1、行的常用方法有哪些提示利用平行公理,即证明两条直线同时和第三条直线平行利用平行四边形或三角形中的中位线或成比例线段证明平行利用线面平行面面平行的性质定理证明线线平行思考证明线面平行的常用方法有哪些提示利用线面平行的判定定理,把证明线面平行转化为证明线线平行利用面面平行的性质定理,把证明线面平行转化为证明面面平行能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三思考证明面面平行有什么策略提示可根据平行平面具有传递性来说明证明面面平行,依据判定定理,只要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可,从而将证明面面平行转化为证明线面平行,再转化为证明线线平行能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例如图,四棱锥中,底面为矩形,为的中点证明平面分析推理证。

2、线的位置关系进行推理论证必要时,需要理论分析和动手试验相结合来解决此类问题答案解析解析关闭如图,在正方体中,取为,为,为满足⊥,⊥若取为,则有若取为,则有⊥因此与的位置关系不确定,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释辽宁高考,理已知,表示两条不同直线,表示平面下列说法正确的是若,,则若⊥,⊂,则⊥若⊥,⊥,则若,⊥,则⊥命题定位本题考查了直线与平面的位置关系的判定通过线线和线面的位置关系来进行判断需要结合相关的定理或推论,必要时需要动手试验操作答案解析解析关闭对,还可能异面相交,故不正确对还可能在平面内,故不正确对还可能在内,故不正确对由线面垂直的定义可知正确答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅱ高考,理已知,为异面直线,⊥平面,⊥平面直线满足⊥,⊥,⊄,⊄,则,且⊥,且⊥与相交,且交线垂直于与相交,且。

3、线面平行能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答证明连接,设与的交点为,连接因为为矩形,所以为的中点又为的中点,所以⊂平面,⊄平面,所以平面能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破,即⊥又⊥,,所以⊥因为∩,⊂平面,求证直线平面平面⊥平面命题定位本题综合考查直线与平面平行平面与平面垂直的判定定理及三角形的中位线等知识在能力方面,要求善于找出平行线来证明线面平行善于找出平面的垂线来证明面面垂直,总之本题对论证推理能力和分析数据的能力有较高要求能力目标解读热点考题诠释证明因为,分别为棱,的中点,所以又因为⊄平面,⊂平面,所以直线平面因为分别为棱的中点,所以又因为,故,所以,即⊥又⊥,,所以⊥因为∩,⊂平面,⊂平面,所以⊥平面又⊂平面,所以平面⊥平面能力目标。

4、,且平行于它们的交线故选答案解析关闭能力目标解读热点垂直平行的位置关系处理此类问题要运用相关的定理或推论,并且通过正确的示意图和相关模型来分析本题对推理论证能力空间想象能力要求较高答案解析解析关闭因为⊥,⊥,⊄,所以同理可得中的中位线或成比例线段证明平行利用线面平行面面平行的性质定理证明线线平行思考证明线面平行的力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二立体几何中的平行关系思考证明线线平行的常用方法有哪些提示利用平行公理,即证明两条直线同时和第三条直线平行利用平行四边形或三角形明取的中点,连接因为,所以⊥由于,,故为等边三角形,所以⊥因为∩,所以⊥平面又⊂平面,故充分也不必要条件答案解析解析关闭由“”能得出“⊥”,但反之由“⊥”不能推出“”,力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能。

5、与相交,且平行于它们的交线故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释江苏高考,如图,在三棱锥中,分别为棱的中点已知⊥,求证直线平面平面⊥平面命题定位本题综合考查直线与平面平行平面与平面垂直的判定定理及三角形的中位线等知识在能力方面,要求善于找出平行线来证明线面平行善于找出平面的垂线来证明面面垂直,总之本题对论证推理能力和分析数据的能力有较高要求能力目标解读热点考题诠释证明因为,分别为棱,的中点,所以又因为⊄平面,⊂平面,所以直线平面因为分别为棱的中点,所以又因为,故,所以,即⊥又⊥,,所以⊥因为∩,⊂平面,⊂平面,所以⊥平面又⊂平面,所以平面⊥平面能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,理如图,三棱柱中,证明⊥若平面⊥平面求直线与平面所成角的正弦值命题定位本题主要考查通过证明线面垂直来得出线线垂直,利用向量的知识来解。

6、交线平行于命题定位本题综合考查了线线线面垂直平行的位置关系处理此类问题要运用相关的定理或推论,并且通过正确的示意图和相关模型来分析本题对推理论证能力空间想象能力要求较高答案解析解析关闭因为⊥,⊥,⊄,所以同理可得又因为,为异面直线,所以与相交,且平行于它们的交线故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释江苏高考,如图,在三棱锥中,分别为棱的中点已知⊥,求证直线平面平面⊥平面命题定位本题综合考查直线与平面平行平面与平面垂直的判定定理及三角形的中位线等知识在能力方面,要求善于找出平行线来证明线面平行善于找出平面的垂线来证明面面垂直,总之本题对论证推理能力和分析数据的能力有较高要求能力目标解读热点考题诠释证明因为,分别为棱,的中点,所以又因为⊄平面,⊂平面,所以直线平面因为分别为棱的中点,所以,又因为,为异面直线,所以与相。

7、明线面平行首要的是构造平面图形,通过线线平行推出线面平行,注意到为的中点这信息,可考虑用中位线的方法得出线线平行进而证出线面平行能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答证明连接,设与的交点为,连接因为为矩形,所以为的中点又为的中点,所以⊂平面,⊄平面,所以平面能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评解决此题的关键是连接和矩形的中心,再通过研究中线线关系,得出结论能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练如图,四棱锥中,为的中点求证平面能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练证明取的中点,连接,因为为的中点,所以,又所以,因此四边形是平行四边。

8、形,所以又⊂平面,⊄平面,因此平面能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三立体几何中的垂直关系思考线线垂直的证明方法有几种提示相交垂直可借助定义或平面几何知识进行证明异面垂直由线面垂直的性质定理进行证明求夹角可利用求出异面直线的夹角为来说明垂直关系思考证明线面垂直的方法有哪些提示利用直线和平面垂直的定义,此种方法利用向量证明较好利用线面垂直的判定定理,此种方法要注意平面内的两条直线必须相交利用线面垂直的性质,两条平行直线中条垂直于个平面,另条也垂直于这个平面能力突破点四专题点直线平面之间的位置关系能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查线面的平行关系,线面的垂直关系,点线面的平行与垂直关系的综合,此部分也常与空间几何体的三视图表面积体积等知识交汇考查有关线面位置关。

9、正弦值命题定位本题主要考查通过证明线面垂直来得出线线垂直,利用向量的知识来解决线面角问题,本题所选读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,理如图,三棱柱中,证明⊥若平面⊥平面求直线与平面所成角的面,⊂平面,所以直线平面因为分别为棱的中点,所以又因为,故,所以来证明线面平行善于找出平面的垂线来证明面面垂直,总之本题对论证推理能力和分析数据的能力有较高要求,求证直线平面平面⊥平面命题定位本题综合考查直线与平面平行平面与平面垂直的判定定理及三角形的中位线等知识在能力方面,要求善于找出平行线与相交,且交线平行于命题定位本题综合考查了线线线面垂直平行的位置关系处理此类问题要运用相关的定理或推论,并且通过正确的示意图和相关模型来分析本题对推理论证能力空间想象能力要求较高答案解析解析关闭因为⊥,⊥,⊄,所以同理可得又因为,为异面直线,所以。

10、决线面角问题,本题所选载体较为常规,主要考查对问题的化归能力推理论证能力和运算求解能力能力目标解读热点考题诠释证明取的中点,连接因为,所以⊥由于,,故为等边三角形,所以⊥因为∩,所以⊥平面又⊂平面,故⊥解由知⊥,⊥又平面⊥平面,交线为,所以⊥平面,故两两相互垂直能力目标解读热平面的平行关系具有传递性答案解析关闭能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三已知直线⊥平面,直线平面,则“”是“⊥”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由“”能得出“⊥”,但反之由“⊥”不能推出“”,由“⊥”可推出“”或“与相交”答案解析关闭能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二立体几何中的平行关系思考证明线线。

11、力迁移训练能力突破点三已知直线⊥平面,直线平面,则“”是“⊥”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不的性质定理,把证明线面平行转化为证明面面平行能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三思考证明面面平行有什么策略提示可根据平行平面具有传递性来说⊥解由知⊥,⊥又平面⊥平面,交线为,所以⊥平明证明面面平行,依据判定定理,只要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可,从而将证明面面平行转化为证明线面平行,再转化为证明线线平行能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例如图,四棱锥中,底面为矩形,为的中点证明平面分析推理证明线面平行首要的是构造平面图形,通过线线平行推出线面平行,注意到为的中点这信息,可考虑用中位线的方法得出线线平行进而证出。

12、的组合判断,试题通常以选择题的形式出现,主要考查空间线线线面面面位置关系的判定和性质有关线线线面面面的平行和垂直的证明,试题主要通过解答题的形式出现,常以多面体为载体,突出考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力解答题中有时通过折叠几何图形给出,有时给出几何体的三视图,这样能更好地考查学生的空间想象能力和知识的迁移能力预测年的高考,仍会选择较常见的几何体来考查点线面的各种位置关系,当然也可能综合表面积或体积的运算,探索类问题也将是大高考动向,作为理科考生还将进行空间角的探索和求解,题目难度多为中档题能力目标解读热点考题诠释广东高考,理在空间中四条两两不同的直线满足⊥,⊥,⊥,则下列结论定正确的是⊥与既不垂直也不平行与的位置关系不确定命题定位本题考查了空间两条直线的位置关系和正方体模型的应用在能力方面,需要对给出的四条直。

参考资料：

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