1、。传输方程。传输方程，例如，幅度和相位范围，描述了型混合通道基本传输特性。二维系统传输方程𝑥𝑗𝜔根据方程假设时间谐波而获得，可通过分离变量法求解。公式式中，公式式中，𝑚真正部分是频率为衰减方程。当时，可获得传输方程幅度最大值。因此，通道是个随着频率成指数衰减低通滤波器。当ε时，例如，溶剂宽度为，通道被溶液充满。在这种情况下，横截面方向浓度梯度为.不考虑横向扩散，问题简化为维。公式横向位置是独立。方程与完全混合微通道传输方程是相同。在目前文字中，我们用ε在型混合通道内代表均匀，完全混合没有横向扩散生化传输。截止频率。截止频率是衡量传输系统带通范围重要参数。它通常被定义为，幅度下降到最大值时频率。在型通道内，传输方程是方向上不同截面总和，可表示如下，基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应公式其中，公式传输方程幅度满足，公式由于𝐻包含时最大值，截止频率可以求得，公式利用截面正交性，上述方程表明。
2、无限长位置，信号充分混合，在每个截面处，信号是致，数值为−ε𝜙。因此，传输方程幅度最大值在在每个位置确实由横向扩散主要影响。个低通滤波器。如上讨论，微流控通道是个低通滤波器由于纵向扩散。信号能通过频率范围依赖于系统截止频率。估算截止频率准确性方程依赖于特性通道参数。当方程相比不是很小时，方程中原始截止频率应该被应用。低通滤波器不仅滤除信号高频图和还滤除任意信号高频成分见图，三角波尖角消失。如果通道内生化信号包含高频成分，信号不能完美保存下来。因此，在实际中，很难让通道内细胞被复杂信号刺激。尽管通道滤除高频信号幅度，纯净输入信号频率仍被保存图。实际中，纯净高频信号能够传递给细胞低幅度。这项工作定量计算了衰减数量，因此提供基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应了种方法去预测输入信号幅度如果想要输出信号已知，例如，图展示相反问题。对于不纯净信号如三角波，滤波效果扭曲了输入和输出信号图并且增大了输入信号。
3、中，动态生化信号控制十分重要。本文基于高度较小型通道，对定长流与混合流中动态生化信号传输进行了分析。探究了不同信号传输特性以及横向与纵向扩散到综合效应。本文提出了种在混合通道内从两个入口控制两条定常流宽度方法。通过求解时变扩散和分子扩散控制方程，我们得到了混合通道作为个传输系统传输方程和截止频率。幅值与相位范围表明了混合型微流控通道由于纵向扩散而具有低通特性。与缺少横向分子扩散通道相比，具有横向分子扩散通道，其输出信号幅值相对降低。本文也同样研究了信号控制，这与信号传输相反问题。关键词动态生化信号，传输，定常流，型微流控通道，扩散，分子扩散引言在体细胞生活在个充满着间隙渗流和各种生化物质复杂微环境中。这些流体和物质对细胞施加切力和生化刺激，调节血多生物进程和细胞行为，如内部与细胞间信号基因和蛋白质活性以及细胞生长和分化。生物力学与生物化学刺激均可以是时不变静态和时变动态。近年来，在细胞生物学领域，细胞与细胞外环境间相。
4、，为了得到更好信号加载机制。总结本文分析了型微流控通道内动态生化信号在定常流内传输，并且求系统传输方程解析解。传输方程表明混合微流控通道是个低通滤波器。混合通道截止频率依赖于通道高度，流体粘度η，扩散系数，纵向坐标和剪切力𝑤。这种依赖为控制加载在微流控通道底部细胞动态生化信号提供了方法。动态生化信号传输和分布可由传输方程表征。伴随横向分子扩散幅度降低比没有横向分子扩散更大。三维数值计算表明本文中估算解析解是准确。致谢本文作者感谢湖南大学.参与三维数值模拟讨论。本项目由和和中国重点大学基础科研基金支持。参考文献略号可通过传输方程依据输入口信号获得。而且，为了根据施加在细胞上理想信号从而调整输入信号，我们也提出了解决这相反问题传输系统解。基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应方法完全稳定层流和混合通道内两种流体宽度控制。本文用到高度较小型通道形状及坐标在图中表明。混合型通道长度相比于通道宽度和高度可。
5、是矩形。有着动态生化信号溶质以体积流速从口输入，溶剂以体积流速从口输入。溶质和溶剂都是具有相同粘度牛顿流体。由于分子扩散允许自由混合两条平行流体由入口处浓度差驱使。忽略入口效应，我们假设混合通道内流体是完全稳定层流。由于高纵横比宽度比高度，流体动力学除分子扩散和两个横向边墙效应均被忽略。由于附着在底部细胞尺寸远小于通道高度，细胞影响也可忽略不计。所以，纵向速度𝑧均样有泊肃叶定律控制。公式公式内是压力，η是流体粘度，整合通道宽度和两种流体，体积流速和比为公式高度平均流速为𝑧，表示如下公式其中和。和分别是溶质和溶剂宽度。公式表明公式公式表明混合通道内两流体欢度别唯有体积流速比所确定。在本文工作中，体积流速比被设定为−𝜀𝜀。因此，溶剂宽度在型通道内为ε，主要决定了通道内生化信号分布。稳定流体对于培养在底部细胞施加剪切力为公式由此可见，正比于平均流速和体积流速。剪切力也正比于流体粘度反比于宽度和高度平方。在细胞实验中。
6、控制难度。如何对细胞更好加载理想动态信号。型通道被设计去传输理想动态信号刺激培养细胞。然后，扩散和离散使得很难保存入口出信号。尽管扩散和离散不能被抑制，他们效应可以通过调整输入流体和通道参数减小。目标就是去增大截止频率和在特定位置信号幅度最大值。我们看到高剪切力𝑤有着高减少了横向扩散，因此增大了特定点幅度最大值见图图和和图和。然而，高剪切力可能冲走培养在底部细胞。尽管小增大截止频率见图，通道结果并不是物理上最佳当≪由于潜在通道顶部倒塌。另外，不能过分小由于细胞存在。因此，剪切力和通道尺寸平衡应该被考虑作为最佳信号加载。η或者减小可增大幅值最大值见图和，但是实际中，液体粘度η并不容易降低，扩散系数对于特定溶液是定。由于截止频率和幅值最大值随着纵向坐标而降低图和，图和，细胞最好被放在接近入口处，因为那里动态信号基本完整保存。然而，在入口处，全速层流假设不成立。因此，信号对于细胞加载并不容易控制。因此，更多参数应该被考虑。
7、，每个截面，都有个响应截止频率，例如，公式它可以表示为，公式其中，𝑢𝑧𝐷𝑚。对于每个截面，可由公式求解，公式对于充分混合没有横向扩散通道，只有第个截面存在，相应截止频率为，公式也可写成，公式其中，𝑙𝑛𝐷𝑒𝑓𝑓𝑢𝑧𝑧是个无量纲数。在典型高纵横比矩形微流控通道内如本文所示，这个数可以被忽略。因此，截止频率简化为，公式方程与等人结果相似，尽管限定截止频率不同。令是𝐷𝑚与𝑢𝑧比，它可以写成无量纲形式，公式在典型型微流控通道内，在量级−−。当很小时，远小于.当很大时，𝐻𝑚幅度可忽略,因此高截面对传输方程贡献较少。结果因此有横向扩散型通道内截止频率可大约利用方程估计，它与充分混合通道内截止频率相同。简化截止频率也可表达为剪切力方程和通道基本参数。通过方程和，方程变为，公式基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应动态生化信号传输。当个传输系统已知，输入和输出信号可有任意个得出。
8、。这里，我们在两种情况下描述动态生化信号传输当输入信号已知时，获得输出信号和当想要输出信号已知，获得想要输入信号。在情况下，稳定状态输出信号ϕ𝑥𝑡可被表示为，公式其中𝑗𝜔是输入信号频率域。因此系统是个低通滤波器，方程内高频成分不贡献于最终输出信号。在情况下，期待稳定状态输入信号ϕ𝑡表示为公式其中𝑥𝑗𝜔是理想输出信号频率域。因为高频成分被滤掉，为避免认为在输入端包含多种频率三角波。图展现结果通过限制方程频率在.内获得倍高于理想输出信号。除了有更高幅度外，处预测输入信号也表现出相对于处理想输出信号变形图。如果更高频率卷入方程，则预测信号是混乱结果未展示。基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应图.由口进入输入信号，基于想要得到正弦和三角信号细实线，位置在处和。动态信号基线为，幅度波动为.。正弦和三角信号均有秒周期对应频率为.。粗实线ε时预测输入粗虚线ε.时预测输入。无频率截断。频率高于.。
9、型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应动态生化信号传输。当个传输系统已知，输入和输出信号可有任意个得出。这里，我们在两种情况下描述动态生化信号传输当输入信号已知时，获得输出信号和当想要输出信号已知，获得想要输入信号。在情况下，稳定状态输出信号ϕ𝑥𝑡可被表示为，公式其中𝑗𝜔是输入信号频率域。因此系统是个低通滤波器，方程内高频成分不贡献于最终输出信号。在情况下，期待稳定状态输入信号ϕ𝑡表示为公式其中𝑥𝑗𝜔是理想输出信号频率域。因为高频成分被滤掉，为避免认为在输入端号可通过传输方程依据输入口信号获得。而且，为了根据施加在细胞上理想信号从而调整输入信号，我们也提出了解决这相反问题传输系统解。基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应方法完全稳定层流和混合通道内两种流体宽度控制。本文用到高度较小型通道形状及坐标在图中表明。混合型通道长度相比于通道宽度和高度可当作无限长。微通道截面。
10、，剪切力幅度应该控制在合理范围内使得细胞仍保持在通道底部。对于个给定剪切力数值，相应平均流速和体积流速可从公式获得。质量传输控制方程。在混合通道内，分子由于扩散混合，生化物质浓度ϕ有此决定公式基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应式中，是扩散系数。在高度方面对其取平均，时变扩散及纵向和横向分子扩散控制方程变为公式式中，ϕ是高度平均ϕ生化浓度。公式右侧第项来源于横向分子扩散，第二项代表综合纵向扩散和纵向分子扩散。稳定流体扩散系数为公式式中它用来描述通道内平流与溶质扩散比，叫做数。平均浓度ϕ𝑡提供了个口内统截面边界条件。没有溶质从口进入。因此边界条件如下公式个无限边界条件用于通道尽头因此反射可忽略。在本文工作中，全速稳定状态溶剂边界条件未事先描述。质量传输系统传输特性。稳定流体下，混合通道内质量传输是个线性系统。为了解系统传输特性，我们得到了它传输方程和截止频率，然后研究定常流下各种动态生化信号传输。
11、当作无限长。微通道截面是矩形。有着动态生化信号溶质以体积流速从口输入，溶剂以体积流速从口输入。溶质和溶剂都是具有相同粘度牛顿流体。由于分子扩散允许自由混合两条平行流体由入口处浓度差驱使。忽略入口效应，我们假设混合通道内流体是完全稳定层流。由于高纵横比宽度比高度，流体动力学除分子扩散和两个横向边墙效应均被忽略。由于附着在底部细胞尺寸远小于通道高度，细胞影响也可忽略不计。所以，纵向速度𝑧均样有泊肃叶定律控制。公式公式内是压中文字出处,.基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应学部院电子信息与电气工程学部专业生物医学工程学生姓名学号指导教师完成日期基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应基于型通道动态生化信号在定常流内传输横向扩散与纵向离散效应大连理工大学电子信息与电气工程学部生物医学工程系密歇根大学安娜堡分校机械工程系大连理工大学电子信息与电气工程学部生物医学工程系摘要在离体细胞研究。
12、被截断讨论横向扩散和纵向离散。横向扩散和纵向离线扮演着重要但是不同角色在型混合通道内动态生化信号传输中。在图中，截止频率几乎是完全相同对于ε值并且独立与位置。因此，截止频率只反映了纵向扩散特性，这是方向上分子运动结果。当动态信号在长通道内传输，扩散沿着传输方向并且最终减少信号波动而获得平滑信号见图。在传输过程中高频信号相对于低频信号衰减更快。有着极高频率输入信号会导致通道输出常数信号。除了截止频率外，相位积累也是另个量不依赖于横向扩散见图。相位延迟来源于个信号从输入传输到想要纵向位置所需要时间，这主要依赖于流体体积比并不与信号频率相关。型通道不同于完全混合通道，主要是由于横向扩散引起效应。最初入口和宽度提供了主要信号浓度分布精确信号分布有横向扩散决定图。在入口那边，离交界面越近地方浓度越低，而越远浓度越高图。因此，生化信号对于不同横向位置细胞，其浓度是不同。就像纵向扩散平滑方向信号，横向扩散趋于平均每个截面上信号。在。
参考资料：
（外文翻译）基于Y型通道的动态生化信号在定常流内的传输（外文+译文）