1、数综合题专题压轴题分析抛物线的解析式中，令可求出点的坐标，令可求出点的坐标，然后用待定系数法即可求出直线的解析式可分别求出当点点在直线上时的值，即可得到所求的的取值范围第页共页此题首先要计算出个关键点即直线过时的值由于直线与直线垂直，所以直线同时经过，此时点的坐标为代入直线的解析式即可得到当时，直线与相交，设交点为那么重合部分的面积为正方形和等腰的面积差，由此可得到关于的函数关系式，进而可根据函数的性质及自变量的取值范围求出的最大值及对应的的值当时，直线与相交，设交点为此时重合部分的面积为等腰的面积，可参照的方法求出此时的最大值及对应的的值综合上述两种情况，即可比较得出的最大值及对应的的值解答解令，得，即解得，所以令，得，所以，设直线的解析式为，则有，解得，故此直线的解析式为当，在直线上时解得当，在直线上时解得所以正方形与直线有公共点，且当点，在直线上时，此时点也在直线上，解得当时，直。
2、条抛物线交于点，直线与轴交于点根据正切函数的定义求出分两种情况进行讨论Ⅰ如图，点的坐标为Ⅱ如图，点的坐标为，针对这两种情况，都可以先求出点的坐标，再得出的值，进而求出平移后抛物线的解析式解答解抛物线与轴交于点，和点抛物线解析式为顶点的坐标为，如图，设与抛物线对称轴的交点为第页共页抛物线与轴交于点，点坐标为，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，点的坐标为，解得，抛物线的解析式为，顶点的坐标为，如图，设向右平移后的抛物线解析式为，两条抛物线交于点，直线与轴交于点则点的坐标为，或，分两种情况第页共页Ⅰ如图，当点的坐标为，时，易求直线的解析式为，由，解得，舍去，点坐标为将点坐标，代入，得，解得，舍去，平移后抛物线的解析式为Ⅱ如图，当点的坐标为，时，易求直线的解析式为，由，解得，舍去，点坐标为将点坐标，代入，得，解得，舍去，平移后抛物线的解析式为综上可知，平移后抛物线的解析式为或第页共页。
3、上个动点与，不重合连接并延长交的延长线于求证≌当在，之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形考点平行四边形的判定全等三角形的判定与性质专题动点型分析要证明≌，只要找出全等的条件即可，由题意可得到有两个角及其夹边对应相等，从而可以证明结论由平行四边形的性质可以得到当在，之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形解答证明∥点是的中点在和中≌设时，四边形是平行四边形第页共页≌则，得，即当点运动到距离点时，四边形是平行四边形点评本题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题分•嘉兴如图，已知抛物线交轴的正半轴于点，交轴于点求两点的坐标，并求直线的解析式设，是直线上的点，是的中点是原点，以为对角线作正方形，若正方形与直线有公共点，求的取值范围在的条件下，记正方形与公共部分的面积为，求关于的函数解析式，并探究的最大值考点二次。
4、出即可延长到，使，连接，根据折叠和已知得出，证≌，推出求出，证≌，推出即可解答，证明如答图，延长到，使，连接，四边形是正方形，第页共页在和中，≌，即，在和中≌，解，理由是≌，，证明如答图，延长到，使，连接，第页共页折叠后和重合在和中，≌，即，在和中≌≌，如图，抛物线的开口向下，与轴交于点，和点，与轴交于点，顶点为求顶点的坐标用含的代数式表示第页共页若的面积为求抛物线的解析式将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点，且，求平移后抛物线的解析式考点二次函数综合题分析已知抛物线与轴的两交点的横坐标分别是和，设抛物线解析式的交点式，再配方为顶点式，可确定顶点坐标设与抛物线对称轴的交点为，先运用待定系数法求出直线的解析式，求出点的坐标，即可得到的长，然后由，列出方程，解方程求出的值，即可确定抛物线的解析式先运用勾股定理的逆定理判断出在中，利用三角函数求出设向右平移后的抛物线解析式为，。
5、方图补充完整如果分钟跳绳次数不低于次的同学视为达标，八年级同学分钟跳绳的达标率不低于，那么八年级同学至少有多少人考点频数率分布直方图元次不等式的应用扇形统计图分析用频数除以所占的频率可得八班的人数，由频数分布直方图知，组中值为次组的频数是，再由频率频数数据总和计算先计算组中值为次组的频数为人，再补充完整频数分布直方图即可根据八年级同学分钟跳绳的达标率不低于，列不等式求解解答解八班的人数是人，由频数分布直方图知，组中值为次组的频数是，所以它对应的频率是组中值为次组的频数为人，设八年级同学人数有人，达标的人数为，根据分钟跳绳次数不低于次的同学视为达标，达标所占比例为，则可得不等式，解得，答八年级同学人数至少有人第页共页如图，在梯形中，∥，是上的点，且点是线段边上动点包括两点，设的长是当为何值时，以点为顶点的四边形为直角梯形当为何值时，以点为顶点的四边形为平行四边形在上运动时，以点为顶点的四。
6、的四边形是菱形第页共页如图，在平面直角坐标系中有，已知，求点的坐标将沿轴正方向平移，在第象限内，两点的对应点，恰好落在反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式若把上问中的反比例函数记为，点，所在的直线记为，请直接写出在第象限内当时的取值范围考点反比例函数综合题分析作⊥轴于点，根据证明≌，求出的长度，进而求出设沿轴的正方向平移个单位，用表示出和，根据两点都在反比例函数图象上，求出的值，进而求出的值，即可求出反比例函数和直线的解析式直接从图象上找出时，的取值范围解答解作⊥轴于点，在和≌又点在第二象限，第页共页，设沿轴的正方向平移个单位，则则，又点和在该比例函数图象上，把点和的坐标分别代入，得，解得，即反比例函数解析式为，此时设直线的解析式，直线的解析式为由图象可知反比例函数和此时的直线的交点为若时，则如图所示，幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板的长为米，点在。
7、水平地面上改善后滑滑板会加长多少米若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有米长第页共页的空地，则这样改造是否可行请说明理由参考数据，，，以上结果均保留到小数点后两位考点二次根式的应用分析先在中利用的正切计算出，再在中利用含度的直角三角形三边的关系得到，然后计算即可利用等腰直角三角形的性质得到，再在中利用度的正切计算出，则，所以，由于滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，则可判定这样改造不可行解答解在中，在中，，改善后滑滑板会加长米不可行，理由如下为等腰直角三角形在中，，而，这样改造不可行第页共页为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了个购买商品房的政策性方案人均住房面积平方米单价万元平方米不超过平方米超过平方米不超过平方米部分超过平方米部分根据这个购房方案若三口之家欲购买平方米的商品房，求其应缴纳的房款设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴。
8、边形能否为菱形考点梯形平行四边形的性质菱形的性质直角梯形分析如图，分别过作的垂线，垂足分别为，容易得到而由此可以求出又若点为顶点的四边形为直角梯形，则或，那么与重合或与重合，根据前面求出的长度即可求出此时的的值若以点为顶点的四边形为平行四边形，由于，且∥，有两种情况当点与重合时，利用已知条件可以求出的长度当点在中点时，利用已知条件也可求出的长度以点为顶点的四边形能构成菱形由知，当或时，以点为顶点的四边形是平行四边形，根据已知条件分别计算组邻边证明它们相等即可证明它是菱形解答解分别过点作的垂线，垂足分别为第页共页，且，显然，当点与或点重合时，以点为顶点的四边形为直角梯形所以或，且∥，当点与重合时，即时点为顶点的四边形为平行四边形，又当点在中点时且∥，时，点为顶点的四边形为平行四边形由知，时，且，即以点为顶点的四边形为菱形，且，为正三角形即当时，即以点为顶点的四边形为菱形，当或时，以点为顶。
9、房款万元，请求出关于的函数关系式若该家庭购买商品房的人均面积为平方米左右，缴纳房款为万元，且时，求的取值范围该考点次函数的应用分析根据房款房屋单价购房面积就可以表示出应缴房款由分段函数当，当时，当时，分别求出与之间的表达式即可当和当时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论解答解由题意，得三口之家应缴购房款为万元由题意，得当时，当时，，，当时，，，由题意，得当时，舍当时，第页共页，，综合得如图，等腰直角三角板的个锐角顶点与正方形的顶点重合，将此三角板绕点旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边，于点连接猜想三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想在图中，过点作⊥于点，请直接写出和的数量关系如图，将沿斜边翻折得到分别是，边上的点连接，过点作⊥于点，试猜想与之间的数量关系并证明你的猜想考点四边形综合题分析延长到，使，连接，根据四边形是正方形求出证≌，推出求出，证≌，推出即可根据≌，得出，。
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