1、市期末已知，是边长的等边三角形动点以的速度从点出发，沿线段向点运动如图，设点的运动时间为，那么时，是直角三角形如图，若另动点从点出发，沿线段向点运动，如果动点都以的速度同时出发设运动时间为，那么为何值时，是直角三角形如图，若另动点从点出发，沿射线方向运动连接交于如果动点都以的速度同时出发设运动时间为，那么为何值时，是等腰三角形如图，若另动点从点出发，沿射线方向运动连接交于，连接如果动点都以的速度同时出发请你猜想在点的运动过程中，和的面积有什么关系并说明理由考点勾股定理的应用三角形的面积等腰三角形的判定分析当是直角三角形时所以，即可算出的值因为，可选取或，然后根据勾股定理计算出第。
2、选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的化简的结果是下列语句中正确的是的平方根是的平方根是的算术平方根是是的平方根下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是，，下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是第页共页下列计算正确的是已知多项式分解因式为，则，的值为，，，，本学期的五次数学测试中，甲乙两同学的平均成绩样，方差分别为，则下列说法正确的是乙同学的成绩更稳定甲同学的成绩更稳定甲乙两位同学的成绩样稳定不能确定李阿姨是名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了个月天每天健步走的步数单位万步，将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数。
3、定理在任何个直角三角形中，两条直角边长的平方之和定等于斜边长的平方如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点在图中以格点为顶点画个面积为的正方形在图中以格点为顶点画个三角形，使三角形三边长分别为如图，点是小正方形的顶点，求的度数考点勾股定理分析根据勾股定理画出边长为的正方形即可根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可连接，求出是等腰直角三角形即可解答解如图的正方形的边长是，面积是如图的三角形的边长分别为如图，连接第页共页则由勾股定理得，点评本题考查了勾股定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力如表格是李刚同学学期。
4、共页长，即可算出的大小因为，当是等腰三角形时然后可证明是直角三角形，即可根据题意求出的值面积相等可通过同底等高验证解答解当是直角三角形时，所以，所以分当时，，，所以当时，所以所以或因为，当是等腰三角形时所以，又因为，所以解得分相等，如图所示作垂直，垂直延长线，则∥，所以因为，第页共页所以≌，所以，所以，和同底等高，所以面积相等点评本题主要考查对于勾股定理的应用和等腰三角形的判定，还要注意三角形面积的求法第页共页，分别在直线上取点，在射线上取点，使得与全等，求的值第页共页考点全等三角形的判定分析由题意可知只能是≌，则可求得，再利用勾股定理可求得解答解如图，当≌时八年级上期中数学试。
5、答案为点评此题主要考查了全等三角形的应用，以及勾股定理的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法如图，在中是斜边上两点，且，将第页共页绕点顺时针旋转后，得到，连接下列结论中正确的有请将正确答案的序号填在横线上平分④考点旋转的性质勾股定理分析根据等腰直角三角形求出，根据旋转得出即可判断，证≌，即可判断，求出根据勾股定理即可判断，根据已知判断④即可解答解正确的有，理由是在中，将绕点顺时针旋转后，得到，≌正确即，在和中≌第页共页即平分，正确，将绕点顺时针旋转后，得到，在中，由勾股定理得正确不能推出，④故答案为点评本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质，旋转的性质的应用，能综。
6、号每小时航行海里，海天号每小时航行海里它们离开港口个半小时后相距海里求的长如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行为什么分如图所示，把副直角三角板摆放在起量得，试求的长分如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶第页共页点叫做格点在图中以格点为顶点画个面积为的正方形在图中以格点为顶点画个三角形，使三角形三边长分别为如图，点是小正方形的顶点，求的度数分如表格是李刚同学学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第单元第二单元第三单元第四单元成绩李刚同学次成绩的极差是李刚同学次成绩的中位数是李刚同学平时成绩的平均数是。
7、特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了因式分解如图，架长为米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端距离墙有米求梯子顶端与地面的距离的长若梯子顶点下滑米到点，求梯子的底端向右滑到的距离第页共页考点勾股定理的应用分析已知直角三角形的斜边和条直角边，可以运用勾股定理计算另条直角边在直角三角形中，已知斜边仍然是再根据勾股定理求得的长即可解答解米米，米点评能够运用数学知识解决实际生活中的问题，考查了勾股定理的应用港口位于东西方向的海岸线上远航号海天号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，远航号每小时航行海里，海天号每小时航行海里它们离开港口个半小时后相距。
8、柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是结果保留根号如图，把块等腰直角三角形零件如图放置在凹槽内，顶点分别落在凹槽内壁上测得则该零件的面积为如图，在中是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接下列结论中正确的有请将正确答案的序号填在横线上平分④三解答题本大题共个小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分计算计算，第页共页计算因式分解因式分解因式分解分如图，架长为米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端距离墙有米求梯子顶端与地面的距离的长若梯子顶点下滑米到点，求梯子的底端向右滑到的距离分港口位于东西方向的海岸线上远航号海天号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，远。
9、合运用定理进行推理是解此题的关键三解答题本大题共个小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分秋•槐荫区期中计算计算，计算因式分解因式分解因式分解考点二次根式的混合运算提公因式法与公式法的综合运用分析先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可利用二次根式的乘除法则运算利用二次根式的除法法则运算先提公因式，然后利用平方差公式因式分解先提公因式，然后利用平方差公式因式分解第页共页利用完全平方公式进行因式分解解答解原式原式原式原式原式原式点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题。
10、学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第单元第二单元第三单元第四单元成绩李刚同学次成绩的极差是分李刚同学次成绩的中位数是分李刚同学平时成绩的平均数是分利用如图的权重计算下李刚本学期的综合成绩平时成绩用四次成绩的平均数写出解题过程，每次考试满分都是分考点扇形统计图加权平均数中位数极差分析用最大值减去最小值即可求得极差排序后位于中间位置的数是中位数用算术平均数的公式直接计算即可用加权平均数的计算公式直接计算即可解答解极差为分中位数为分平均数是分第页共页综合成绩为，点评本题考查了扇形统计图及有关统计量的计算，难度较小，关键是计算要认真仔细分春•张家。
11、里求的长如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行为什么考点勾股定理的应用分析根据路程速度时间计算即可利用勾股定理的逆定理证明即可解答解根据题意，得第页共页海里，海里，由远航号沿东北方向航行可知则，即海天号沿西北方向航行点评本题考查路程速度时间之间的关系，勾股定理的逆定理方位角等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解问题，属于中考常考题型如图所示，把副直角三角板摆放在起量得，试求的长考点勾股定理分析在直角中，利用勾股定理求得的长度然后在直角中由度角所对的直角边等于斜边的半和勾股定理来求的长度，则解答解，设，在中则由勾股定理得得，又即第页共页点评本题考查了勾。
12、组数据中，众数和中位数分别是，，，，等边三角形的边长为，则该三角形的面积为若三角形的三边长分别为，满足，这个三角形是等腰三角形直角三角形等边三角形三角形的形状不确定如图，点是正方形内的点，连接，将绕点第页共页顺时针旋转到的位置若，则的度数为如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为二填空题本大题共个小题每小题分，共分把答案填在题中横线上如图中的三角形为直角三角形，字母所在的正方形的面积是的相反数是因式分解如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若只小虫从点出发第页共页沿着。
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