方程有两个相等的实数根，当时，方程没有实数根确定住的值，代入公式判断出的符号解答解，方程有两个不相等的实数根，故选点评此题主要考查了元二次方程根的判别式，根的判别式的应用在中考中是热点问题，特别注意运算的正确性将二次函数的图象向右平移个单位，得到该二次函数的表达式是考点二次函数图象与几何变换分析可根据二次函数图象左加右减的平移规律进行解答解答解二次函数的图象向右平移个单位，得故选点评主要考查的是函数图象的平移，用平移规律左加右减，上加下减直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式已知正比例函数≠与反比例函数≠的图象有个交点的坐标为则它的另个交点的坐标是考点反比例函数图象的对称性专题计算题分析根据关于原点对称的两点横坐标，纵坐标都互为相反数即可解答解答解反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点定关于原点对称，它的另个交点的坐标是，故选点评此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用如图，点为边上任意点，作⊥于点，⊥于点，下列用线段比表示的值，的是考点锐角三角函数的定义分析根据锐角三角函数的定义，余弦是邻边比斜边，可得答案解答解故选点评本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边如图，已知在中，是弦，半径⊥，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加个条件，待定系数法求二次函数函数的解析式垂径定理两点间的距离公式勾股定理相似三角形的性质，分为点与点重合，点在点的左侧，点在点的右侧三种情况画出图形，并由相似三角形的性质求得的长是解题的关键年江苏省常州市中考数学模拟试卷月份选择题的值是元二次方程，其解的情况正确的是有两个相等的实数解有两个不相等的实数解没有实数解不确定将二次函数的图象向右平移个单位，得到该二次函数的表达式是已知正比例函数≠与反比例函数≠的图象有个交点的坐标为则它的另个交点的坐标是如图，点为边上任意点，作⊥于点，⊥于点，下列用线段比表示的值，的是如图，已知在中，是弦，半径⊥，垂足为点，要使四边形为菱形，还需要添加个条件，这个条件可以是如图，在边上取点，使得与相似，则这样的点共有个个个个对于每个正整数，抛物线与轴交于，两点，以表示该两点间的距离，则的值是二填空题在函数中，自变量的取值范围是函数过点则在中，∥，若与的面积之比，则如图，在中，为的弦，点为圆上异于的点则若扇形的半径为，扇形的面积为，则该扇形的圆心角为，弧长为若点，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是用连接红丝带图是对和艾滋病认识的国际符号，年在美国纽约第次出现，它代表了关心，这标志被越来越多的人佩带，用来表示他们对和的值为小明还用描点法研究了函数的图象和性质，请你在下面的方格纸中帮小明画出函数的图象借助所画的图象，回答下面问题函数的图象关于对称当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小如图，中，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接相交于点求证当四边形为菱形时，求的长汽车租赁行业现在火爆起来小明开办了家汽车租赁公司，拥有汽车辆，在旺季每辆车的每天租金为元时，可全部租出当每辆车的每天租金增加元时，未租出的车将增加辆，租出的车辆每辆每天需要维护费元，未租出的车辆每辆每天需要维护费元，每天其他开销共计元当每辆车的租金为元时，每天能租出多少辆车每天净收益为多少元当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大最大净收益为多少元•常州模拟已知二次函数的图象与轴交于点与轴交于点写出点的坐标若为等腰三角形，求的值如图，直线与轴分别相交于两点，点过点作垂直于轴的直线，在直线上取点，满足，点关于直线的对称点为点，以为圆心，为半径作直接写出点的坐标用含的式子表示求点的坐标试说明直线与相切已知二次函数图象的顶点坐标为且与轴交于点点坐标为点为抛物线上动点，以为圆心，为半径的圆交轴于，两点在的左侧求此二次函数的表达式当点在抛物线上运动时，弦的长度是否发生变化若变化，说明理由若不发生变化，求出弦的长当与相似时，求出点的坐标年江苏省常州市中考数学模拟试卷月份参考答案与试题解析选择题的值是考点特殊角的三角函数值分析直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可解答解故选点评本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角艾滋病的关心现将宽为的长方形纸条折叠成如图所示的丝带形状，那么折痕的长是如图，在中，⊥于，如果，为的中点，那么的值为经销商销售种产品，这种产品的成本价为元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量千克与销售价元千克，且之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得元的销售利润，销售价应定为多少列出关于方程是不需化简和解方程在平面直角坐标系中，点以为直径在第二象限内作半圆，点是该半圆周上动点，连接，作点关于点的对称点，过点作轴垂线，分别交直线轴于点，点为垂足，当时，线段关于的方程的解是均为常数，≠，则方程的解是三解答题本大题共小题，共分化简解方程解方程六儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为名，名，名，名，名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图请根据上述统计图，解答下列问题该校有多少个班级并补充条形统计图该校平均每班有多少名留守儿童留守儿童人数的众数是多少若该镇所有小学共有个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童中考报名前各校初三学生都要进行体检，次中考体验设有两处检测点，甲乙丙三名学生各自随机选择其中的处进行中考体检，请用表格或树状图分析求甲乙丙三名学生在同处中考体验的概率求甲乙丙三名学生中至少有两人在处检测视力的概率描点法作图是探究函数图象的基本方法，小明同学用描点法画二次函数的图象时，列了如下表格根据表格上的信息回答问题二次函数与轴交点坐标是该抛物线的开口当时，二次函数的长考点旋转的性质菱形的性质专题证明题分析根据旋转的性质得然后根据证明≌，于是根据全等三角形的性质即可得到结论根据菱形的性质得，∥，再利用平行线的性质得，则可判断为等腰直角三角形，所以，然后计算即可解答证明是由绕点按逆时针方向旋转得到的即，在和中，≌，解四边形为菱形∥为等腰直角三角形点评本题考查了旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等也考查了菱形的性质汽车租赁行业现在火爆起来小明开办了家汽车租赁公司，拥有汽车辆，在旺季每辆车的每天租金为元时，可全部租出当每辆车的每天租金增加元时，未租出的车将增加辆，租出的车辆每辆每天需要维护费元，未租出的车辆每辆每天需要维护费元，每天其他开销共计元当每辆车的租金为元时，每天能租出多少辆车每天净收益为多少元当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大最大净收益为多少元•常州模拟已知二次函数的图象与轴交于点与轴交于点写出点的坐标若为等腰三角形，求的值考点抛物线与轴的交点分析计算自变量为时的函数值即可得到点坐标先通过解方程得点坐标，讨论若，当，则当当时若时利用两点间的距离公式分别得到关于的方程，然后解方程求出对应的的值解答解当时，•，所以点坐标为当是的半径，直线与相切点评本题主要考查了直线上点的坐标特征轴对称性勾股定理及其逆定理圆的切线的判定圆周角定理垂直平分线的判定等知识，证到直线是二四象限的角平分线是解决第小题的关键已知二次函数图象的顶点坐标为且与轴交于点点坐标为点为抛物线上动点，以为圆心，为半径的圆交轴于，两点在的左侧求此二次函数的表达式当点在抛物线上运动时，弦的长度是否发生变化若变化，说明理由若不发生变化，求出弦的长当与相似时，求出点的坐标考点二次函数综合题分析设抛物线的表达式为，然后将，代入可求得的值，从而可求得二次函数的表达式过点作⊥轴，垂足为，连接，由勾股定理可知，依据两点间的距离公式可求得，结合垂径定理可求得的长分为点与点重合，点在点的左侧，点在点的右侧三种情况画出图形，然后依据相似三角形的对应边成比例可求得的距离，从而可求得点的坐标解答解设抛物线的表达式为将，代入得，解得，抛物线的解析式为的长不发生变化理由如图所示，过点作⊥轴，垂足为，连接设点的坐标为，⊥不发生变化如图所示当点与点重合时经过点，为圆的直径点，如图所示∽即•设，则，解得，舍去，又点点的坐标为，如图所示∽，•设，则，解得，舍去又点点的坐标为，点评本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了时解得设若，当，则，即，解得当，解，解得当时，即，解得若时即，解得，综上所述，的值为或或或点评本题考查了抛物线与轴的交点问题把求二次函数是常数，≠与轴的交点坐标问题转化为解关于的元二次方程也考查了分类讨论的思想和等腰三角形的性质如图，直线与轴分别相交于两点，点过点作垂直于轴的直线，在直线上取点，满足，点关于直线的对称点为点，以为圆心，为半径作直接写出点的坐标用含的式子表示求点的坐标试说明直线与相切考点圆的综合题勾股定理勾股定理的逆定理圆周角定理切线的判定专题综合题分析根据轴上点的纵坐标为可求出点的坐标，然后根据对称性可求出点的坐标易证直线是线段的垂直平分线，从而可得直线的解析式，再由点的横坐标为就可求出点的坐标要证直线与相切，只需证，只需证，或证三点共圆解答解点是直线与轴的交点，