1、正运动学方程的推导和逆运动学解的求取。参考文献汪恺机械设计标准应用手册机械工业出版社成大先机械设计手册化学工业出版社徐灏机械设计手册北京机械工业出版社徐锦康机械设计机械工业出版社殷际英,何广平关节型机器人北京化学工业出版社周伯英工业机器人设计北京机械工业出版社陈秀宁,施高义机械设计课程设计浙江大学出版社王宗荣工程图学机械工业出版社费仁元,张慧慧机器人设计和分析北京工业大学出版社龚振邦机器人机械设计北京电子工业出版社吴相宪,王正为,黄玉堂实用机械设计手册中国矿业大学出版社庞启淮小功率电动机应用技术手册机械工业出版社马香峰工业机器人的操作机设计冶金工业出版社附录序号图名图号纸张总体尺寸图腰关节装配图电机联接板基座轴承支承板基座底板中间轴小齿轮大齿轮主轴立柱。从力学角度看，即要具有定的强度。手臂材料应选择高强度材料，如钢铸铁合金钢等。机器人手臂是运动的，又要具有很好的受控性，因此，要求手臂比较轻。综合而言，应该优先选择强。
2、若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，则旋转开始时的启动转矩可假定为电动机的功率可按下式估算式中电动机功率负载力矩负载转速传动装置的效率，初步估算取系数为经验数据，取估算后就可选取电机，使其额定功率满足下式选择串励直流电动机表串励直流电动机技术数据功率额定电压额定电流额定转速滤磁方式绝缘等级工作制串励计算传动装置的总传动比和分配各级传动比根据经验取主轴的转速。传动装置总传动比总取，分二级传动，第级是加工在轴上的齿轮与小齿轮啮合，传动比第二级传动比为总轴的设计计算计算各轴转速转矩和输入功率各轴转速Ⅰ轴Ⅱ轴Ⅲ轴Ⅲ各轴输入功率Ⅰ轴制动器效率Ⅱ轴齿轮啮合的效率角接触球轴承的效率Ⅲ轴Ⅲ各轴输入扭矩Ⅰ轴Ⅱ轴Ⅲ轴ⅢⅢ确定三根轴的具体尺寸两实心轴的材料均选用号钢，查表知轴的许用扭剪应力，。
3、,，即得,因式，，和均已解出，则逆变换,为,此外，方程式的右边,，也可由式给出。令式两边矩阵中的元素，和，分别对应相等，可得由此可得的封闭解求将改写为,令矩阵方程两边元素，和，分别对应相等，可得从而可以求出的封闭解综上所述，再考虑到等于，或不等于的两种情况，自由度关节型机器人对于同手部位姿可能存在种关节转角组合。至此，已求出了全部的关节变量，即求得位姿矩阵的逆解。可以看出，只有,,三式中有，和,故它们确定了手部坐标系原点的空间位置。,,三式中有，和,所以它们确定了手部坐标系的姿态方位。由此可以得出当关节机器人后关节轴线交于点时，前后个关节具有不同的功用。前关节连同它的杆件，称作位置机构后关节连同它的杆件。
4、度大而密度小的材料做手臂。其中，非金属材料有尼龙聚乙烯和碳素纤维等金属材料以轻合金为主。在我们的设计中为减轻机器人本体的重量选用铸铝材料。关节型机器人总体结构如图所示。图关节型机器人的总体结构关节型机器人腰部结构设计通过总体分析后,确定了机器人的结构。所设计的腰关节部分采用二级齿轮减速传动。图关节型机器人腰关节驱动器和齿轮传动机构简图电动机的选择设两臂及手腕绕各自重心轴的转动惯量分别为，根据平行轴定理可得绕第关节轴的转动惯量为分别为。分别为重心到第关节轴的距离，其值分别为，在式中故可忽略不计。所以绕第关节轴的转动惯量为同理可得小臂及腕部绕第二关节轴的转动惯量式中小臂重心距第二关节轴的水平距离。腕部重心距第二关节轴的水平距离。设主轴速度为，则旋转开始时的转矩可表示如下式中旋转开始的转矩角加速度使机器人主轴从到所需时间为则。
5、样，后个关节轴线交于点。该点作为连杆坐标系的原点。各连杆个特征参数定义如下为从到沿测量的距离为从到绕旋转的角度为从到沿测量的距离为从到绕旋转的角度。其中，代表连杆的长度，因此规定，其他参数和的值可正可负。关节型机器人关节的轴线为铅直方向，关节和的轴线水平且平行，距离为，关节和的轴线垂直相交，关节和的轴线垂直交错，距离为。连杆变换矩阵的齐次矩阵式和表所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下。在中，的位置应该是系位置矢量元素的位置同理，中的位置也是。各连杆变换矩阵相乘，得机器人的总变换矩阵为式表明，总变换矩阵显然是关节变量，，的函数。要解出这些关。
6、固定轴承外圈的作用。其他部分具体尺寸由结构确定,这里不叙述,详见图纸。关节型机器人的位姿分析关节型机器人实质上是依靠各关节坐标值的改变来运行的。例如以示教再现方式工作的机器人的关节在每个位置的转角值是预先记录好的。当机器人末端手部执行工作任务时,控制器依次给出记录好的各关节转角数据,使机器人末端手部按照预定的位置有序运动,实现给定位姿来完成工作。机器人的位姿与运动的描述从机构学的角度来看,关节型机器人的机械本体实际上是个由转动和移动关节连接起来的开链式连杆系统,每个独立驱动的关节决定着机器人的个自由度。为了便于描述这些连杆的相互关系,在每连杆关节上设立个坐标系,利用齐次变换就可以方便地描述这些坐标系间的相对位置和姿态。由于在我的设计中只用了转动关节,所以只讨论转动关节的情况。描述个连杆与下个连杆间相对关系的齐次矩阵通常记为。矩阵描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换。如果表示第个连杆对于基系的位置和姿态，表示第二。
7、节转角的逆变换，以求解诸关节转角。采用代数法反解，先将机器人的运动方程写为若末端连杆的位姿矢量已经给定，即和为已知，则可反向求出各关节变量，的值。为此，可用相应的逆变换矩阵左乘式两边，以将指定的关节变量分离出来，从而求解，具体步骤如下。求可用逆变换左乘式两边，得利用式，可以求出逆矩阵，从而可将上式改写为令矩阵方程式两端的元素对应相等，可得利用三角代换和得代入式中，得的解为式中第二项的正负号因子表明，有两个解。求在选定的个解之后，再令矩阵方程式两端的元素，和，分别对应相等，得两方程为式与式的平方和为式中已经消去,且式与式具有相同形式,因而可由三角代换求。
8、剖面右侧画转矩图见图判断危险截面截面左右的合成弯矩左侧相对右侧大些，扭矩为，则判断左侧为危险截面，只要左侧满足强度校核就行了。轴的弯扭合成强度校核许用弯曲应力截面左侧轴的疲劳强度安全系数校核查得抗拉强度，弯曲疲劳强度，剪切疲劳极限，等效系数，截面左侧查得查得绝对尺寸系数，轴经磨削加工，表面质量系数。则弯曲应力，应力幅平均应力切应力安全系数，与前面选定的模数相同，所以符合要求。计算几何尺寸Ⅱ，Ⅲ，校核齿根弯曲疲劳强度查得,，取校核两齿轮的弯曲强度所以齿轮完全达到要求。图大齿轮结构图图小齿轮结构图壳体设计基座部分采用球墨铸铁材料,方形结构,壁厚在左右。立柱采用铸铝,空心圆柱形状,起。
9、节变量，还需运用变换矩阵连乘方法，先计算下面些中间变换矩阵及其元素的具体结果。式中分别表示，，，，，。式中再将式与式相乘，可得其中，表示，其余类推。于是，可求得机器人的总变换矩阵为式所表示的关节型机器人总变换矩阵，即位姿运动方程描述了末端连杆坐标系相对于基坐标系的位姿，是对其进行运动分析和综合的基础。而且所采用的分析方法对于所有关节型机器人都是适用的。关节型机器人运动反解运动反解是讨论上述位姿运动方程的反向问题，即求由手坐标系的笛卡儿空间到关节空间即所有关。
10、，称作姿态机构。结论我国机器人的研究和应用起步较晚，但是随着国内外机器人的快速发展社会需求的增大和技术的进步，焊接机器人得到了迅速的发展，多品种少批量生产方式和为提高产品质量及生产效率的生产工艺需求，是推动装焊接机器人发展的直接动力。关节型机器人在轻型较简单且要求机器人价格较低的焊接作业中大显了身手。本课题正是在这种背景下提出来的，这是项具有重要意义的课题。本文主要完成了如下工作进行了机器人总体设计及腰关节的详细设计关节型机器人应该具有外形简单传动原理简单等特点，为此机器人设计成具有六自由度的结构，由机身大臂小臂腕部组成。六个自由度均为旋转关节。关节型机器人六个关节均选直流电机驱动。第个关节采用二级齿轮传动，这种传动方式具有精度高定位安装方便等优点其他五个关节都采用了锥齿轮与直齿轮的传动结构，充分利用了大臂和小臂的空间，结构紧凑。对机器人位姿问题进行了详细分析运用方法建立了杆件坐标系，完成了机器人的运动学分析，包括。
11、解出为式中的正负号对应的两种可能解。求为求解，在矩阵方程式两边左乘逆变换，即有或上式等号右边的变换由式给出。令矩阵方程式两边的元素，和，分别对应相等，可得联立求解得和，即和表达式的分母相等，且为正，于是根据和解的四种可能组合，由式可以得到相应的四种可能值，于是可得到的四种可能解其中，求因为式的左边均为已知，令两边元素，和，分别对应相等，则只要≠，亦即≠或，便可求出来。将上二式两边同除以但当时，有，这时即与轴重合，与的转动效果相同，所以这时可任取，再算出相应的。求根据求出的，可进步解出，将式两端左乘逆变。
12、由许用应力确定的系数为第根轴设计及校核此轴传递扭矩因为轴是齿轮轴,所以可以将轴的轴径加工的大点,以满足齿轮啮合时强度的要求。齿轮的分度圆直径为,齿轮两端装有轴承,加工段轴肩来定位轴承齿轮轴上装型号为滚动轴承,内径为。具体尺寸如图所示。图第级齿轮轴结构图轴在初步完成结构设计后，进行校核计算。计算准则是满足轴的强度或刚度要求。进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的方法，并恰当地选取其许用应力，对于用于传递转矩的轴应按扭转强度条件计算，对于只受弯矩的轴心轴应按弯曲强度条件计算，两者都具备的按疲劳强度条件进行精确校核等。图轴的受力分析和弯扭矩图求作用在齿轮上的力画轴的受力简图见图计算轴的支承反力在水平面上在垂直面上画弯矩图见图在水平面上，剖面左侧剖面右侧在垂直面上合成弯矩，剖面左侧。
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六自由度关节型机器人腰部结构的设计