究如图所示的是正方体和正四面体分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是两条直线平行或相交，再由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面在客观题中，也可用下述结论过平面外点和平面内点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线互动探，⊥，⊥平面，⊥，故正确取中点，中点，则，，，⊥，⊥故正确有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分不必要条件必要不充分年安徽蚌埠二模是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥⇒共面共点⇒共面若空间中异面无数个没有空间直线与平面的位置关系直线在平面内直线与平面有公共点直线与平面相交直线与平面有且只有个公共点直线与平面平行直线与平面没有公共点空间两个平面的位置关系两个平面平行公共点两个平面相交有条公共直线异面直线所成的角过空间任点分别作异面直线与的平行线与那么直线与所成的，叫做异面直线与所成的角或夹角，其范围是锐角或直角年安徽蚌埠二模是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥⇒共面共点⇒共面若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在长方体，⊥，⊥，⊥，⊥，⊥平面，⊥，故正确取中点，中点，则，，，⊥，⊥故正确，，，故正确故选规律方法判断直线是否平行比较简单直观，可以利用公理判断直线是否异面则比较困难，掌握异面直线的两种判断方法反证法先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，再由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面在客观题中，也可用下述结论过平面外点和平面内点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线互动探究如图所示的是正方体和正四面体分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是填上所有正确答案的序号图如图分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则使直线，是异面直线的图形有填上所有正确答案的序号图解析图中，直线图中，三点在三棱柱的侧面上，与这个侧面相交于，平面，因此直线与异面图中，连接，，因此与共面图中，共面，但平面，因此与异面答案考点异面直线所成的角例人教版选修在正三棱柱底面是正三角形的直三棱柱中，若，则与所成角的大小为解析方法如图，取线段，的中点，分别为连接设，则，又，有，⊥与所成角的大小为图第讲点直线平面之间的位置关系理解空间直线平面位置关系的定义了解四个公理及其推论，了解等角定理，并能以此作为推理的依据平面基本性质即三条公理的“图形语言”“文字语言”“符号语言”列表公理公理公理图形语言文字语言如果条直线上的两点在个平面内，那么这条直线在此平面内过不在条直线上的三点，有且只有个平面如果两个不重合的平面有个公共点，那么它们有且只有条过该点的公共直线公理公理公理符号语言续表公理的三条推论推论经过条直线和这条直线外的点，有且只有个平面推论经过两条相交直线，有且只有个平面推论经过两条平行直线，有且只有个平面，⇒⊂不共线⇒确定平面，⇒，公理平行于同条直线的两条直线互相平行等角定理空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补空间线面之间的位置关系异面无数个没有空间直线与平面的位置关系直线在平面内直线与平面有公共点直线与平面相交直线与平面有且只有个公共点直线与平面平行直线与平面没有公共点空间两个平面的位置关系两个平面平行公共点两个平面相交有条公共直线异面直线所成的角过空间任点分别作异面直线与的平行线与那么直线与所成的，叫做异面直线与所成的角或夹角，其范围是锐角或直角年安徽蚌埠二模是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥⇒共面共点⇒共面若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在长方线异面直线所成的角过空间任点分别作异面直线与的平行线与那么直线与所成的直线在平面内直线与平面有公共点直线与平面相交直线与平面有且只有个公共点直线与平面平行直线与平面没有公共点空间两个平面的位置关系两个平面平行公共点两个平面相交有条公共直条直线上的两点在个平面内，那么这条直线在此平面内过不在条直线上的三点，有且只有个平面如果两个不间的位置关系理解空间直线平面位置关系的定义了解四个公理及其推论，了解等角定理，并能以此作为推理的依据平面基本性质即三条公理的“图形语言”“文字语言”“符号语言”列表公理公理公理图形语言文字语言如果中点，则使直线，是异面直线的图形有填上所有正确答案的序号图解析图中，直线图中，三点在三棱柱的侧面上，与这个侧面相交于，平面，设，则，又，面是正三角形的直三棱柱中，若，则与所成角的大小为解析方法如图，取线段，的中点，分别为连接，论推论经过条直线和这条直线外的点，有且只有个平面推论经过两条相交直线，有且只有个平面推论经过两条平行直线，有且只有个平面，⇒⊂不共，因此直线与异面图中，连接，，因此与共面图中，共面线⇒确定平面，⇒，公理平行于同条直线的两条直线互相平行等角定理空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补空间线面之间的位置关系异面无数个没有空间直线与平面的位置关系直线在平面内直线与平面有公共点直线与平面相交直线与平面有且只有个公共点直线与平面平行直线与平面没有公共点空间两个平面的位置关系两个平面平行公共点两个平面相交有条公共直线异面直线所成的角过空间任点分别作异面直线与的平行线与那么直线与所成的，叫做异面直线与所成的角或夹角，其范围是锐角或直角年安徽蚌埠二模是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥，，，故正确故选规律方法判断直线是否平行比较简单直观，可以利用公充分也不必要条件在长方体，⊥，⊥，⊥，⊥，⊥平面，⊥，故正确取中点，中点，则，，，⊥，⊥故正确，，，故正确故选规律方法判断直线是否平行比较简单直观，可以利用公理判断直线是否异面则比较困难，掌握异面直线的两种判断方法反证法先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，再由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面在客观题中，也可用下述结论过平面外点和平面内点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线互动探究如图所示的是正方体和正四面体分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是填上所有正