1、平面，⊄平面，平面连接，分别是，中点，，平面又是中点，是中点，，平面又∩，平面平面又⊂平面，平面判断或证明线面平行常用方法利用线面平行定义无公共点利用线面平行判定定理⊄，⊂，⇒利用面面平行性质定理，⊂⇒利用面面平行性质，⊄，⊄，⇒如图所示，四边形是平行四边形，点是平面外点，是中点，在上取点，过和作平面交平面于求证证明如图所示，连接交，又⊄平面，⊂平面，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四边，又⊄平面，⊂平面，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四边，又⊄平面，⊂平面，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四边形是平行四边形，是中点，连接，为中点，⊂平面，⊄平面，平面又由。

2、线面平行判定定理⊄，⊂，⇒利用面面平行性质定理，⊂⇒利用面面平行性质，⊄，⊄，⇒如图所示，四边形是平行四边形，点是平面外点，是中点，在上取点，过和作平面交平面于求证证明如图所示，连接交于点，连接，四边形是平行四边形，是中点，又是中点，又⊂平面，⊄平面，平面平面∩平面，且⊂平面，典题如图所示，在三棱柱中分别是，中点，求证，四点共面平面平面听前试做，分别是，中点，是中位线，又，四点共面，分别是，中点，⊄平面，⊂平面，平面綊，四边形是平行四边形，⊄平面，⊂平面，平面∩，平面平面探究在本例条件下，若为中点，求证平面证明如图所示，连接为中点，为中点，，又⊄平面，⊂平面，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四边形是平行四边形，是中点，连接，为中点，⊂平面，⊄平面，。

3、用面面平行性质，⊄考纲要求能以立体几何中定义公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行有关性质与判定定理能运用公理定理和已获得结论证明些空间图形平行关系简单命题直线与平面平行判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外条直线与条直线平行，则该直线与此平面平行线线平行⇒线面平行⇒此平面内⊂⊄文字语言图形语言符号语言性质定理条直线与个平面平行，则过这条直线任平面与此平面与该直线平行简记为“线面平行⇒线线平行”⇒交线⊂∩平面与平面平行判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理个平面内两条与另个平面平行，则这两个平面平行简记为“线面平行⇒面面平行”，⇒相交直线⊂,⊂∩文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们平行⇒相交交线∩∩自我查验判断下列结论正。

4、件，则存在如果找不到使结论成立充分条件出现矛盾，则不存在而对于探求点问题，般是先探求点位置，多为线段中点或个三等分点，然后给出符合要求证明如图，四边形中，⊥，分别在，上，现将四边形沿折起，使平面⊥平面若，在折叠后线段上是否存在点，且使得平面若存在，求出值，若不存在，说明理由解上存在点，使得平面，此时理由如下当时可知，如图，过点作交于点，连接则有，又，可得，故，又，，故有綊，故四边形为平行四边形，所以，又⊄平面，⊂平面，故有平面方法技巧直线与平面平行主要判定方法定义法判定定理面与面平行性质平面与平面平行主要判定方法定义法判定定理推论⊥，⊥⇒线面平行面面平行常见性质夹在两个平行平面间平行线段长度相等经过平面外点有且只有个平面与已知平面平行两条直线被三个平行平面所截，截得对应线段成比例如果两个平面分。

5、论中，正确结论是只填序号平面平面平面解析连接因为綊，所以四边形为平行四边形，故，从而正确易证，，又∩，∩，故平面平面，从而正确由图易知与异面，故错误因，⊄平面，⊂平面，故平面，故正确答案典题如图，四棱锥中，又⊄平面，⊂平面，平面，又∩⊂平面，平面平面判定面面平行四种方法利用定义即证两个平面没有公共点不常用边形是平行四边形，是中点，连接，为中点，⊂平面，又⊄平面，⊂平面，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四平面，平面∩，平面平面探究在本例条件下，四点共面，分别是，中点，⊄平面，⊂平面，平面綊，四边形是平行四边形，⊄平面，⊂中点，求证，四点共面平面平面听前试做，分别⊂平面，⊄平面，平面平面∩平面，且⊂平面，典题如图所示，在三棱柱中分别是，又⊄平面，⊂平面。

6、平面又由三棱柱性质知，綊，四边形为平行四边形，又⊄平面，⊂平面，平面，又∩⊂平面，平面平面判定面面平行四种方法利用定义即证两个平面没有公共点不常用利用面面平行判定定理主要方法利用垂直于同条直线两平面平行客观题可用利用平面平行传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行客观题可用典题如图，已知四棱柱底面为菱形证明平面平面在直线上是否存在点，使平面若存在，确定点位置若不存在，说明理由听前试做由棱柱性质知，，⊄平面，⊂平面，平面，同理可证平面，而∩，由面面平行判定定理知，平面平面存在这样点，使平面綊綊，四边形为平行四边形在延长线上取点，使，连接，綊，綊，四边形为平行四边形，则，，平面解决探究性问题般先假设求解结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立充分条件，如果找到了使结论成立充分条。

7、三棱柱性质知，綊，四边形为平行四边形，又⊄平面，⊂平面，平面，又∩⊂平面，平面平面判定面面平行四种方法利用定义即证两个平面没有公共点不常用利用面面平行判定定理主要方法利用垂直于同条直线两平面平行客观题可用利用平面平行传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行客观题可用典题如图，已知四棱柱，分别为线段中点，与交于点，是线段上点求证平面求证平面听前试做连接，綊，四边形是平行四边形，为中点又是中点，，⊂平面，⊄平面，平面连接，分别是，中点，，平面又是中点，是中点，，平面又∩，平面平面又⊂平面，平面判断或证明线面平行常用方法利用线面平行定义无公共点利用线面平行判定定理⊄，⊂，⇒利用面面平行性质定理，⊂⇒利用面面平行性质，⊄，⊄，⇒如图所示，四边形是平行四边形，点是平面外点，是中点，在上取。

8、点，过和作平面交平面于求证证明如图所示，连接交于点，连接，四边形是平行四边形，是中点，又是中点，又⊂平面，⊄平面，平面平面∩平面，且⊂平面，典题如图所示，在三棱柱中分别是，中点，求证，四点共面平面平面听前试做，分别是，中点，是中位线，又，四点共面，分别是，中点，⊄平面，⊂平面，平面綊，四边形是平行四边形，⊄平面，⊂平面，平面∩，平面平面探究在本例条件下，若为中点，求证平面证明如图所示，连接为中点，为中点，，又⊄平面，⊂平面，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四边形是平行四边形，是中点，连接，为中点，⊂平面，⊄平面，平面又由三棱柱性质知，綊，四边形为平行四边形，又⊄平面，⊂平面，平面，又∩⊂平面，平面平面判定面面平行四种方法利用定义即证两个平面没有公共。

9、，⊄平面，平面连接，分别是，中点，，平面又是中点，是中点，，平面又∩，平面平面又⊂平面，平面判断或证明线面平行常用方法利用线面平行定义无公共点利用线面平行判定定理⊄，⊂，⇒利用面面平行性质定理，⊂⇒利用面面平行性质，⊄，⊄，⇒如图所示，四边形是平行四边形，点是平面外点，是中点，在上取点，过和作平面交平面于求证证明如图所示，连接交于点，连接，四边形是平行四边形，是中点，又是中点，又⊂平面，创新方案新课标届高考数学总复习第三节直线平面平行的判定与性质课件理新人教版文档定稿利用面面平行判定定理主要方法利用垂直于同条直线两平面平行客观题可用利用平面平行传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行客观题可用典题如图，已知四棱柱直线平行，异面均可，其中包括异面垂直，故错误答案已知正方体，下列结。

10、，平面探究在本例条件下，若，分别为，中点，求证平面平面证明如图所示，连接交于点，四面解析连接因为綊，所以四边形为平行四边形，故，从而正，⊂平面，⊄平面，平面连接，分别是，中点，，平面又是中点，是中点，，平面又∩，平面平面又⊂平面，平面判断或证传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行客观题可用典题如图，已知四棱柱，分别为线段中点，与交于点，是面，平面平面判定面面平行四种方法利用定义即证两个平面没有公共点不常用利用面面平行判定定理主要方法利用垂直于同条直线两平面平行客观题可用利用平面平行传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行客观题可用典题如图，已知四棱柱，分别为线段中点，与交于点，是线段上点求证平面求证平面听前试做连接，綊，四边形是平行四边形，为中点又是中点，，⊂。

11、别和第三个平面平行，那么这两个平面互相平行如果个平面内有两条相交直线分别平行于另个平面内两条直线，那么这两个平面平行三种平行间转化关系其中线面平行是核心，线线平行是基础，要注意它们之间灵活转化易错防范在推证线面平行时，定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误在面面平行判定中易忽视“面内两条相交直线”这条件如果个平面内有无数条直线与另个平面平行，易误认为这两个平面平行，实质上也可以相交，分别为线段中点，与交于点，是线段上点求证平面求证平面听前试做连接，綊，四边形是平行四边形，为中点又是中点，，⊂平面，⊄平面，平面连接，分别是，中点，，平面又是中点，是中点，，平面又∩，平面平面又⊂平面，平面判断或证明线面平行常用方法利用线面平行定义无公共点利用线面平行判定定理⊄，⊂，⇒利用面面平行性质定理，⊂⇒利。

12、不常用利用面面平行判定定理主要方法利用垂直于同条直线两平面平行客观题可用利用平面平行传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行客观题可用典题如图，已知四棱柱直线平行，异面均可，其中包括异面垂直，故错误答案已知正方体，下列结论中，正确结论是只填序号平面平面平面解析连接因为綊，所以四边形为平行四边形，故，从而正确易证，，又∩，∩，故平面平面，从而正确由图易知与异面，故错误因，⊄平面，⊂平面，故平面，故正确答案典题如图，四棱锥中，分别为线段中点，与交于点，是线段上点求证平面求证平面听前试做连接，綊，四边形是平行四边形，为中点又是中点，，⊂平面，⊄平面，平面连接，分别是，中点，，平面又是中点，是中点，，平面又∩，平面平面又⊂平面，平面判断或证明线面平行常用方法利用线面平行定义无公共点利用。

参考资料：

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[14]（终稿）2016秋四年级科学上册2.3《一次奇妙的旅行》课件2大象版.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25 05:16）

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[16]（终稿）2016秋四年级科学上册2.1《我们吃什么》课件3大象版.ppt（OK版）（第22页，发表于2022-06-25 05:16）

[17]（终稿）2016秋四年级科学上册2.1《我们吃什么》课件2大象版.ppt（OK版）（第26页，发表于2022-06-25 05:16）

[18]（终稿）2016秋三年级科学上册6.1《自转旋翼》课件4大象版.ppt（OK版）（第23页，发表于2022-06-25 05:16）

[19]（终稿）2016秋三年级科学上册5.4《落叶到哪里去了》课件2大象版.ppt（OK版）（第24页，发表于2022-06-25 05:16）

[20]（终稿）2016秋三年级科学上册5.2《蚯蚓的房前屋后》课件4大象版.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25 05:16）