线向上平移个单位，得到的抛物线是考点二次函数图象与几何变换专题探究型分析根据上加下减的原则进行解答即可解答解由上加下减的原则可知，把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是故选点评本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知上加下减的原则是解答此题的关键对于二次函数≠，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数为实数的零点的个数是不能确定考点抛物线与轴的交点专题压轴题新定义分析由题意可知函数的零点也就是二次函数与轴的交点，判断二次函数的零点的个数，也就是判断二次函数与轴交点的个数根据与的关系即可作出判断解答解由题意可知函数的零点也就是二次函数与轴的交点定为非负数，该抛物线与轴有个不同的交点，二次函数为实数的零点的个数是故选点评考查二次函数的图象与轴交点的个数若二次函数，为常数的图象如下，则的值为考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析由抛物线与轴的交点判断与的关系，进而得出的值，然后求出值，再根据开口方向选择正确答案解答解由图象可知抛物线与轴的交于原点，在内，当时，最大值为，即售价定为元台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润最大，最大利润是元点评本题主要考查对于次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识年山东省菏泽市东明县中考数学模试卷选择题共小题，每小题分，满分分把的各边都扩大倍得到，那么锐角和的余弦值的关系是不能确定生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为，下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是的值越大，梯子越陡的值越大，梯子越陡的值越小，梯子越陡陡缓程度与的函数值无关如图，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为米米米米把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是对于二次函数≠，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数为实数的零点的个数是不能确定若二次函数，为常数的图象如下，则的值为二次函数≠的图象如图所示，其对称轴为，下列结论中的是正六边形的边心距与边长之比为为的内接三角形，若，则的度数是或如图所示，是的直径，是半圆上任意两点，连接，与相交于点，要是与相似，可以添加个条件下列添加的条件中的是•••二填空题共小题，每小题分，满分分在锐角中，若，则的正切值是价是元台经过市场销售后发现在个月内，当售价是元台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务试确定月销售量台与售价元台之间的函数关系式并求出自变量的取值范围当售价元台定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润元最大最大利润是多少年山东省菏泽市东明县中考数学模试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分把的各边都扩大倍得到，那么锐角和的余弦值的关系是不能确定考点锐角三角函数的定义分析根据题意可得得到的新三角形与原三角形相似，根据相似三角形的性质可得，进而得到答案解答解当各边都扩大倍时，得到的新三角形与原三角形相似，所以，所以故选点评此题主要考查了锐角三角函数，以及相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形对应角相等生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为，下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是的值越大，梯子越陡的值越大，梯子越陡的值越小，梯子越陡陡缓程度与的函数值无关考点解直角三角形的应用坡度坡角问题分析锐角三角函数值的变化规律正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小解答解根据锐角三角函数的变化规律，知的值越大，越大，梯子越陡故选点评本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握锐角三角函数值的变化规律是解题的关键如图，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为米米米米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题压轴题分析作⊥于点，分别在直角和直角中，利是锐角三角形的两条高，若，则等于二次函数与轴有两个交点，则的取值范围个边长为的等边三角形与等高，如图放置，与相切于点，与相交于点，则的长为如图，在▱中以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是结果保留挂钟分针的长，经过分钟，它的针尖转过的弧长是当时，二次函数的最大值是，最小值是已知二次函数的图象与轴交于点且，与轴正半轴的交点在，的下方，下列结论④其中正确的结论是填写序号三解答题共小题，满分分求值如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连接交于点与的大小有什么关系为什么按角的大小分类，请你判断属于哪类三角形，并说明理由阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题，则，则，则观察上述等式，猜想对任意锐角，都有④如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想已知为锐角且，求如图，抛物线与轴交于两点，与轴交点，点的坐标为点的坐标为，它的对称轴是直线求抛物线的解析式是线段上的任意点，当为等腰三角形时，求点的坐标已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作⊥于求证是的切线若求的半径我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市电器商场根据民众健康需要，代理销售种家用空气净化器，其进原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，最后项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连接交于点与的大小有什么关系为什么按角的大小分类，请你判断属于哪类三角形，并说明理由考点等腰三角形的判定圆周角定理分析连接，则垂直平分，那么应把的各角进行分类，与直角进比较，进而求得的形状解答解连接是的直径，⊥连接是的直径度度为锐角和交于点，连接，度为锐角三角形点评作直径所对的圆周角是常见的辅助线作法阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题，则，则，则观察上述等式，猜想对任意锐角，都有④如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想已知为锐角且，求考点解直角三角形勾股定理同角三角函数的关系分析将特殊角的三角函数值代入计算即可求出其值④由前面的结论，即可猜想出对任意锐角，都有过点作⊥于，则利用锐角三角函数的定义得出则，再根据勾股定理得到，从而证明利用关系式，结合已知条件且，进行求解解答解且在上，故是的切线由直角三角形的特殊性质，可得的长，又有∽根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径解答证明连接∥⊥，即⊥在上，为的半径，是的切线解，连接是的直径∽则的半径是点评本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，线段等量关系的证明及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市电器商场根据民众健康需要，代理销售种家用空气净化器，其进价是元台经过市场销售后发现在个月内，当售价是元台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务试确定月销售量台与售价元台之间的函数关系式并求出自变量的取值范围当售价元台定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润元最大最大利润是多少考点二次函数的应用专题销售问题分析根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，即可列出函数关系式根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售即可求出的取值用表示，然后再用来表示出，根据函数关系式，即可求出最大解答解根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，则月销售量台与售价元台之间的函数关系式，化简得供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台，则，解得与之间的函数关系式为，整理得观察上述等式，猜想对任意锐角，都有④如图，过点作⊥于，则，为锐角，点评本题考查了同角三角函数的关系，勾股定理，锐角三角函数的定义，比较简单如图，抛物线与轴交于两点，与轴交点，点的坐标为点的坐标为，它的对称轴是直线求抛物线的解析式是线段上的任意点，当为等腰三角形时，求点的坐标考点二次函数综合题专题综合题分析根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系数法求解即可首先求得点的坐标，然后分时和时两种情况根据等腰三角形的性质求得点的坐标即可解答解设抛物线的解析式把代入得解得即由得时即是等腰直角三角形当点在原点时，是等腰三角形