件不发生会导致事件定发生，故与还是对立事件事件“至少订种报”中可能只订乙报，即有可中有可能只订甲报，即事件与事件有可能同时发生，故与不是互斥事件事件“至少订种报”与事件“种报也不订”是不可能同时发生的，故与是互斥事件由于事件不发生可导致事件定发生，且事探究剖析归纳触类旁通互斥对立事件的判断例县城有两种报纸甲乙供居民订阅，记事件为“只订甲报”，事件为“至少订种报”，事件为“至多订种报”，事件为“不订甲报”，事件为“种报纸也事件个发生自我校对不可能事件名师讲解互斥事件与，∩定发生⊇⊆⊇相等发生并事件事件发生且事件发生∩不可能事件互斥不会同时发生不可能事件必然事件对立对立事件若∩为，为，那么称事件与事件互为，其含义是事件与事件在任何次试验中有且仅有概率的几个基本性质概率的取值范围是必然事件的概率为，的概率为概率的加法公式如果事件与事件互斥，则特例，若事件与事件互为对立事件，则，，∩定发生⊇⊆⊇相等发生并事件事件发生且事件发生∩不可能事件互斥不会同时发生不可能事件必然事件对立事件个发生自我校对不可能事件名师讲解互斥事件与对立事件如果两个事件和不可能同时发生，则称和互斥与集合之间的对应关系如下表所示课堂互动探究剖析归纳触类旁通互斥对立事件的判断例县城有两种报纸甲乙供居民订阅，记事件为“只订甲报”，事件为“至少订种报”，事件为“至多订种报”，事件为“不订甲报”，事件为“种报纸也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件与与与与与分析利用互斥事件对立事件的定义解由于事件“至多订种报”中有可能只订甲报，即事件与事件有可能同时发生，故与不是互斥事件事件“至少订种报”与事件“种报也不订”是不可能同时发生的，故与是互斥事件由于事件不发生可导致事件定发生，且事件不发生会导致事件定发生，故与还是对立事件事件“至少订种报”中可能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说事件发生，事件也可能发生，故与不互斥事件“至少订种报”中有这些可能“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订种报”中有这些可能“什么也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故与不是互斥事件由的分析，事件“种报纸也不订”只是事件的种可能，事件与事件有可能同时发生，故与不互斥规律技巧互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件不仅不能同时发生而且必须有个发生，故对立事件定是互斥事件，而互斥事件不定是对立事件只要找出各个事件包含的所有的结果，它们之间能不能同时发生便很容易知道，这样便可判定两事件是否互斥在互斥的前提下，看两事件中是否必有个发生，可判断是否为对立事件事件间的运算二例在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如出现点，出现点或点，出现的点数是奇数，出现的点数是偶数说明以上个事件的关系求两两运算的结果第三章概率随机事件的概率概率的基本性质课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础课前热身事件的关系与运算包含关系般地，对于事件与事件，如果事件发生，则事件，这时称事件包含事件或事件包含于事件，记作或相等事件般地，若⊇且，那么称事件与，记作并事件若事件发生，当且仅当事件或事件，则称此事件为事件与事件的或和事件，记作或交事件若事件发生当且仅当，则称此事件为事件与事件的交事件或积事件，记作或互斥事件若∩为∩∅，那么称事件与事件，其含义是事件和事件在任何次试验中对立事件若∩为，为，那么称事件与事件互为，其含义是事件与事件在任何次试验中有且仅有概率的几个基本性质概率的取值范围是必然事件的概率为，的概率为概率的加法公式如果事件与事件互斥，则特例，若事件与事件互为对立事件，则，，∩定发生⊇⊆⊇相等发生并事件事件发生且事件发生∩不可能事件互斥不会同时发生不可能事件必然事件对立事件个发生自我校对不可能事件名师讲解互斥事件与对立事件如果两个事件和不可能同时发为，的概率为概率的加法公式如果事件与事件互斥，则为，那么称事件与事件互为，其含义是事件与事件在任何次试验中有且仅有概率的几个基本性质概率的取值范围是必然事件的概率或事件包含于事件，记作或相等事件般地，若⊇且的概率概率的基本性质课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础课前热身事件的关系与运算包含关系般地，对于事件与事件，如果事件发生，则事件，这时称事件包含事件能“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订种报”中有这些可能“什么也不订”“只订甲报”“只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故与不是互斥事件由的分析，事件“种报骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如出现点，出现点或点，出现的点数定是对立事件只要找出各个事件包含的所有的结果，它们之间能不能同时发生便很容易知道，这样便可判定两事件是否互斥在互斥的前提下，看两事件中是否必有个发生，可判断是否为对立事件事件间的运算二例在投掷或事件，则称此事件为事件与事件的或和事件，记作或交事件若事件发生当且仅当，则称此事件为纸也不订”只是事件的种可能，事件与事件有可能同时发生，故与不互斥规律技巧互斥事件是不可能事件与事件的交事件或积事件，记作或互斥事件若∩为∩∅，那么称事件与事件，其含义是事件和事件在任何次试验中对立事件若∩为，为，那么称事件与事件互为，其含义是事件与事件在任何次试验中有且仅有概率的几个基本性质概率的取值范围是必然事件的概率为，的概率为概率的加法公式如果事件与事件互斥，则特例，若事件与事件互为对立事件，则，，∩定发生⊇⊆⊇相等发生并事件事件发生且事件发生∩不订”判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件与与报纸甲乙供居民订阅，记事件为“只订甲报”，事件为“至少订种报”，事件为“至多订种报”，事件为“不订甲报”，事件为“种报纸也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件与与与与与分析利用互斥事件对立事件的定义解由于事件“至多订种报”中有可能只订甲报，即事件与事件有可能同时发生，故与不是互斥事件事件“至少订种报”与事件“种报也不订”是不可能同时发生的，故与是互斥事件由于事件不发生可导致事件定发生，且事件不发生会导致事件定发生，故与还是对立事件事件“至少订种报”中可能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说事件发生，事件也可能发生，故与不互斥事件“至少订种报”中有这些可能“只订甲报”“只订乙报”“订甲乙两种报”事件“至多订