1、据单价总价数量即可求出方案二中生产个包装盒的费用根据总价单价数量总价单价数量租赁机器费用即可得出与的函数关系式分别令和，求出不等式的解集结合为正整数即可得出结论解答解元盒答方案中每个包装盒的价格是元当时元盒，方案二中租赁机器的费用是元，生产个包装盒的费用是元根据题意得，令，即，解得，为正整数，第页共页令，即，解得，为正整数，综上所述当时选择方案省钱当时选择方案二省钱点评本题考查了次函数的应用，根据数量关系找出函数关系式是解题的关键如图，在矩形中，点从点出发向点运动，运动到点即停止同时点从点出发向点运动，运动到点即停止点的速度的速度都是，连结，设点运动的时间为当为何值时，四边形是矩形当为何值时，四边形是菱形分别求出。
2、间的函数关系式不要求写自变量的取值范围当时，线段之间有什么关系写出过程考点次函数综合题分析由直线的解析式可求出和点的坐标，再根据菱形的性质即可求出点点的坐标，把点的坐标代入直线即可求出的值设点的坐标为点的坐标为首先求出，再求出，进而得到先求出点的坐标，进而得出点是中点，即可得出是梯形的中位线即可得出结论解答解直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为第页共页四边形是菱形，直线经过点经过点，且平行于轴，可设点的坐标为点的坐标为点在直线上，直线的解析式为得，同理点在直线上，直线的解析式为得，∥轴且线段的长度为，理由当时，点是中点，∥轴，是梯形的中位线，点评此题是次函数综合题，主要考查了菱形的性质，梯形的中位线。
3、个图长方体的宽为，高为，点离点的距离是，第页共页在直角三角形中，根据勾股定理得只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成个长方形，如第个图长方体的宽为，高为，点离点的距离是在直角三角形中，根据勾股定理得，蚂蚁爬行的最短距离是故答案为点评本题主要考查两点之间线段最短，关键是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，第页共页再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去根据以上规律，第个正方形的边长考点正方形的性质专题规律型分析首先求出的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题解答解四边形为正方形，同理可求第个正方形的边长故答案。
4、中菱形的周长和面积考点菱形的判定与性质矩形的判定与性质专题动点型分析当四边形是矩形时据此求得的值当四边形是菱形时列方程求得运动的时间菱形的四条边相等，则菱形的周长，面积矩形的面积个直角三角形的面积解答解当四边形是矩形时即，解得答当时，四边形是矩形设秒后，四边形是菱形当，即时，四边形为菱形解得第页共页答当时，四边形是菱形当时则周长为，面积为点评本题考查了菱形矩形的判定与性质解决此题注意结合方程的思想解题直线与轴交于点，与轴交于点，菱形如图放置在平面直角坐标系中，其中点在轴负半轴上，直线经过点，交轴于点请直接写出点点的坐标，并求出的值点，是线段上的个动点点不与重合，经过点且平行于轴的直线交于交于设线段的长度为，求与之。
5、，得出，那么，进而求出，的坐标利用待定系数法将，的坐标代入即可求解解答解如图，过作⊥于，则四边形是矩形，第页共页设直线的解析式为，则，解得，所以直线的解析式为点评本题考查了待定系数法求次函数解析式，坐标与图形的性质，矩形的性质，做题时注意坐标的确定，掌握待定系数法是解题的关键分秋•龙泉驿区期末如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点求两点的坐标过点作直线与轴相交于，且使，求的面积考点次函数图象上点的坐标特征专题计算题分析根据坐标轴上点的坐标特征求点和点坐标分类讨论当点在轴的正半轴上，如图，由得到，则点坐标为然后根据三角形面积公式计算当点在轴的负半轴上，如图，由得到，第页共页则点坐标为然后根据三角形面积公式计算解答解当。
6、在第第二象限作等腰直角，等腰直角，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，的长度是否发生改变若不变，求出的值若变化，求的取值范围第页共页考点三角形综合题分析作⊥，易证≌，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题作⊥轴，易证≌和≌，可得和，即可求得，即可解题解答解如图，作⊥于在和中≌点坐标，故答案为，的长度不发生改变，理由如图，作⊥轴于在和中，≌，第页共页在和中≌即的长度不发生改变，是定值为点评此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理角平分线的性质全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键第页共页八年级上期末数学试卷选择题的算术平方根为在实数中，无理数有个个个个在平面直角坐标系中，点，关于轴的对称点。
7、形中在矩形中，在中，点评本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键第页共页五填空题已知关于，的二元次方程组的解互为相反数，则的值是考点二元次方程组的解分析将方程组用表示出根据方程组的解互为相反数，得到关于的方程，即可求出的值解答解解方程组得，因为关于，的二元次方程组的解互为相反数，可得，解得故答案为点评此题考查方程组的解，关键是用表示出，的值已知则代数式的值为考点二次根式的化简求值分析把，值代入，先相加减再把分母为无理数的分母有理化解答解代入，的值得，故填点评本题考查二次根式的化简，先相加减再分母有理化从而求得组数据的平均数，则方差第页共页考点方差。
8、时速为千米小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走千米时间减少了小时，据此列方程求解求出王先生所用的时间，然后进行判断解答解设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答高铁列车的平均时速为千米小时，，则坐车共需要小时，从到下午，共计小时小时，故王先生能在开会之前到达点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验秋•路北区期末如图，等腰直角中，点分别在坐标轴上，若点的横坐标为，直接写出点的坐标，提示过作⊥轴于点，利用全等三角形求出即可如图，若点的坐标为点在轴的正半轴上运动时，分别以为边。
9、时解得，则点坐标为当时则点坐标为，当点在轴的正半轴上，如图，点坐标为的面积••当点在轴的负半轴上，如图•，点坐标为的面积••，综合所述，的面积为或点评本题考查了次函数图象上点的坐标特征次函数，≠，且，为常数的图象是条直线它与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是，直线上任第页共页意点的坐标都满足函数关系式也考查了三角形面积公式分秋•龙泉驿区期末如图，菱形的对角线，相交于点，过点作∥且，连接，求证若菱形的边长为求的长考点菱形的性质分析先求出四边形是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出，证明是矩形，可得即可根据菱形的性质得出，再根据勾股定理得出的长度即可解答证明在菱形中，∥，四边形是平行四边形⊥，平行四边形是矩形解在菱。
10、为点评该题主要考查了正方形的性质勾股定理及其应用问题应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用六解答题共分食品加工厂需要批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择方案从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费与包装盒数满足如图所示的函数关系方案二租赁机器自己加工，所需费用包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用与包装盒数满足如图所示的函数关系根据图象回答下列问题第页共页方案中每个包装盒的价格是多少元方案二中租赁机器的费用是多少元生产个包装盒的费用是多少元请分别求出与的函数关系式如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱并说明理由考点次函数的应用分析根据单价总价数量即可求出方案中每个包装盒的价格由时即可得出租赁机器的费用，再。
11、算术平均数分析根据平均数的计算公式，先求出的值，再代入方差公式进行计算即可解答解数据的平均数解得，方差故答案为点评本题主要考查的是平均数和方差的求法，般地设个数据，的平均数为，则方差如图，长方体的长为，宽为，高为，点距离点，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，徐亚爬行的最短距离是考点平面展开最短路径问题分析要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答解答解只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成个长方形，如第个图长方体的宽为，高为，点离点的距离是，在直角三角形中，根据勾股定理得只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成个长方形，如第。
12、，待定系数法，解本题的关键得出与之间的函数关系式，是道比较简单的中考常考题第页共页，点评本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了，运行时间减少了，已知甲市到乙市的普快列车里程为高铁平均时速是普快平均时速的倍求高铁列车的平均时速日王先生要从甲市去距离大约的丙市参加召开的会议，如果他买到当日从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要小时试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前分钟赶到会议地点第页共页考点分式方程的应用分析设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均。
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