1、如，或，或，填个即可是等腰三角形，且，八年级班开展了为期周的敬老爱亲社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间单位时间分成组，，，，并制成两幅不完整的统计图如图请根据图中提供的信息，解答下列问题这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是第页共页补全频数分布直方图试估计全校名学生在家做家务的时间在小时以上的有多少人考点频数率分布直方图用样本估计总体扇形统计图中位数分析根据百分比的意义求得组的人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得组的人数，然后根据中位数定义求解根据即可补全直方图利用总人数乘以对应的百分比即可求解解答解组的人数是。
2、状，并说明理由考点菱形的判定线段垂直平分线的性质分析证明≌后利用全等三角形的对应角相等证得结论首先判定四边形是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可解答证明在和中≌，四边形是菱形证明垂直平分四边形是平行四边形，第页共页⊥，四边形是菱形五你定是生活中的智者,共分月日以来的强降雨造成地洪灾市组织辆汽车装运食品药品和生活用品三种物质共吨前往灾区按计划辆汽车都要装运，且每辆汽车只能装运同种物质，且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量吨设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，求与的函数关系式如果装运食品的车辆数不少于辆，装运药品的车辆数不少于辆。
3、页形，然后根据等边三角形的性质求出，然后得到，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解解答证明∥，∥，四边形是平行四边形，在菱形中，⊥，平行四边形是菱形，故，四边形是矩形解，∥，是等边三角形，四边形是菱形四边形的面积•汽车运输公司根据实际需要计划购买大中型两种客车共辆，已知大型客车每辆万元，中型客车每辆万元，设购买大型客车辆，购车总费用为万元求与的函数关系式不要求写出自变量的取值范围若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出种费用最省的方案，并求出该方案所需费用考点次函数的应用分析根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出，中的取值范围，再根据随着。
4、人，则组的人数是，则中位数在组故答案是，在家做家务的时间在小时以上的有人答在家做家务的时间在小时以上的有人已知两条直线，交于点，求，的值在平面直角坐标系中，画出两条直线的图象求这两条直线轴围成的三角形的面积第页共页考点两条直线相交或平行问题分析把点坐标分别代入，可求出与的值利用描点法画两直线和直线先分别求出两直线与轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算这两条直线轴围成的三角形的面积解答解把，分别代入，得所以，两直线解析式为如图，第页共页直线过原点，即直线与轴的交点坐标为当时则直线与轴的交点的坐标为如图，所以这两条直线轴围成的三角形的面积，如图，在四边形中，相交于点，点在上，且求证连结，判断四边形的。
5、共页考点加权平均数分析从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解即可解答解这组数的平均数为，分则此次竞赛成绩的平均数为分故答案为如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠点在边上，折叠后端点恰好落在边上的点处若点的坐标为则点的坐标为，考点翻折变换折叠问题坐标与图形性质分析根据折叠的性质得到，所以在直角中，利用勾股定理来求，然后设，则根据勾股定理列方程求出可得点的坐标解答解四边形为矩形，的坐标为矩形沿折叠，使落在上的点处，第页共页在中，设，则，在中即，解得，即的长为点的坐标为故答案为，三解答题共小题，满分分计算，考点二次根式的混合运算分析把化简后合并即可根据二次根式的乘除法则运算解答。
6、点，直线与坐标轴围成的三角形的面积为图象经过第二三象限随的增大而增大考点次函数的性质分析根据题意画出图形即可得到正确答案解答解画出函数图象可知三角形的面积为故选第页共页如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，添加个条件，不能使四边形成为矩形的是⊥⊥考点矩形的判定平行四边形的性质分析先证明四边形为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答解答解四边形为平行四边形，∥又，∥，且，四边形为平行四边形，⊥，▱为矩形，故本选项对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不定为矩形，故本选项正确▱为矩形，故本选项⊥▱为矩形，故本选项故选如图，图象折线描述了汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中的是第页共页第分时汽。
7、算求岁学生的第页共页人数通过计算求该学校学生年龄的平均数精确到岁考点扇形统计图加权平均数中位数众数分析根据中位数众数的定义解答根据岁学生比岁学生多人，列方程求解利用加权平均数公式即可求解解答解中位数是岁，众数是岁，故答案是，根据题意得，解得，则岁学生的人数是人该校学生年龄的平均数是岁如图，平行四边形中点，分别在和的延长线上，∥，⊥，求证四边形是平行四边形求的长考点平行四边形的判定与性质分析根据平行四边形的判定定理即可得到结论第页共页由知即是的中点，在直角中利用三角函数即可求得到的长，则求得，进而根据求解解答证明四边形是平行四边形，∥∥，四边形是平行四边形解由知即为中点，⊥∥，已知直线经过点，求直线的。
8、各统计量中，表示组数据波动程度的量是平均数众数方差频率下列计算的是在下列命题中，不成边都相等的四边形是菱形考点命题与定理分析利用正方形的判定定理矩形的判定定理菱形的判定定理及平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项解答解对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故，不成立有三个角是直角的四边形是矩形，正确，成立第页共页组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，成立四边都相等的四边形是菱形，正确，成立，故选如图，▱的对角线与相交于点，⊥，若则的长是考点平行四边形的性质勾股定理分析利用平行四边形的性质和勾股定理易求的长，进而可求出的长解答解▱的对角线与相交于点，⊥，故选关于直线，下列结论正确的是图象必。
9、解原式原式，如图，在离水面高度为的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为，此人以每秒的速度收绳秒后船向岸边移动了多少米第页共页写出还没收的绳子的长度米与收绳时间秒的函数关系式考点勾股定理的应用分析假设秒后，船到达位置，连接，首先表示出秒后收回的绳子长，可得的长，在中和中利用勾股定理算出的长，即可得到的长此人以每秒的速度收绳，秒后收回的绳子长为，绳子共长米，则还没收的绳子的长度解答解假设秒后，船到达位置，连接此人以每秒的速度收绳，则秒后收回的绳子长为在中，在中，则中学抽样调查后得到名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图被调查学生年龄的中位数是，众数是被调查的学生中岁学生比岁学生多人，通过。
10、增大而增大，得出的值解答解因为购买大型客车辆，所以购买中型客车辆第页共页依题意得解得，随着的增大而增大，为整数，当时，购车费用最省，为万元此时需购买大型客车辆，中型客车辆答购买大型客车辆，中型客车辆时，购车费用最省，为万元如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成中，点坐标为，的长为，的度数为若以及点为顶点的四边形为平行四边形，请写出点的坐标并在图中画出其中个平行四边形考点平行四边形的性质坐标与图形性质分析由勾股定理即可求得的值，然后由勾股定理逆定理，可判定是直角三角形首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中点的坐标解答解根据题意得是直角三角形，且如图或，或，填个即可第页共页故答案为，答案不。
11、析式若直线与直线相交于点，求点的坐标根据图象，写出关于的不等式的解集考点待定系数法求次函数解析式次函数与元次不等式两条直线相交或平行问题分析利用待定系数法把点，代入可得关于第页共页得方程组，再解方程组即可联立两个函数解析式，再解方程组即可根据点坐标可直接得到答案解答解直线经过点，解得，直线的解析式为若直线与直线相交于点，解得，点，根据图象可得已知如图，在菱形中，对角线相交于点，∥，∥求证四边形是矩形若求四边形的面积考点菱形的性质矩形的判定分析先判断出四边形是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得⊥，然后根据有个角是直角的平行四边形是矩形证明根据两直线平行，同旁内角互补求出，判断出是等边三角第页共。
12、那么有几种车辆安排方案请写出所用的方案考点次函数的应用分析根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，则装运生活用品的车辆数为辆，根据辆车总共装运的吨数为吨列出等式，表示出即可根据未知数和不相等的数量关系，建立不等式组，求出其解即可解答解根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，则装运生活用品的车辆数为，由题意，得，整理得，与的函数关系式为第页共页由题意，得，即，解得，为整数，所以的值为，安排方案有种方案装运食品辆药品辆，生活用品辆方案二装运食品辆药品辆，生活用品辆方案三装运食品辆药品辆，生活用品辆方案四装运食品辆药品辆，生活用品辆八年级下期末数学试卷选择题共小题，每小题分，满分分下列。
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八年级下学期期末数学试卷两套汇编一附参考答案与试题解析（最终版）