课时次函数课时反比例函数课时二次函数课时第四章统计与概率统计课时概率课时第五章空间与图形简单空间图形的认识课时相交线与平行线课时三角形课时全等三角形课时多边形与平行四边形课时特殊的平行四边形课时解直角三角形课时图形的相似课时图形的变换课时与圆有关的知识课时视图与投影课时第六章专题拓展归纳与猜想课时转化与分类思想课时方程与函数思想课时开放与探究课时实验与操作课时决策型问题课时运动问题课时第章数与式课时实数的有关概念考点链接有理数的意义数轴的三要素为和数轴上的点与构成对应实数的相反数为若，互为相反数，则非零实数的倒数为若，互为倒数，则绝对值在数轴上表示个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

即个正数的绝对值等于它的绝对值是负数的绝对值是它的。

即科学记数法把个数表示成的形式，其中的数，是整数般地，个近似数，四舍五入到哪位，就说这个近似数精确到哪位这时，从左边第个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字二实数的分类按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数按正负分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零既不是正数也不是负数负整数负有理数负实数负分数负无理数河北三年中考试题年，分的倒数是年，分若，互为相反数，则年，分若互为倒数，则的值为年，分据中国科学院统计，到今年月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为千瓦用科学记数法表示为年，分的相反数是年，分如图，矩形的顶点，在数轴上点对应的数为，则点所对应的数为图课时实数的运算与大小比较考点链接实数的运算实数的运算种类有加法减法乘法除法六种，其中减法转化为运算，除法乘方都转化为运算。

数的乘方，其中叫做，叫做其中且是其中实数运算先算，再算，最后算如果有括号，先算里面的，同级运算按照从到的顺序依次进行二实数的大小比较数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大正数，负数，正数负数两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的实数大小比较的特殊方法设是任意两个数，若，则若，则，若，则商比较法已知，若，则若，则若，则近似估算法找中间值法个非负数的和为，则这个非负数同时为例如若，则河北三年中考试题年，分比较大小填或年，分等于年，分计算的结果是课时整式及其运算考点链接代数式用运算符号加减乘除乘方开方把或表示连接而成的式子叫做代数式代数式的值用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值整式单项式由数与字母的组成的代数式叫做单项式单独个数或也是单项式单项式中的叫做这个单项式的系数单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数多项式几个单项式的叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的，其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数不含字母的项叫做整式与统称整式同类项在个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项合并同类项的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数。

幂的运算性质乘法公式整式的除法单项式除以单项式的法则把分别相除后，作为商的因式对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数起作为商的个因式多项式除以单项式的法则先把这个多项式的每项分别除以，再把所得的商河北三年中考试题年，分计算的结果是年，分下列运算中，正确的是年，分下列计算中，正确的是课时因式分解考点链接因式分解就是把个多项式化为几个整式的的形式分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止因式分解的方法，提公因式法公式法，十字相乘法因式分解的般步骤提取公因式，二套公式易错知识辨析注意因式分解与整式乘法的区别完全平方公式平方差公式中字母，不仅表示个数，还可以表示单项式多项式河北三年中考试题新课标第网课时分式考点链接分式整式除以整式，可以表示成的形式，如果除式中含有，那么称为分式若，则有意义若，则无意义若，则分式的基本性质分式的分子与分母都乘以或除以同个不等于零的整式，分式的用式子表示为约分把个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分通分根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这过程称为分式的通分约分的关键是确定分式的分子与分母的通分的关键是确定个分式的。

分式的运算用字母表示加减法法则同分母的分式相加减异分母的分式相加减乘法法则乘方法则除法法则河北三年中考试题年，分当时，分式无意义年，分已知，求的值年，分已知，，求的值年，分化简的结果是课时二次根式考点链接平方根算术平方根立方根若，则叫做的，记作叫做算数平方根，记作。

平方根有以下性质正数有两个平方根，他们互为新课标第网的平方根是负数没有平方根。

如果，那么叫做的立方根，记作。

二二次根式二次根式的有关概念式子叫做二次根式注意被开方数只能是并且根式简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式二次根式的性质，二次根式的运算二次根式的加减先把各个二次根式化成再把分别合并，合并时，仅合并，不变二次根式的乘除法二次根式的运算结果定要化成。

河北三年中考试题年，分在实数范围内，有意义，则的取值范围是第二章方程组与不等式组课时次方程及方程组考点链接等式与方程的有关概念等式及其性质等式用等号来表示关系的式子叫等式性质如果，那么如果，那么如果，那么方程元次方程的概念方程含有未知数的叫做方程使方程左右两边值相等的，叫做方程的解求方程解的叫做解方程方程的解与解方程不同元次方程在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于的方程叫做元次方程它的般形式为解元次方程的步骤去去移④合并系数化为二二元次方程组及解法二元次方程含有未知数元并且未知数的次数是的整式方程二元次方程组由个或个以上的组成的方程组叫二元次方程组二元次方程的解适合个二元次方程的未知数的值叫做这个二元次方程的个解，个二元次方程有个解二元次方程组的解使二元次方程组的，叫做二元次方程组的解解二元次方程的方法步骤二元次方程组方程消元是解二元次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种易错知识辨析解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意方程两边不能乘以或除以含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解去分母时，不要漏乘没有分母的项解方程时定要注意移项要变号二元次方程有无数个解，它的解是组未知数的值二元次方程组的解是两个二元次方程的公共解，是对确定的数值利用加减法消元时，定注意要各项系数的符号消元转化河北三年中考试题年，分图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则块巧克力的质量是年，分如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，根露出水面的长度是它的，另根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是年，分小悦买书需用元钱，付款时恰好用了元和元的纸币共张设所用的元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是巧克力果冻砝码图图课时元二次方程及其应用考点链接元二次方程在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做元二次方程元二次方程的般形式是其中叫做二次项，叫做次项，叫做常数项叫做二次项的系数，叫做次项的系数元二次方程的常用解法直接开平方法形如或的元二次方程，就可用直接开平方的方法新课标第网配方法用配方法解元二次方程的般步骤是化二次项系数为，即方程两边同时除以二次项系数移项，使方程左边为二次项和次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上次项系数半的平方，④化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解如果，则原方程无解公式法元二次方程的求根公式是，因式分解法因式分解法的般步骤是将方程的右边化为将方程的左边化成两个次因式的乘积令每个因式都等于，得到两个元次方程，解这两个元次方程，它们的解就是原元二次方程的解元二次方程根的判别式关于的元二次方程的根的判别式为元二次方程有两个实数根，即，元二次方程有相等的实数根，即元二次方程实数根元二次方程根与系数的关系若关于的元二次方程有两根分别为那么，列元二次方程解应用题的般步骤审找设列解答六步。

河北三年中考试题年，分县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，年投入万元，预计年投入万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是年，分已知是元二次方程的个根，则的值为课时分式方程及其应用考点链接分式方程分母中含有的方程叫分式方程解分式方程的般步骤去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程解这个整式方程验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去用换元法解分式方程的般步骤设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值④检验作答分式方程的应用分式方程的应用题与元次方程应用题类似，不同的是要注意检验检验所求的解是否是所列检验所求的解是否列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型数字问题包括日历中的数字规律设个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数是日历中前后两日差，上下两日差。