1、米由题意得第页共页解得经检验是原方程的解答蜗牛神的速度是每小时米，蚂蚁王的速度是每小时米两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，在同条直线上，连接，请找出图中的全等三角形，并给予说明说明结论中不得含有未标识的字母试说明⊥考点等腰直角三角形全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质分析可以找出≌，条件是由可得出，则，所以⊥解答解，是等腰直角三角形，，在和中≌由得≌，第页共页，⊥，其中为方程的解考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出的值，代入原式进行计算即可解答解原式•，由方程，解得，当时，原式甲乙两个工程队计划参与项工程。
2、你再探线段之间的关系，在图中画出图形，并说明理由考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等边三角形的性质分析延长至，使得并连接，构造全等三角形，找到相等的线段再进步证明≌，进而得到按要求作出图形，先证≌，再证≌，即可第页共页得出结论解答解理由如下延长至，使得或延长至，使得，并连接为等腰三角形，为等边三角形又，且，在与中≌≌，如图中，结论理由在上截取是正三角形又在和中，≌第页共页在和中，≌，八年级上期末数学试卷选择题每小题分，共分纳米等于米，则纳米用科学记数法表示为米米米米下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是下列各式，其中分式共有个第页共页下列各式正确的是≠若把。
3、原方程的解，答该地驻军原来每天清理道路米图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁两棵树间的距离不能直接测量，请你根据所学三角形全等的知识，设计种测量方案求出的长要求画出草图，写出测量方案和理由第页共页考点全等三角形的应用分析本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造字形的全等三角形来测得荷花池的长度如下图解答解分别以点点为端点，作，使其相交于点，使得连接，测得即可得出的长度理由由上面可知又，≌若的三边长，满足，请你判断的形状考点因式分解的应用分析将已知等式利用配方法进行变形，再利用非负数的性质求出，即可判断出的形状解答解第页共页为等边三角形先化简后求值已知，求•的值考点分式的化简。
4、建设，甲队单独施工天完成该项工第页共页程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题解答解设乙单独施工需要天完成该工程解得经检验是原分式方程的解，即若乙队单独施工，需要天才能完成该项工程如图，是正三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作个角，角两边分别交，边于，两点，连接探究线段之间的关系，并加以证明提示看到这个问题后，小明猜想，并且通过延长到点，使得，连接，再证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程Ⅱ若点是的延长线上的点，是的延长线上的点，其它条件不变，请。
5、故应填个多边形的内角和比外角和的倍多度，则它的边数是考点多边形内角与外角分析多边形的内角和比外角和的倍多，而多边形的外角和是，则内角和是度，边形的内角和可以表示成•，设这个多边形第页共页的边数是，就得到方程，从而求出边数解答解根据题意，得•，解得则这个多边形的边数是故答案为若分式的值为负数，则的取值范围是考点分式的值分析因为分子大于，整个分式的值为负数，所以让分母小于列式求值即可解答解由题意得，解得故答案为项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人起完成这项工程需要小时考点列代数式分式分析甲单独做天可完成工程总量的，乙单独做天可完成工程总量的，二人合作天可完成工程总量的工程总。
6、据关于轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案解答解关于轴对称，点的坐标为则点的坐标为故选二填空题每小题分，共分如图，相交于点请你补充个条件，使得≌，第页共页你补充的条件是或考点全等三角形的判定分析本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备边和角，所以只要再添加组对应角或边相等即可解答解添加条件可以是或添加根据判定≌，添加根据判定≌，故填空答案或≠考点分式的基本性质分析根据分式的分子分母都乘以或除以同个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案根据分式的分子分母都乘以或除以同个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案解答解，故答案为分式的最简公分母是考点最简公分母第页共页分。
7、据题意知，⊥⊥，据此可以判定和都是直角三角形然后根据直角三角形全等的判定定理来证明≌解答证明根据题意知，⊥⊥，和都是直角三角形，在和中≌第页共页三解答题如图求作点，使，并且使点到的两边的距离相等考点作图复杂作图角平分线的性质线段垂直平分线的性质分析作的平分线连结，并作的垂直平分线，交于，连结，则点即为所求解答解如图，点即为所求作的平分线连结，并作的垂直平分线，交于，连结，则点即为所求计算•考点分式的混合运算分析先计算乘方，再乘除先将分母分解因式，再通分，分母不变，分子相加减第页共页解答解••，解分式方程考点解分式方程分析解分式方程的步骤去分母求出整式方程的解检验④得出结论，据此求出每。
8、已知水流速度为千米时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程考点由实际问题抽象出分式方程分析本题的等量关系为顺流时间逆流时间小时解答解顺流时间为逆流时间为所列方程为故选若等腰三角形的周长为，边为，则腰长为或以上都不对考点等腰三角形的性质分析分边是腰长与底边两种情况讨论求解解答解是腰长时，腰长为，是底边时，腰长，所以，腰长是或故选第页共页如图，则等于考点等腰三角形的性质三角形内角和定理三角形的外角性质分析根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算解答解，故选若平面直角坐标系中，关于轴对称，点的坐标为则点的坐标为，，，，考点关于轴轴对称的点的坐标分析根。
9、量除以二人合作天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数解答解设该工程总量为二人合作完成该工程所需天数，瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你的式子表示巴尔末公式第页共页考点规律型数字的变化类分析要找分数的规律，首先观察分子显然第个数的分子是再观察分母分母正好比分子小因此可求得第个式子为解答解通过观察得第个数的分子为的平方，分母则比分子小，所以第个数为，即用含有的式子表示巴尔末公式为，故答案为如图所示，有两个长度相同的滑梯即，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则≌，理由是考点全等三角形的应用直角三角形全等的判定分析根。
10、求值分析首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后根据，则设，则，代入所求的式子进行化简即可解答解原式，••设，则，则原式比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午时结伴而行，到相距米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到笨鸟先飞的古训，于是给蚂蚁王留下纸便条后，提前小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的倍，求它们各自的速度考点分式方程的应用解元二次方程因式分解法分析本题用到的关系式是路程速度时间可根据蜗牛神走米的时间蚂蚁王走米的时间小时，来列方程求解解答解设蜗牛神的速度是每小时米，蚂蚁王的速度是每小时。
11、个方程的解即可解答解方程两边同乘以，得，第页共页去括号，得，移项，合并同类项，得，经检验不是原方程的解，原方程无解方程两边同乘以，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，解得，经检验是原方程的解四想想，试试雅安地震，地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的段对话记者你们是用天完成米长的道路清理任务的指挥部我们清理米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，本题得以解决解答解设原来每天清理道路米解得，检验当时，≠，是。
12、分式中的和都扩大倍，那么分式的值扩大倍不变缩小倍缩小倍若分式的值为零，则等于或或，两地相距千米，艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，已知水流速度为千米时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程若等腰三角形的周长为，边为，则腰长为或以上都不对如图，则等于若平面直角坐标系中，关于轴对称，点的坐标为则点的坐标为，，，，二填空分式的值为零，则等于第页共页或或考点分式的值为零的条件分析分式的值为的条件是分子分母≠两个条件需同时具备，缺不可据此可以解答本题解答解依题意得，且≠，解得或，≠和，故选，两地相距千米，艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，。
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