1、间单位变化的函数关系是，，则电流变化的初相周期分别是，解析由相关概念易得，典例设函数的周期为求它的振幅初相解，又即函数的振幅为，初相为用五点法作出它在长度为个周期的闭区间上的图象解令，则列表，并描点画出图象说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到的解解法把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象再把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象最后把上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变，即可得到的图象解法二将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍纵坐标不变，得到的图象再将的图象向左平移个单位长度，得到。
2、的图象向左平移个单位，得的图象，，当，时，当，即时，考点多维探究考点函数的图象与性质的综合应用函数的图象与性质的综合问题及三角函数模型是每年高考的热点内容，题型既有选择题填空题，也有解答题，难度般不大，属中档题型，且主要有以下几个命题角度命题角度由函数的图象及性质求的解析式典例四川高考函数，的部分图象如图所示，则，的值分别是解析由得即又图象过点则，，命题角度图象变换与函数解析式的综合问题典例福建高考将函数个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点则的值可以是解析因为函数的图象过点，所以，所以又函数的。
3、间单位变化的函数关系是，，则电流变化的初相周期分别是，解析由相关概念易得，典例设函数的周期为求它的振幅初相解，又即函数的振幅为，初相为用五点法作出它在长度为个周期的闭区间上的图象解令，则列表，并描点画出图象说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到的解解法把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象再把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象最后把上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变，即可得到的图象解法二将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍纵坐标不变，得到的图象再将的图象向左平移个单位长度，得到。
4、形求的值及函数的值域解由已知可得，易知正三角形的高为，从而所以函的性质研究其相关性质三角函数模型的应用三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，是已知函数模型，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模跟踪训练课标全国卷Ⅰ函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为解析由图象可知，所以，所以函数，即，，的递减区间为故选晋中二模已知函数，试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的解，，函数的图象可由的图象按如下方式。
5、的图象再将的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍横坐标不变，即得到的图象函数图象的作法五点法用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由取来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点利用五点作图法画三角函数图象的关键是准确找出五个关键点，找点时把看作个整体，得到的函数的图象在个周期内的“五点”横向间的距离相等，均为，于是“五点”的横坐标依次为，„图象变换法由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”跟踪训练龙岩检测同学用“五点法”画函数在个周期内的图象时，列表如下求的值及函数的表达式解由，可得，由可得由，得，将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在，上的最小值解由。
6、变换得到将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，得到函数的图象将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变，得到函数的图象若函数，试写出函数的单调区间解由知，，则由，得所以函数的单调递增区间是，同理可得，函数的单调递减区间是，方法与技巧五点法作图及图象变换问题五点法作简图要取好五个关键点，注意曲线凸凹方向图象变换时的伸缩平移总是针对自变量而言，而不是看角的变化由图象确定函数解析式由函数的图象确定的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第个“零点”和第二个“零点”的位置要善于。
7、图象向右平移个单位长度后，得到函数，所以，验证可以为命题角度图象变换与性质的综合问题典例山东高考已知向量函数，且的图象过点，和点，求，的值解由题意知因为的图象过点，和所以即解得，将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若图象上各最高点到点,的距离的最小值为，求的单调递增区间解由知由题意知设的图象上符合题意的最高点为由题意知，所以，即到点,的距离为的最高点为,将其代入得，因为，所以，因此由，得，所以函数的单调递增区间为，命题角度函数图象与性质的综合问题典例函数在个周期内的图象如图所示，为图象的最高点为图象与轴的交点，且为正三。
8、形求的值及函数的值域解由已知可得，易知正三角形的高为，从而所以函的性质研究其相关性质三角函数模型的应用三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面，是已知函数模型，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模跟踪训练课标全国卷Ⅰ函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为解析由图象可知，所以，所以函数，即，，的递减区间为故选晋中二模已知函数，试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的解，，函数的图象可由的图象按如下方式。
9、的图象再将的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍横坐标不变，即得到的图象函数图象的作法五点法用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由取来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点利用五点作图法画三角函数图象的关键是准确找出五个关键点，找点时把看作个整体，得到的函数的图象在个周期内的“五点”横向间的距离相等，均为，于是“五点”的横坐标依次为，„图象变换法由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”跟踪训练龙岩检测同学用“五点法”画函数在个周期内的图象时，列表如下求的值及函数的表达式解由，可得，由可得由，得，将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在，上的最小值解由。
10、的图象向左平移个单位，得的图象，，当，时，当，即时，考点多维探究考点函数的图象与性质的综合应用函数的图象与性质的综合问题及三角函数模型是每年高考的热点内容，题型既有选择题填空题，也有解答题，难度般不大，属中档题型，且主要有以下几个命题角度命题角度由函数的图象及性质求的解析式典例四川高考函数，的部分图象如图所示，则，的值分别是解析由得即又图象过点则，，命题角度图象变换与函数解析式的综合问题典例福建高考将函数个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点则的值可以是解析因为函数的图象过点，所以，所以又函数的。
11、变换得到将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，得到函数的图象将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变，得到函数的图象若函数，试写出函数的单调区间解由知，，则由，得所以函数的单调递增区间是，同理可得，函数的单调递减区间是，方法与技巧五点法作图及图象变换问题五点法作简图要取好五个关键点，注意曲线凸凹方向图象变换时的伸缩平移总是针对自变量而言，而不是看角的变化由图象确定函数解析式由函数的图象确定的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第个“零点”和第二个“零点”的位置要善于。
12、图象向右平移个单位长度后，得到函数，所以，验证可以为命题角度图象变换与性质的综合问题典例山东高考已知向量函数，且的图象过点，和点，求，的值解由题意知因为的图象过点，和所以即解得，将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若图象上各最高点到点,的距离的最小值为，求的单调递增区间解由知由题意知设的图象上符合题意的最高点为由题意知，所以，即到点,的距离为的最高点为,将其代入得，因为，所以，因此由，得，所以函数的单调递增区间为，命题角度函数图象与性质的综合问题典例函数在个周期内的图象如图所示，为图象的最高点为图象与轴的交点，且为正三。
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