1、问题的思想，是平行线的性质全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用平行四边形的性质也是后续学习矩形菱形正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等两角相等两直线平行提供了新的方法和依据在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的概念，距离是几何中的重要概念，是几何学习的重要起点点与点之间的距离是点到直线的距离两条平行线之间距离的基础它们的本质上都上点与点之间的距离任何两条平行线之间的距离都是存在的唯的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用基于以上分析，本节课的教学重点是。
2、师生活动师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评本题也可以先用定义证明四边形是平行四边形，得到,再证设计意图应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法追问吗如图，直线∥,为直线上任意两点，点到直线的距离和点到直线的距离相等完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子基于以上分析，本节课的教学难点是通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等对角相等的性质四教学过程设计观察抽象，理解概念引言前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我。
3、们继续研究生活中的常见图形问题观察下列图片,它们是什么几何图形的形象师生活动学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程设计意图通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程问题你知道什么样的图形叫做平行四边形吗师生活动教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念两组对边分别平行的四形叫做平行四边形说明定义的两方面作用既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据介绍平行四边形的表示方法设计意图给出定义，强调定义的作用猜想证明，探究性质问题回忆我们的学习经历，研究几何图形的般本节主要研究边角的性质平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角。
4、勾股定理的探究和证明四教学过程设计创设情境复习引入国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的奥运会年在北京召开了第届国际数学家大会右图就是大会会徽的图案你见过这个两组对边分别平行教师根据学生回答，板书有关正确的结论解决第个问题时，学生思考交流讨论得出只要添加平分即可并说明理由因为平行四边形的两组对边分别平行，所以，而，所以，所以，又因为平行四边形的对边相等,设计意图第问，培养学生运用平行四边形边角性质的运用能力，提升思维的深刻性和广阔性，第问，开放性问题的探究，培养学生发散思维能力反思与小结本节课我们学习了哪些知识你觉得对个几何图形的研究的般思路是什么对于平行四边形，你觉得还需要进步研究什么布置作业教科书第页习题第。
5、腰三角形利用等腰三角形的三线合都可进行证明鼓励学生尝试不同的证明方法设计意图让学生进步体会证明的必要性，完整地体会几何研究的观察猜想证明过程进步培养学生的发散性思维追问矩形是轴对称图形吗如果是，指出它的对称轴追问为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形请你用张矩形纸片做模拟实验，并说明原因师生活动学生利用折叠矩形纸片动手感知，并指出两条对称轴设计意图引导学生从轴对称方面进步领会矩形的特殊性追问在图的矩形中有哪些三角形它们分别是什么三角形它们之间有什么关系师生活动学生找出其中的直角三角形与等腰三角形，并从矩形的有关要素方面提出矩形特殊性质的猜想，这对学生来说，有定的难度尽管之前我们借助平行四边形，利用平行四边形的性质得到了三角形的中位。
6、和面积知识进行求解等边三角形的高是，则它的面积是设计意图勾股定理的应用和三角形的面积公式直角三角形中，求和设计意图考查学生运用勾股定理的能力全文完下面我们看看我国古代的数学家赵爽对勾股定理的研究，并通过小组合作完成教科书拼图法证明勾股定理师生活动教师展示弦图，并介绍这个图案是公元世纪三国时期的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为赵爽弦图，赵爽根据此图指出四个全等的直角三角形朱实可以如图围成个大正方形，中间部分是个小正方形黄实我们刚才用割的方法证明使用的就是这个图形，教师介绍勾股定理相关史料，勾股定理的证明方法据说有多种，有兴趣的同学可以搜集研究下设计意图通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展学生的形象思。
7、义方法，体会矩形与平行四边形的联系，以及矩形性质的探究角度边角对角线三个方面和探究思路观察猜想证明，为后续其他特殊平行四边形的探究作好铺垫五布置作业教科书第页练习第，题习题第题六目标检测设计矩形具有而平行四边形不定具有的性质是内角和是度对角相等对边平行且相等对角线相等设计意图考查矩形的性质，明确矩形与般平行教师利用几何画板的测量功能，初步验证学生的猜想猜想矩形的四个角都是直角猜想矩形的对角线相等设计意图借助动态演示，学生易于发现边角对角线方面与平行四边形不同的性质，用几何画板进行初步验证，增添了学生的成就感，也激发了进步求证的欲望追问你能证明这些猜想吗师生活动猜想的证明学生结合定义口头完成猜想的证明方法较多，利用勾股定理三角形全等构造等。
8、关系师生活动教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方，归纳出等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方设计意图从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系，对等腰直角三角形边长关系进行初步的般化问题在网格中的般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形的面积是否也有类似的关系师生活动学生动手计算，分别求出的面积并寻求它们之间的关系追问正方形所围成的直角三角形三条边之间有怎样的关系师生活动学生独立思考后分组讨论，难点是求以斜边为边长的正方形面积，可由师生共同总结得出可以通过割补两种方法求出其面积，教师在学生回答的基础上归纳方法割补法可求得的面积为，教师引图形证明勾股定理了解勾股定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股。
9、题八年级数学下册教案勾股定理内容和内容解析内容勾股定理的探究证明及简单应用内容解析勾股定理的内容是如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么它揭示了直角三角形三边之间的数量关系在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长，突破难点进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路追问通过证明，发现上述两个猜想正确这样得到平行四边形的两个重要性质你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗师生活动教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式四边形是平行四边形已知平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等设计意图把性质由文字语言转化为符号语言应用知识，解决问题问题如图，在中，⊥，⊥，垂足分别为求证。
10、维，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中数形结合的思想通过对赵爽弦图的介绍，了解我国古代数学家对勾股定理的发现及证明所做出的贡献，增强民族自豪感，通过了解勾股定理的证明方法，增强学生学习数学的自信心初步应用，巩固新知例画个直角三角形它的两直角边分别是，量量它的斜边是多少厘米算算，你量的结果对吗师生活动学生操作，教师个别指导设计意图通过运算，培养学生的运算能力并正确运用勾股定学家天文学家。师生活动学生观察图形，分析思考其中隐含的规律通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将小正方形，中的等腰直角三角形补成个大正方形，得出结论小正方形，的面积之和等于大正方形的面积追问由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊。
11、平行四边形边角的性质探索和证明二目标和目标解析目标理解平行四边形的概念探索并掌握平行四边形对边相等对角相等的性质初步体会几何研究的般思路与方法目标解析达成目标作⊥于点，求的长师生活动引导学生分析矩形的对角线的性质，以及给其中的三角形带来的变化设计意图运用矩形的性质解决问题，进步体会矩形中的角线段三角形之间的关系四归纳小结，反思提高师生起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题矩形的概念是什么矩形有哪些性质它是轴对称图形吗由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质小学我们已接触过矩形长方形，这节课我们是从哪方面对矩形下定义的我们是如何探究矩形的性质的设计意图问题引导学生回顾本节课的知识，问题帮助学生梳理特殊的平行四边形采用属加种差的下。
12、理上的杰出成就学生能运用勾股定理进行简单的计算，关键是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度三教学问题诊断分析勾股定理是反映直角三角形三边关系的个特殊的结论在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系，进而得出三边之间的关系但要从等腰直角三角形过渡到网格中的般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难学生第次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，解决问题的关键是要想到用合理的割补方法求以斜边为边的正方形的面积因此，在教学中需要先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考没有网格背景下的正方形的面积关系，再将这种关系表示成边长之间的关系，这有利于学生自然合理地发现和证明勾股定理本节课的教学难点是。
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八年级数学下册教案