1、函数的最大小值有三种方法，第种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法关于的方程是元二次方程，则．考点元二次方程的定义．分析由元二次方程的定义回答即可．解答解方程是元二次方程，且．解得．故答案为．点评本题主要考查的是元二次方程的定义，掌握元二次方程的定义是解题的关键以，为顶点且开口向下的二次函数的解析式为写出个即可．考点二次函数的性质．专题开放型．分析根据题意抛物线的顶点坐标是故设出抛物线的顶点式方程，再有开口向下可知，故可取，即得结果．解答解抛物线的顶点坐标为，可设抛物线的解析式为，又抛物线的开口向下故可取，抛物线的解析式为．第页共页故答案为．点评此题考查了二次函数的解析式的求法，关键是要由顶点坐标正确设出抛物线的解析式．理解开口向下的含义对于二次函数，当取，时，函数值相等，则当取时，函数值为．考点二次。
2、下列元二次方程页点评此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出点坐标，掌握抛物线平移的性质左加右减，上加下减．二填空题本大题共小题，每小题分，共分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填错填，律得分．把函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的二次函数解析式是．考点二次函数图象与几何变换．分析按照“左加右减，上加下减”的规律．解答解的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得．故填得到的二次函数解析式是．点评考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律左加右减，上加下减方程的解是．考点解元二次方程直接开平方法．分析直接开平方解方程得出答案．解答解解得．故答案为．点评此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键若二次函数的图象经过原点，则的值为．考点二次函数图象。
3、．故选．点评本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义般地，形如是常数，的函数，叫做二次函数．其中是变量，是常量，是二次项系数，是次项系数，是常数项．是常数，也叫做二次函数的般形式下列说法错误的是．二次函数中，当时，随的增大而增大．二次函数中，当时，有最大值．越大图象开口越小，越小图象开口越大．不论是正数还是负数，抛物线的顶点定是坐标原点考点二次函数的性质．分析抛物线是最简单二次函数形式．顶点是原点，对称轴是轴，时，开口向上，时，开口向下开口大小与有关．解答解二次函数图象开口向上，对称轴是轴，当时，随的增大而增大，正确二次函数中开口向下，顶点故当时，有最大值，正确越大，图象开口越小，越小图象开口越大，错误抛物线的顶点就是坐标原点，正确．故选．点评此题考查了二次函数的性质增减性单调性，最值，开口大小以及顶点坐标若，为。
4、数图象上点的坐标特征．分析判断出二次函数图象对称轴为轴，再根据二次函数的性质判断出，关于轴对称，然后解答即可．解答解二次函数的对称轴为轴，取，时，函数值相等关于轴对称当取时，函数值为．故答案为．点评本题考查了二次函数的性质，熟记性质并判断出，关于轴对称是解题的关键在平面直角坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另点，且轴，则以为边的等边三角形的周长为．考点二次函数的性质等边三角形的性质．专题压轴题．分析根据抛物线解析式求出对称轴为，再根据抛物线的对称性求出的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可．解答解抛物线的对称轴为，且轴，第页共页，等边的周长．故答案为．点评本题考查了二次函数的性质，等边三角形的周长计算，熟练掌握抛物线的对称轴与两个对称点之间的关系是解题的关键．三解答题共分．用适当的方法。
5、．考点解元二次方程因式分解法解元二次方程直接开平方法．分析利用直接开方法求出的值即可把方程左边化为完全平方公式的形式，求出的值即可把方程左边化两个因式积的形式，求出的值即可求出的值即可得出结论．解答解方程两边直接开方得，故原方程可化为，故，解得原方程可化为，故或，解得，此方程无解．点评本题考查的是利用因式分解法解元二次方程，在解答此类题目时要注意完全平方公式的第页共页灵活应用分秋•喀左县校级月考阅读题通过学习，爱好思考的小明发现，元二次方程的根完全由它的系数确定，即元二次方程，当时有两个实数根于是，这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题关于的元二次方程的两实数根分别为，且，求的值是多少考点根与系数的关系根的判别式．分析根据韦达定理可得将其代入到，即，解关于的方程可得的值，再代回方程检验可得．解答解方程。
6、到年，每年盈利的年增长率相同．求该公司年盈利多少万元若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计年盈利多少万元．阅读下面的例题，范例解方程，解当时，原方程化为，解得，不合题意，舍去．当时，原方程化为，解得，不合题意，舍去．原方程的根是，请参照例题解方程如图，已知二次函数的图象经过点，和点，．求该二次函数的表达式用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标点，与点均在该函数图象上其中，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值在的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点，使的值最小，若存在求出点的坐标若不存在，请说明理由．第页共页第页共页学年辽宁市朝阳市九年级上第次月考数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分．在各小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号下列。
7、等量关系为年盈利年增长率阅读下面的例题，范例解方程，解当时，原方程化为，解得，不合题意，舍去．当时，原方程化为，解得，不合题意，舍去．原方程的根是，请参照例题解方程．考点解元二次方程因式分解法．专题阅读型．分析分为两种情况当时，原方程化为，当时，原方程化为，求出方程的解即可．解答解，当时，原方程化为，解得，不合题意，舍去．当时，原方程化为，解得，不合题意，舍去．故原方程的根是，．点评本题考查了解元二次方程的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号如图，已知二次函数的图象经过点，和点，．求该二次函数的表达式用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标点，与点均在该函数图象上其中，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求第页共页的值在的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点，使的值最小，若存在求出点的坐标若不存在，请说明理由．。
8、是解决本题的关键二次函数对称轴是轴．考点二次函数的性质．分析由二次函数解析式可直接确定其对称轴．解答解，二次函数是以轴为对称轴的抛物线，故答案为轴．点评本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴是解题的关键，注意不同形式的表达式所对应的对称轴函数的最小值为．考点二次函数的最值．第页共页专题常规题型．物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另点，且轴，则以为边的等边三角形的周长为．三解答题共分第页共页．用适当的方法解下列元二次方程阅读题通过学习，爱好思考的小明发现，元二次方程的根完全由它的系数确定，即元二次方程，当时有两个实数根于是，这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题关于的元二次方程的两实数根分别为，且，求的值是多少．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．汽车销售公司年盈利万元，到年盈利万元，且从。
9、的两实数根分别为即解得或，当时，方程为，解得或当时，方程为，方程无解，．点评本题主要考查元二次方程根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．汽车销售公司年盈利万元，到年盈利万元，且从年到年，每年盈利的年增长率相同．求该公司年盈利多少万元若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计年盈利多少万元考点元二次方程的应用．专题增长率问题．分析需先算出从年到年，每年盈利的年增长率，然后根据年的盈利，算出年的利润相等关系是年盈利年盈利每年盈利的年增长率．第页共页解答解设每年盈利的年增长率为，根据题意得，解得.，.不合题意，舍去，则答该公司年盈利万元．运用所学知识解决问题，学会利用对称解决最值问题，属于中考压轴题．.万元．答预计年盈利万元．点评本题的关键是需求出从年到年，每年盈利的年增长率。
10、次函数的图象上的三点，则的大小关系是第页共页考点二次函数图象上点的坐标特征．分析由可得出当时，随的增大而增大．再结合即可得出结论．解答解二次函数中，当时，随的增大而增大．故选．点评本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质找出函数的单调区间是解题的关键如图，把抛物线沿直线平移个单位后，其顶点在直线上的处，则平移后的抛物线解析式是考点二次函数图象与几何变换．专题压轴题．分析首先根据点所在位置设出点坐标为，再根据，利用勾股定理求出的值，然后根据抛物线平移的性质左加右减，上加下减可得解析式．解答解在直线上，设解得舍去抛物线解析式为，故选．第页共析根据顶点式得到它的顶点坐标是再根据其，即抛物线的开口向上，则它的最小值是．解答解根据非负数的性质于是当时，函数的最小值等于．故答案为．点评本题考查了二次函数的最值的求法．求二。
11、点二次函数综合题．分析由条件可知点和点的坐标，代入解析式可得到关于和的二元次方程组，解得和，可写出二次函数解析式利用对称轴为，顶点坐标为，计算出其顶点坐标即可把点的坐标代入可求得的值．存在．如图，由可知作点关于对称轴的对称点连接与对称轴的交点即为所求的点．求出直线的解析式即可解决问题．解答解将，代入，得对称轴直线，顶点坐标点，在函数图象上第页共页或．，．存在．如图，由可知作点关于对称轴的对称点连接与对称轴的交点即为所求的点．设直线的解析式为，把代入得到，解得，直线的解析式为．当点坐标为，时，最小．点评本题考查二次函数综合题次函数待定系数法最短问题等知识，解题的关键是灵活．或．或考点二次函数的定义．第页共页分析根据二次函数的定义得到，由抛物线的开口方向得到，由此可以求得的值．解答解函数是二次函数且图象开口向上且，解。
12、点的坐标特征二次函数的定义．分析本题中已知了二次函数经过原点因此二次函数与轴交点的纵坐标为，即，由此可求出的值，要注意二次项系数不能为．解答解根据题意得，或，二次函数的二次项系数不为零，即，第页共页．故答案是．点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的定义．此题属于易错题，学生们往往忽略二次项系数不为零的条件在次同学聚会上，见面时两两握手次，共握手次，设共有名同学参加聚会，则所列方程为，．考点由实际问题抽象出元二次方程．专题应用题．分析每个学生都要和他自己以外的学生握手次，但两个学生之间只握手次，所以等量关系为学生数学生数总握手次数，把相关数值代入即可求解．解答解参加此会的学生为名，每个学生都要握手次，可列方程为，解得，不合题意，舍去故答案为．点评本题考查用元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关。
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《致敬抗疫阻击战中的“最美逆行者”》主题班会优秀PPT课件 编号34