大小关系，进而得到答案解答解即且，即，即故故选点评本题考查的知识点是对数的运算性，指数函数的单调性和对数函数的单调性，其中根据指数函数的单调性和对数函数的单调性，判断出与，的大小关系，是解答本题的关键等于考点两角和与差的正弦函数运用诱导公式化简求值分析通过两角和公式化简，转化成特殊角得出结果解答解原式故答案选点评本题主要考查了正弦函数的两角和与差要熟练掌握三角函数中的两角和公式如图是函数在个周期内的图象，此函数的解析式为可为考点由的部分图象确定其解析式专题三角函数的图像与性质分析由函数的最值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式解答解由于最大值为，所以又，将点，代入函数的解析式求得，结合点的位置，知，函数的解析式为可为，故选点评本题主要考查由函数∅的部分图象求解析式，由函数的最值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，属于中档题下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间，上为减函数的是考点三角函数的周期性及其求法函数单调性的判断与证明专题计算题分析分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可解答解由题意考察选项，的周期不是，所以不正确由于，则，且令，易证函数在，上单调递减，在，∞上单调递增的最小值为实数的最小值是点评本题考查了函数的性质，方程的根的判断方法，综合性强，难度大学年吉林省吉林市实验中学高二下期中数学试卷文科选择题本题共小题，每小题分，共分复数的共轭复数是已知集合且∪∁，则实数的取值范围是甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表甲乙丙丁则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性甲乙丙丁已知幂函数的图象经过点则它的单调增区间为，∞，∞∞，∞，∞设，则等于如图是函数在个周期内的图象，此函数的解析式为可为下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间，上为减函数的是在中，不等式成立在四边形中，不等式成立在五边形中，成立猜想在边形中，成立的不等式为设都是锐角，且则或或使函数是奇函数，且在上是减函数的的个值是已知函数为常数，≠，∈在处取得最小值，则函数是偶函数且它的图象关于点，对称偶函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点，对称二填空题本题共小题，每小题分，共分设扇形的弧长为，面积为，则这个扇形的圆心以分母的共轭复数，化简到最简形式，把得到的复数虚部变为相反数，得到要求的共轭复数解答解复数，共轭复数是故选点评复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是定要得分的题目已知集合且∪∁，则实数的取值范围是考点交并补集的混合运算专题集合分析先求出∁，从而根据集合及∪∁即可求出的取值范围解答解∁，或，若∪∁故选点评考查描述法表示集合，以及集合的并集补集运算，也可借助数轴求解甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表甲乙丙丁则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性甲乙丙丁考点两个变量的线性相关专题计算题图表型规律型分析在验证两个变量之间的线性相关关系中，相关系数的绝对值越接近于，相关性越强，残差平方和越小，相关性越强，得到结果解答解在验证两个变量之间的线性相关关系中，相关系数的绝对值越接近于，相关性越强，在四个选项中只有丁的相关系数最大，残差平方和越小，相关性越强，只有丁的残差平方和最小，综上可知丁的试验结果体现两变量有更强的线性相关性，故选点评本题考查两个变量的线性相关，本题解题的关键是了解相关系数和残差平方和两个量对于线性相关的刻画已知幂函数的图象经过点则它的单调增区间为，∞，∞∞，∞，∞考点幂函数的概念解析式定义域值域专题函数的性质及应用分析设幂函数，把点，代入求出的值，利用二次函数函数的单调性求出它的增区间解答解设幂函数，的图象经过点，解得，则，且≠，在∞，上递减，在，∞上递增，函数的单调递增区间是∞故选角的弧度数是已知，则已知在∈，上有两个不同的零点，则的取值范围为已知定义域为的奇函数满足，下列说法当时直线与函数的图象有个交点当∈，时，的最小值为，则∈④关于的两个方程与所有根的和为，则其中正确的有三解答题本题共小题，共分已知全集若，求∁∩若∁∩∅，求实数的取值范围已知，求及的值求满足条件的锐角市调研考试后，校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为优秀非优秀合计甲班乙班合计请完成上面的列联表根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关系参考公式与临界值表已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求的单调增区间Ⅲ求函数在区间，上的取值范围已知函数的定义域为，求当∈时，求函数的最大值定义的零点为的不动点已知函数≠当，时，求函数的不动点对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围若函数有不变号零点，且，求实数的最小值学年吉林省吉林市实验中学高二下期中数学试卷文科参考答案与试题解析选择题本题共小题，每小题分，共分复数的共轭复数是考点复数的基本概念复数代数形式的乘除运算专题计算题分析首先要对所给的复数进行整理，分子和分母同乘，故④，故答案为点评本题主要考查命题的真假判断，根据函数的奇偶性的性质，利用数形结合是解决本题的关键三解答题本题共小题，共分已知全集若，求∁∩若∁∩∅，求实数的取值范围考点交并补集的混合运算集合关系中的参数取值问题专题计算题分析依题意或由此能求出∪和∩由∪∩∅，知或，由此能求出的取值范围解答解由已知得或分当时∩分若∩∅，则或，或即的取值范围为∞，∪，∞分点评本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化已知，求及的值求满足条件的锐角考点三角函数的恒等变换及化简求值二倍角的余弦专题计算题分析利用的范围，求出的范围，然后求出，通过二倍角公式求出的值通过已知表达式，求出的值，推出结果即可解答解因为，所以分又因此分由，得分因为，所以，所以分因为为锐角，所以分点评本题考查三角函数的化简求值，考查二倍角公式的应用，计算能力市调研考试后，校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为优秀非优秀合计甲班乙班合计请完成上面的列联表根据列联表的数据，若按的可靠性正弦函数的单调性和值域，属中档题已知函数的定义域为，求当∈时，求函数的最大值考点函数的值域函数的定义域及其求法专题计算题分析根据根号有意义的条件和分母不能为，求出函数的定义域利用换元法可得，利用二次函数的图象和性质求出最值解答解函数有意义，故可得解得∈，令，可得，∈讨论对称轴可得对称轴，若即若即函数的最大值为点评此题考查函数的定义域及其求法，以及利用换元法求函数的最值问题，是道基础题定义的零点为的不动点已知函数≠当，时，求函数的不动点对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围若函数有不变号零点，且，求实数的最小值考点函数的零点二次函数的性质专题函数的性质及应用分析求解≠有两个相异实根，程≠有两个相异实根，对于任意实数成立根据二次函数的性质可得，即可求解范围把函数有不变号零点，转化为方程≠有两个相等实根，即，再运用函数，结合均值不等式求解解答解当，时，令解得或，函数的不动点为或，有两个相异实根即方程≠有两个相异实根，对于任意实数成立即恒成立，∈，有两个相等实根即方程≠有两个相等实根，令要求，能否认为成绩与班级有关系参考公式与临界值表考点独立性检验的应用专题应用题概率与统计分析由于从甲乙两个理科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为，可得两个班优秀的人数，乙班优秀的人数，甲班非优秀的人数即可完成表格假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得，和临界值表比对后即可得到答案解答解由于从甲乙两个理科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为两个班优秀的人数，乙班优秀的人数，甲班非优秀的人数即可完成表格优秀非优秀合计甲班乙班合计假设成绩与班级无关则查表得相关的概率为，故没达到可靠性要求点评本题考查了列联表独立性检验，独立性检验的应用的步骤为根据已知条件将数据归结到个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式，计算出值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求的单调增区间Ⅲ求函数在区间，上的取值范围考点两角和与差的正弦函数二倍角的余弦正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性专题三角函数的图像与性质分析Ⅰ由三角函数公式化简可得，由周期公式可