1、理得到≌，根据全等三角形的性质证明根据等边三角形的性质得到，根据全等三角形的判定定理得到≌，根据全等三角形的性质证明根据全等三角形的性质得到，根据三角形内角和定理计算即可解答解和都是等边三角形，即，在和中≌故答案为成立证明和是等边三角形，即，在和中≌，第页共页不随着的大小发生变化，始终是，如图，设与交于，由可知≌又，即形的对应角相等可得到，从而不难求得⊥解答证明⊥，≌≌，第页共页即⊥工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要的时间与原计划生产台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器考点分式方程的应用分析本题考查列分式方程解实。
2、是证明≌，主要证再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等解答证明连接，为的中点，⊥，又，≌，为等腰直角三角形解为等腰直角三角形证明若，分别是，延长线上的点，如图所示连接为等腰三角形为的中点⊥三线合，又，≌，仍为等腰直角三角形第页共页八年级上期末数学试卷选择题本题共个小题，每小题分，共分计算的结果是若分式的值为零，则的值为若代数式有意义，则的取值范围是且≠≠且≠不等式的解集是若，下列不等式不定成立的是第页共页不等式的非负整数解的个数为个个个个不等式组的最小整数解是若等腰三角形底角为，则顶角为如图，在中，为延长线上点，与的平分线相交于点，则的度数为如图。
3、又用元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第批所购粽子盒数的倍，且每盒粽子的进价比第批的进价多元第页共页第批盒装粽子购进多少盒若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于不考虑其他因素，那么每盒粽子的标价至少是多少元考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设第批盒装粽子购进盒，则第二批盒装粽子购进盒，根据等量关系第二批每盒粽子的进价第批每盒粽子的进价可得方程设每盒粽子的标价是元，利润售价进价，根据两批粽子按相同的标价销售，最后剩下盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于，可列不等式求解解。
4、问题的能力，因为现在生产台机器的时间与原计划生产台机器的时间相同所以可得等量关系为现在生产台机器时间原计划生产台时间解答解设现在平均每天生产台机器，则原计划可生产台依题意得解得检验当时，≠是原分式方程的解答现在平均每天生产台机器已知三角形中，为的中点，如图分别是，上的点，且，求证为等腰直角三角形若，分别为，延长线上的点，仍有，其他条件不变，那么，是否仍为等腰直角三角形证明你的结论考点等腰直角三角形全等三角形的判定与性质分析先连接，构造全等三角形和是等腰直角三角形底边上的中线，所以有而，第页共页所以，再加上可证出≌，从而得出从而得出，即是等腰直角三角形。
5、据三角形的内角和定理，得，解得，即底角为，顶角为当是顶角时，则，解得从而得到顶角为，底角为所以该三角形的顶角为或故答案为或如图，直线∥，是等边三角形，点在直线上，边在直线上，把沿方向平移的半得到如图继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图请问在第个图形中等边三角形的个数是考点等边三角形的判定与性质平移的性质分析先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第个图形中大等边三角形有个，小等边三角形有个，据此求出第个图形中等边三角形的个数解答解如图是等边三角形∥是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形又观察图可得，第个图形中大等边三角形有个，小等。
6、，和分别平分和，过作∥，分别交于点，若，则线段的长为第页共页考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析根据角平分线的性质，可得与的关系，与的关系，根据两直线平行，可得与的关系，与的关系，根据等腰三角形的判定，可得与的关系，与的关系，可得答案解答解和分别平分和∥，，故选二填空题本小题共小题，每小题分，共分的平方根是考点平方根算术平方根分析先计算出的算术平方根为，然后求的平方根即可解答解，而的平方根为，的平方根是故答案为化简考点分式的加减法分析直接根据分式的加减法则进行计算即可第页共页解答解原式故答案为若实数，满足，则代数式的值是考点非负数的性质算术平方。
7、示故点为所求由得，解分式方程解不等式组考点解分式方程解元次不等式组分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解，第页共页由得，由得，则不等式组的解集为先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式然后计根据分式的除法化成最简结果，再把变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可解答解故原式阅读下面的材料，并解答后面的问题第页共页观察上面的等式，请直接写出为正整数。
8、分线与的平分线交于点即，故选如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若则的度数为考点线段垂直平分线的性质分析根据角平分线的性质可得，然后再计算出的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得，进而可得，然后可算出的度数解答解平分第页共页，的中垂线交于点故选等腰三角形中，腰的垂直平分线交另腰于，已知，的周长为，则底为考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得，即的周长，从而就求得了的长解答解设的中点为，为的垂直平分线垂直平分线上点到线段两端点距离相等，三角形的周长，又三角形是等腰三角形，且故选已知，如图，在。
9、边三角形有个，第页共页第个图形中大等边三角形有个，小等边三角形有个，第个图形中大等边三角形有个，小等边三角形有个，依次可得第个图形中大等边三角形有个，小等边三角形有个故第个图形中等边三角形的个数是，故答案为三解答题本大题共小题，分计算计算考点二次根式的混合运算分析结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可解答解原式，原式，如图，在中用直尺和圆规，在上找点，使点到两点的距离相等不写作法保留作图痕迹连接，已知求的度数第页共页考点作图基本作图线段垂直平分线的性质分析作的垂直平分线交于于点，则交点为所求由垂直平分线的性质再结合已知条件即可求出的度数解答解如图。
10、解设第批盒装粽子购进盒，则第二批盒装粽子购进盒，根据题意，得，解得，经检验是原方程的解，且符合题意答第批盒装粽子购进盒两批盒装粽子共购进盒设每盒粽子的标价是元，根据题意，得，解得，答每盒粽子的标价至少是元已知是线段所在平面内任意点，分别以为边，在同侧作等边三角形和，联结交于点如图，当点在线段上移动时，线段与的数量关系是第页共页如图，当点在直线外，且，上面的结论是否还成立若成立请证明，不成立说明理由在的条件下，大小是否随着的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出的度数考点三角形综合题分析根据等边三角形的性质得到，根据全等三角形的判定。
11、结果计算请利用上面的规律及解法计算考点分母有理化分析利用分母有理化的方法解答根据平方差公式计算即可利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算解答解，故答案为，故答案为如图，在中点分别在边上，且，求证是等腰三角形当时，求的度数第页共页考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质分析通过全等三角形的判定定理证得≌，由全等三角形的对应边相等推知，所以是等腰三角形由等腰的性质求得，所以根据三角形内角和定理推知再结合≌的对应角相等，故，易求解答证明，在和中≌，是等腰三角形解又≌，端午节前夕，商店根据市场调查，用元购进第批盒装粽子，上市后很快售完，接。
12、中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若则的度数为等腰三角形中，腰的垂直平分线交另腰于，已知，的周长为，则底为已知，如图，在中，和分别平分和，过作∥，分别交于点，若，则线段的长为第页共页二填空题本小题共小题，每小题分，共分的平方根是化简考点等腰三角形的性质三角形内角和定理分析根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数解答解等腰三角形底角为顶角故选如图，在中，为延长线上点，与的平分线相交于点，则的度数为考点等腰三角形的性质分析先根据角平分线的定义得到再根据三角形外角性质第页共页得则，利用等式的性质得到，然后把的度数代入计算即可解答解的。
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中学八年级上册第一学期期末数学试卷两套合集四附答案解析（最终版）