为，其中，为常数且不同时为零问题这篇论文最难的部分在哪答本论文最难的部分在于对的推导过程，特别是对不同情况的讨论问题这篇论文主要用了什么求解方法答本论文主要用的方法是待定系数法分部积分法万能代换法换元法等等这是在熟记基本公式性质及常用微分关系式的基础上，遇到具体问题具体分析，选择个合适而简单的方法，必要时将两种或两种以上的方法结合起来记录员签名年月日答辩小组成员签名年月日答辩小组组长签名年月日河池学院毕业论文设计答辩情况评价表系别数学系专业数学与应用数学学号姓名庞娟论文设计题目关于几类不定积分求解方法的探讨答辩小组评分评分项目分值评分参考标准评分总分优良中及格不及格选题的价值与意义分以下文献资料检索与运用能力分以下研究水平与设计能力分以下语言文字表达能力与论文规范分以下成果的价值与创新性分以下答辩效果分以下答辩小组评语对学生自述情况和回答提问情况等进行评价该生的论文关于几类不定积分求解方法的探讨选题合理，详细介绍了几类不定积分的些求解方法，并结合典型的例子加以说明，文章思路清晰，语言流畅，内容充实，有定可读性该生在答辩过程中，自述环节内容充实，阐述了论文研究的内容方法和所得到的结果，举止大方，态度诚恳，口头语言表达能力较好，思路清楚问题答辩环节中，能够正确地回答答辩组成员所提出的问题经答辩小组投票决定，该同学的答辩成绩为良好是否同意通过答辩通过答辩小组成员答辩小组组长签名年月日河池学院毕业论文设计总评成绩评定表系别数学系专业数学与应用数学学号姓名庞娟论文设计题目关于几类不定积分求解方法的探讨指导教师黄妙职称或学位讲师评分人评分所占比例分数初评成绩指导教师评分整数计评阅教师等级良好专业答辩小组系院答辩委员会意见限重新组织答辩的毕业论文或设计分数等级系院答辩委员会负责人签名年月日系院答辩委员会审定结论经系论文答辩委员会研究，认为该同学的毕业论文达到了数学与应用数学本科专业学士学位论文的要求最终分数等级系院答辩委员会主任签名公章年月日注初评成绩由答辩小组评定成绩等级优秀分良好分中等分及格分不及格分以下需重新组织答辩的毕业论文设计只限于由答辩小组提出的优秀和不及格毕业论文设计其他毕业论文设计不需要通过系院答辩委员会重新组织答辩重新组织答辩的毕业论文设计由系院答辩委员会评定成绩系院答辩委员会主任对初评成绩或系院答辩委员会的意见及成绩做最后