1、象找出点的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论．解答解和都是等腰直角三角形，设则又．点的坐标为．故答案为．点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据线段间的关系找出点的坐标是关键已知点为正整数都在次函第页共页数的图象上，若，则．考点次函数图象上点的坐标特征．专题规律型．分析分别代入，得出依此规律可得，然后进行有理数计算即可得到答案．解答解点为正整数都在次函数的图象上．故答案为．点评本题考查了次函数图象上点的坐标特征次函数，，且，为常数的图象是条直线．它与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是，．直线上任意点的坐标都满足函数关系式．二选择题，直线与轴负半轴相交小区为了排污，需铺设段全长为米的排污管道，为减少施工对居。
2、考查了反比例函数系数的几何意义，这里是解决此题的突破口，题目比较好，有定的难度．三解答题本大题共个小题，共分．计算．考点分式的乘除法负整数指数幂．专题计算题分式．分析原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．解答解原式••第页共页．点评此题考查了分式的乘除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键计算•．考点分式的混合运算．分析乘法利用乘法分配律计算，再进步计算得出答案即可即可．解答解原式••．点评此题考查分式的混合运算，根据算式的特点，选择合适的方法解决问题解方程．考点解分式方程．分析因为，所以可确定最简公分母，然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验．解答解方程两边同乘，得，解得．经检验当时，，原分式方程的解为．点评本题考查了解分式方程，解分式方程要注意解分式方。
3、轴题．分析观察函数图象得到当时，次函数图象都在反比例函数图象上方先利用待定系数法求次函数解析式，然后把点坐标代入可计算出的值设点坐标为利用三角形面积公式可得到••••，解方程得到，从而可确定点坐标．解答解当，即，次函数的图象在反比例函数图象的上面当时图象过，过，解得，次函数解析式为，设过作⊥轴于，⊥轴于，和面积相等，•，即，解得，第页共页，．点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题反比例函数与次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．第页共页此题考查次函数及其图象的综合应用，难点在分类讨论已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是且．考点分式方程的解．分析首先求出关于的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出的取值范围．解答解解关于的方程得，方程的解是正数，。
4、生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前天完成任务．设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是考点由实际问题抽象出分式方程．分析设原计划每天铺设米，则实际施工时每天铺设米，根据实际施工比原计划提前天完成，列出方程即可．解答解设原计划每天铺设米，则实际施工时每天铺设米，由题意得，．故选．点评本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴的垂线，与双曲线交于点，且，则的值为第页共页考点反比例函数与次函数的交点问题．专题数形结合．分析由题意得垂直于轴，点在的垂直平分线上，则，将点代入直线求得值．解答解由于，垂直于轴，则点在的垂直平分线上，由直线，可得均在双曲线上，则将点代入直线得．故选．点评本。
5、，．点评本题考查的是分式的化简求值，熟知利用作差法比较分式的大小及分式混合运算的法则是解答此题的关键如图，正比例函数的图象与次函数的图象交于点次函数图象经过点与轴的交点为，与轴的交点为．求次函数解析式求点的坐标求的面积．考点两条直线相交或平行问题．分析首先根据正比例函数解析式求得的值，再进步运用待定系数法求得次函数的解析式第页共页根据中的解析式，令求得点的坐标根据中的解析式，令求得点的坐标，从而求得三角形的面积．解答解正比例函数的图象与次函数的图象交于点，．把，和，代入，得，解，得，则次函数解析式是令，则，即点令，则．则的面积．点评此题综合考查了待定系数法求函数解析式直线与坐标轴的交点的求法已知长方形周长为．写出长关于宽的函数解析式为自变量在直角坐标系中，画出函数图象．考点次函数的应用．分析根据长方形的周长公。
6、比例函数的图象在第二四象限当时，与轴的交点在正半轴，过二四象限，反比例函数的图象在第三象限．故选．点评本题主要考查了反比例函数的图象性质和次函数的图象性质，关键是由的取值确定函数所在的象限已知过点，的直线不经过第象限，设，则的取值范围是考点次函数图象与系数的关系．分析根据直线不经过第象限，可知直线过点可知，依此即可得到的取值范围．解答解直线不经过第象限，直线过点，第页共页即的取值范围是．故选．点评本题主要考查次函数图象在坐标平面内的位置与的关系．解答本题注意理解直线所在的位置与的符号有直接的关系．时，直线必经过三象限时，直线必经过二四象限时，直线与轴正半轴相交时，直线过原点数图象经过点与轴的交点为，与轴的交点为．求次函数解析式求点的坐标求的面积已知长方形周长为．写出长关于宽的函数解析式为自变量在直角坐标系中，。
7、于点，求的面积．考点反比例函数与次函数的交点问题．专题计算题．分析先把，代入反比例函数解析式可计算出，得到点坐标，然后把点坐标代入可计算出的值先利用直线平行轴确定点坐标为然后根据三角形面积公式计算．解答解把，代入得，解得，则点坐标为，把，代入得，解得因为平行轴，所以点坐标为所以的面积．点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题反比例函数与次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力李明到离家.千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了分钟．第页共页李明步行的速度是多少。
8、数的性质．分析根据次函数的系数结合次函数的性质，即可得出两选项不正确再分别代入求出相对于的和的值，即可得出不正确，正确．解答解令中，则，次函数的图象不过点即不正确次函数的图象经过第二四象限，即不正确，次函数中随的增大而减小，即不正确令中，则，解得，当时即正确．故选．点评本题考查了次函数的图象以及次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉次函数的性质次函数图象上点的坐标特征以及次函数图象与系数的关系是解题的关键在同直角坐标系中，函数与的图象大致是第页共页考点反比例函数的图象次函数的图象．分析根据次函数和反比例函数的特点，，所以分和两种情况讨论．当两函数系数取相同符号值，两函数图象共存于同坐标系内的即为正确答案．解答解分两种情况讨论当时，与轴的交点在正半轴，过二三象限，。
9、式可得，进而可求出关于的函数解析式再根据长方形的边长定为正数即可求出的取值范围．首先确定与两坐标轴的交点，然后再根据的取值范围画出图象即可．解答解由题意得，即，第页共页．关于的函数解析式是的取值范围是．如图所示．点评此题主要考查了次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握长方形周长的计算公式当为何值时，关于的方程无解考点分式方程的解．分析方程两边都乘以把分式方程化为整式方程，得出，再根据或时方程无解，得出或，求出的值即可．解答解方程两边都乘以去分母得整理得解得，时，无意义，当时，原方程无解，或时方程无解，或，解得或，当或时，关于的方程无解．点评本题考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最简公分母等于．第页共页．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点，．求和的值过点作直线平行轴交。
10、，解这个不等式得且．故答案为且．点评本题考查了分式方程的解，是个方程与不等式的综合题目，解关于的方程是前提，得到关于的不等式是本题的关键如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，观察图象，当时，的取值范围是或．考点反比例函数与次函数的交点问题．第页共页分析当次函数的值大于反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出次函数的值大于反比例函数的值的取值范围．解答解时，次函数图象在上方的部分是不等式的解，故答案为或．点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，次函数图象在反比例函数图象上方的部分是不等式的解集如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第象限的图象经过点，若，则的值是．考点反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质．分析由和都是等腰直角三角形，可设设由此得出“，”，结合，可得出，结合。
11、分李明能否在联欢会开始前赶到学校考点分式方程的应用．分析设李明步行的速度是米分，则他骑自行车的速度为米分，根据等量关系骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少分钟可得出方程，解出即可计算出步行骑车及在家拿道具的时间和，然后与比较即可作出判断．解答解设李明步行的速度是米分，则他骑自行车的速度是米分，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解，答李明步行的速度是米分因为分分，所以李明能在联欢会开始前赶到学校．点评此题考查了分式方程的应用，设出步行的速度，根据等量关系得出方程是解答本题的关键，注意分式方程定要检验如图是次函数与反比例函数图象的两个交点，⊥轴于点，⊥轴于点．根据图象直接回答在第二象限内，当取何值时，求次函数解析式及的值是线段上点，连接若和面积相等，求点的坐标．考点反比例函数与次函数的交点问题．第页共页专题。
12、的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根．去分母时要注意符号的变化已知，且．小丽和小军在对上述式子进行化简之后，小刚说不论取何值，的值都比的值大小军说不第页共页论取何值，的值都比的值大．请你判断他们谁的结论正确，并说明理由．考点分式的化简求值．分析先把的式子进行化简，再作差比较其大小即可．解答解小军的说法正确．理由•，•，．下列运算结果中是正数的是考点负整数指数幂零指数幂．分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．解答解，故错误，故错误，故错误第页共页，故正确故选．点评本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是．函数图象必经过点，．函数图象经过第二三象限．函数值随的增大而增大．当，时，考点次。
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喜迎二十大做合格党员PPT课件 编号33