1、信道矩阵的奇异值。式左边的特征多项式为其幂次为，因为在的拉普拉斯最小项乘积式中，的每行对应的次乘积项。由于复系数次多项式刚好有个零点，因此特征多项式可以写成式中，是特征多项式的根，等于信道矩阵的奇异值。式可以写作进而令式和式的左边相等用替换式中的，得到由式得到的容量公式，可以写成由于和的非零特征值相等，信道矩阵和的信道容量也相等。如果信道系数是随机变量，则式和式表示的是瞬时容量交互信息量。可以通过对所有信道系数的实现取平均得到平均信道容量。第三章系统仿真容量程序实现根据第对系统容量的推导，得出了信道容量公式为每个子信道的带宽。则每单位带宽上的信道容量为其中为接收端天线数，为发射端天线数是,阶单位矩阵为阶随机矩阵，。集时提供了最大的发送速率，而没有损失传送带宽应用列之间的正交性，接收端可以利用简单的线性处理进行最大似然算法解码。正是由于其相对简单的译码算法和较好的性能，采用了空时分组编码技术。空时发放比例的效果。矢量是个零均值高斯随机变量，其实部和虚部同分布。这样，前面讨论的信道与下式所描述的信道是等价的。矩阵的非零特征值的数量等于矩阵的秩，用表示。对矩阵,秩的最大值为也就是说，至多有个奇异值是非零的。用表示的奇异值。将代入式，得到接收信号元素为,,式显示，接收元素,并不依赖于发射信号，即信道增益是零。另方面，接收元素仅仅取决于发射元素。因此，可以认为，通过式得到的等效信道是由个去耦平行子信道组成的。为每个子信道分配的矩阵的奇异值，相当于信道幅度增益。因此，信道功率增益等于矩阵的特征值。例如，如果，由于的秩不可能比高，那么式显示了在等效的信道中，最多有个非零增益子信道，如图所示。

2、线接收到的是个发送信号与干扰噪声线性的叠加，然后通过最大似然检测的方法，正确地识别出发送信号。的性能可以用成对差错率来衡量，为发送的码字矩阵被接收机检测为另个有效的码字矩阵的概率。下面是设计的两条准则衡量分集好处的秩准则对于副天线的发送分集系统，矩阵,满秩时将得到最大分集好处和。衡量编码好处的行列式准则如果要设计和重分集，那么对所有不同的码字对和，设计时应尽可能使矩阵,的行列式的最小值最大化。因此，在给定分集好处的情况下，可以通过增加格状图状态的方法来提高编码增益，但同时状态数的增加必然会导致编解码复杂度的提高。由此可见，这种编码方法的缺点是，译码复杂度将随着传输速率的增加而呈指数增加。空时分组编码为降低译码复杂度，提出了种使用两副发送天线的传输方法。这种方法的译码复杂度要比空时网格编码简单得多。随后，在正交设计理论的基础上，把方案推广到多于两个天线的系统中，提出了正交空时分组编码。空时分组编码运用正交设计获得两个优点在全。信领域掀起了空时码的研究热潮。除了上述两种空时编码方案以外，另外种较为简单的空时码是分组空时码。以上种空时编码方案均假设接收端可以准确地估计信道。这前提在些情况下可以满足，但在移动终端高速移动的情况下，信道估计是十分困难的，因此不需要信道估计的盲空时编码方案便应运而出，其中包括酉空时码和差分空时码。空时编码技术利用多天线阵提供的并行信道传输信息，可以在保证性能的前提下进步提高信息传输速率。目前，分组空时码和分层空时码已经被采用。由于受种种原因限制还很难在实际系统中采用，为了实现的应用，人们正致力于研究在后和中的应用方案，并取得了定的进展。下面我们来具体介绍下空时格状编码和空时分组编码。空时格状编码公司的在空时延迟分集和格状码的基础上联合考虑了编码与调制，提出了种适用于无线衰落信道的编码方案空时网格编码。经过编码后的数据被分成个数据流，然后通过个天线同时发送到无线空间。在接收端，可以用单天线，也可用多个天线进行接收，每个接收。

3、信噪比分别为。从这四条不同的曲线我们可以得出结论接收天线数量定，信噪比不变时信道容量随着发射天线数的增多大，增大的幅度会越来越小。当发射天线数大于接收天线数时，信道容量增大的幅度会大幅度减缓，当以后，信道容量基本上就没有多大变化。由上述结论我们可以看到信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以在不增加带宽和天线发送功率的情况下利用信道成倍地提高无线信道容量，证明了信道系统理论的正确性，完成了本设计的要求。第四章总结随着目前移动通信的普及和广泛应用，加上未来要求无线接入，用户要求大幅度地提高无线通信速率的愿望变得越来越强烈，因此必须设法突破传统无线通信系统的容量界限。在打破这容量界限的技术中，多输入多输出是项重大突破。当功率和带宽固定时，的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。因此，对于无线通信系统的容量提升而言，技术具有极大潜力。通过本课题论文的设计，我在理论和实际实践能力方面都有了很大的提高。在设计过程。信道矩阵的奇异值。式左边的特征多项式为其幂次为，因为在的拉普拉斯最小项乘积式中，的每行对应的次乘积项。由于复系数次多项式刚好有个零点，因此特征多项式可以写成式中，是特征多项式的根，等于信道矩阵的奇异值。式可以写作进而令式和式的左边相等用替换式中的，得到由式得到的容量公式，可以写成由于和的非零特征值相等，信道矩阵和的信道容量也相等。如果信道系数是随机变量，则式和式表示的是瞬时容量交互信息量。可以通过对所有信道系数的实现取平均得到平均信道容量。第三章系统仿真容量程序实现根据第对系统容量的推导，得出了信道容量公式为每个子信道的带宽。则每单位带宽上的信道容量为其中为接收端天线数，为发射端天线数是,阶单位矩阵为阶随机矩阵，。

4、优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。这是种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。系统容量是表征通信系统的最重要标志之，表示了通信系统最大传输率。对于发射天线数为，接收天线数为的多入多出系统，假定信道为的瑞利衰落信道，并设很大，则信道容量近似为,其中为信号带宽，为接收端平均信噪比为，的较小者。上式表明，功率和带宽固定时，多入多出系统的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力。可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以利用信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。目前技术领域另个研究热点就是空时编码。常见的空时。线接收到的是个发送信号与干扰噪声线性的叠加，然后通过最大似然检测的方法，正确地识别出发送信号。的性能可以用成对差错率来衡量，为发送的码字矩阵被接收机检测为另个有效的码字矩阵的概率。下面是设计的两条准则衡量分集好处的秩准则对于副天线的发送分集系统，矩阵,满秩时将得到最大分集好处和。衡量编码好处的行列式准则如果要设计和重分集，那么对所有不同的码字对和，设计时应尽可能使矩阵,的行列式的最小值最大化。因此，在给定分集好处的情况下，可以通过增加格状图状态的方法来提高编码增益，但同时状态数的增加必然会导致编解码复杂度的提高。由此可见，这种编码方法的缺点是，译码复杂度将随着传输速率的增加而呈指数增加。空时分组编码为降低译码复杂度，提出了种使用两副发送天线的传输方法。这种方法的译码复杂度要比空时网格编码简单得多。随后，在正交设计理论的基础上，把方案推广到多于两个天线的系统中，提出了正交空时分组编码。空时分组编码运用正交设计获得两个优点在全。

5、图时的等效信道框图另外，如果，在等效信道中，最多个非零增益子信道，图所示。图时的等效信道框图由式，可以导出信号和的协方差矩阵和它们的迹以上关系显示，和的协方差矩阵有相等的对角元素和，从而有相等的功率而对于原始信号和和,它们是各不相等的。考虑到式所描述的等价信道模型中，子信道是去耦的，因此其容量可以直接相加。假设在等效信道中，每根天线的发射功率为，运用香农公式，可以估算出总的信道容量用表示为式中，是每个子信道的带宽是在第个子信道中接收的信号功率，由下式给出式中，是信道矩阵的奇异值。因此信道容量可以写成下面说明信道容量是如何与信道矩阵相关的。假定式定义了特征值特征矢量的关系，可重新写为≠式中，是威沙特矩阵，定义为即当且仅当是奇异矩阵时，是的个特征值。因此的行列式必定为零，即通过查找式的根，即可计算。码有空时块码空时格码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现定的空间分集和时间分集，从而降低信道误码率。空时编码技术空间复用技术追求的是系统中传输速率的最大化，它在不同的天线上传输的是承载信息不同的符号流。为了消除由于无线信道衰落和噪声干扰带来的性能影响，应该通过编码的方式，使不同天线上传输的符号包含的信息具有定的关系，从而有利于原始的信息在接收端被正确地获取，也就是使系统传输信息中断概率最小，或等价于中断容量最大化，这是空时编码研究的目的。在这种情况下多天线仅提供空间分集的作用，而信息传输的速率没有增加。空时码是种基于多天线阵发送技术的编码方案，其将多天线技术和信道编码技术结合起来，同时获得空间分集和时间分集。贝尔实验室于年提出的分层空时码模型是最早的空时编码方案。年，朗讯实验室的等人提出了种基于编码调制技术的空时编码方案网格空时码，不仅可获得较高的频带利用率，而且具有较好的抗衰落性能。很快受到人们的重视，并在整个。

6、集时提供了最大的发送速率，而没有损失传送带宽应用列之间的正交性，接收端可以利用简单的线性处理进行最大似然算法解码。正是由于其相对简单的译码算法和较好的性能，采用了空时分组编码技术。空时发放比例的效果。矢量是个零均值高斯随机变量，其实部和虚部同分布。这样，前面讨论的信道与下式所描述的信道是等价的。矩阵的非零特征值的数量等于矩阵的秩，用表示。对矩阵,秩的最大值为也就是说，至多有个奇异值是非零的。用表示的奇异值。将代入式，得到接收信号元素为,,式显示，接收元素,并不依赖于发射信号，即信道增益是零。另方面，接收元素仅仅取决于发射元素。因此，可以认为，通过式得到的等效信道是由个去耦平行子信道组成的。为每个子信道分配的矩阵的奇异值，相当于信道幅度增益。因此，信道功率增益等于矩阵的特征值。例如，如果，由于的秩不可能比高，那么式显示了在等效的信道中，最多有个非零增益子信道，如图所示。值服从正态分布为信噪比，我们用来表示为了便于用编程，我们定义单位信道容量，其中，推出。接收天线数变化发射天线数为，接收天线逐渐增大信噪比当时，运行可以得到第组数据时，只需把程序代码的换掉即可，运行可以得到第二组数据时，依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时根据上面得到的四组数据用绘图结果如图发射天线数变化接收天线为，发射天线数逐渐增大信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时用绘图结果为图结果分析图所示的四条信道容量曲线的发射天线数量都为，以接收天线数量为横轴，信噪比依次为。从这四条不同的曲线我们可以得出结论发射天线数量定，信噪比不变时信道容量随着接收天线数的增多而增大，且增大的幅度越来越小。发射天线和接收天线的数量均相同，信道容量随信噪比的增大而增大。图所示的四条信道容量曲线的接收天线数量都为，以发射天线数量为横轴。

7、码有空时块码空时格码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现定的空间分集和时间分集，从而降低信道误码率。空时编码技术空间复用技术追求的是系统中传输速率的最大化，它在不同的天线上传输的是承载信息不同的符号流。为了消除由于无线信道衰落和噪声干扰带来的性能影响，应该通过编码的方式，使不同天线上传输的符号包含的信息具有定的关系，从而有利于原始的信息在接收端被正确地获取，也就是使系统传输信息中断概率最小，或等价于中断容量最大化，这是空时编码研究的目的。在这种情况下多天线仅提供空间分集的作用，而信息传输的速率没有增加。空时码是种基于多天线阵发送技术的编码方案，其将多天线技术和信道编码技术结合起来，同时获得空间分集和时间分集。贝尔实验室于年提出的分层空时码模型是最早的空时编码方案。年，朗讯实验室的等人提出了种基于编码调制技术的空时编码方案网格空时码，不仅可获得较高的频带利用率，而且具有较好的抗衰落性能。很快受到人们的重视，并在整个。，我借阅了许多现代移动通信方面的资料，这不仅培养了我的自学能力，而且增强了我对现代移动通信的兴趣。同时我应用软件进行通信仿真方面的学习，在仿真过程中，虽然有过很多次的失败，但每次失败都是对我的次很好的教育。在设计过程中，遇到了很多问题，学到了很多书本上学不到的知识，同时将大学四年的知识综合运用到实践中，强化了所学的知识，增强了自己的动手能力。参考文献沈保锁,侯春萍现代通信原理北京国防工业出版社，田宝玉工程信息论北京北京邮电大学出版社，郭梯云,杨家玮,李建东数字移动通信北京人民邮电出版社，窦中兆，雷湘无线通信原理北京清华大学出版社，王学龙移动通信技术北京清华大学出版社，张威基础与编程入门西安西安电子科技大学出版社，附录程序定义信噪比为信噪比的单位转换关系式这里的为发射天线和接收天线两者数目少的根数初始化为程序循环次产生高斯信号源求威沙特矩阵次循环得到的信道容量总和次循环的平均值程序程序代码为接收天线数容量第章绪论技术的研究现。

8、信领域掀起了空时码的研究热潮。除了上述两种空时编码方案以外，另外种较为简单的空时码是分组空时码。以上种空时编码方案均假设接收端可以准确地估计信道。这前提在些情况下可以满足，但在移动终端高速移动的情况下，信道估计是十分困难的，因此不需要信道估计的盲空时编码方案便应运而出，其中包括酉空时码和差分空时码。空时编码技术利用多天线阵提供的并行信道传输信息，可以在保证性能的前提下进步提高信息传输速率。目前，分组空时码和分层空时码已经被采用。由于受种种原因限制还很难在实际系统中采用，为了实现的应用，人们正致力于研究在后和中的应用方案，并取得了定的进展。下面我们来具体介绍下空时格状编码和空时分组编码。空时格状编码公司的在空时延迟分集和格状码的基础上联合考虑了编码与调制，提出了种适用于无线衰落信道的编码方案空时网格编码。经过编码后的数据被分成个数据流，然后通过个天线同时发送到无线空间。在接收端，可以用单天线，也可用多个天线进行接收，每个接收。优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。这是种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。系统容量是表征通信系统的最重要标志之，表示了通信系统最大传输率。对于发射天线数为，接收天线数为的多入多出系统，假定信道为的瑞利衰落信道，并设很大，则信道容量近似为,其中为信号带宽，为接收端平均信噪比为，的较小者。上式表明，功率和带宽固定时，多入多出系统的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力。可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以利用信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。目前技术领域另个研究热点就是空时编码。常见的空时。

9、值服从正态分布为信噪比，我们用来表示为了便于用编程，我们定义单位信道容量，其中，推出。接收天线数变化发射天线数为，接收天线逐渐增大信噪比当时，运行可以得到第组数据时，只需把程序代码的换掉即可，运行可以得到第二组数据时，依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时根据上面得到的四组数据用绘图结果如图发射天线数变化接收天线为，发射天线数逐渐增大信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时信噪比依次可以得到时用绘图结果为图结果分析图所示的四条信道容量曲线的发射天线数量都为，以接收天线数量为横轴，信噪比依次为。从这四条不同的曲线我们可以得出结论发射天线数量定，信噪比不变时信道容量随着接收天线数的增多而增大，且增大的幅度越来越小。发射天线和接收天线的数量均相同，信道容量随信噪比的增大而增大。图所示的四条信道容量曲线的接收天线数量都为，以发射天线数量为横轴 。图时的等效信道框图另外，如果，在等效信道中，最多个非零增益子信道，图所示。图时的等效信道框图由式，可以导出信号和的协方差矩阵和它们的迹以上关系显示，和的协方差矩阵有相等的对角元素和，从而有相等的功率而对于原始信号和和,它们是各不相等的。考虑到式所描述的等价信道模型中，子信道是去耦的，因此其容量可以直接相加。假设在等效信道中，每根天线的发射功率为，运用香农公式，可以估算出总的信道容量用表示为式中，是每个子信道的带宽是在第个子信道中接收的信号功率，由下式给出式中，是信道矩阵的奇异值。因此信道容量可以写成下面说明信道容量是如何与信道矩阵相关的。假定式定义了特征值特征矢量的关系，可重新写为≠式中，是威沙特矩阵，定义为即当且仅当是奇异矩阵时，是的个特征值。因此的行列式必定为零，即通过查找式的根，即可计算。

10、，我借阅了许多现代移动通信方面的资料，这不仅培养了我的自学能力，而且增强了我对现代移动通信的兴趣。同时我应用软件进行通信仿真方面的学习，在仿真过程中，虽然有过很多次的失败，但每次失败都是对我的次很好的教育。在设计过程中，遇到了很多问题，学到了很多书本上学不到的知识，同时将大学四年的知识综合运用到实践中，强化了所学的知识，增强了自己的动手能力。参考文献沈保锁,侯春萍现代通信原理北京国防工业出版社，田宝玉工程信息论北京北京邮电大学出版社，郭梯云,杨家玮,李建东数字移动通信北京人民邮电出版社，窦中兆，雷湘无线通信原理北京清华大学出版社，王学龙移动通信技术北京清华大学出版社，张威基础与编程入门西安西安电子科技大学出版社，附录程序定义信噪比为信噪比的单位转换关系式这里的为发射天线和接收天线两者数目少的根数初始化为程序循环次产生高斯信号源求威沙特矩阵次循环得到的信道容量总和次循环的平均值程序程序代码为接收天线数容量第章绪论技术的研究现。信噪比分别为。从这四条不同的曲线我们可以得出结论接收天线数量定，信噪比不变时信道容量随着发射天线数的增多大，增大的幅度会越来越小。当发射天线数大于接收天线数时，信道容量增大的幅度会大幅度减缓，当以后，信道容量基本上就没有多大变化。由上述结论我们可以看到信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以在不增加带宽和天线发送功率的情况下利用信道成倍地提高无线信道容量，证明了信道系统理论的正确性，完成了本设计的要求。第四章总结随着目前移动通信的普及和广泛应用，加上未来要求无线接入，用户要求大幅度地提高无线通信速率的愿望变得越来越强烈，因此必须设法突破传统无线通信系统的容量界限。在打破这容量界限的技术中，多输入多输出是项重大突破。当功率和带宽固定时，的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。因此，对于无线通信系统的容量提升而言，技术具有极大潜力。通过本课题论文的设计，我在理论和实际实践能力方面都有了很大的提高。在设计过程。

参考资料：

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[2]毕业论文：C30—C45混凝土配合比优化设计（第48页，发表于2022-06-24 19:15）

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[4]毕业论文：B购物中心物流管理系统设计与实现（第19页，发表于2022-06-24 19:15）

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[8]毕业论文：BS架构基于JSP的在线购物中购物车的设计与实现（第24页，发表于2022-06-24 19:15）

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[10]毕业论文：BS与CS混合模式考试系统（第27页，发表于2022-06-24 19:14）

[11]毕业论文：BSB电子有限责任公司的薪酬管理（第25页，发表于2022-06-24 19:14）

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[16]毕业论文：BCH-2型变压器纵差动保护整定与计算说明书（第23页，发表于2022-06-24 19:14）

[17]毕业论文：BBS论坛设计论文(!)（第80页，发表于2022-06-24 19:14）

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[19]毕业论文：BBS论坛系统论文（第46页，发表于2022-06-24 19:14）

[20]毕业论文：BBS论坛的设计与实现(ASP)（第26页，发表于2022-06-24 19:14）