1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....．当时，函数的单调减区间为，．当时，函数的单调减区间为，．当时，由，所以函数的单调减区间为，．即当时，函数的单调减区间为，．当时，此时．令，解得或，但，所以当时，函数为减函数令，解得，函数为增函数．所以函数的单调减区间为函数的单调增区间为．Ⅲ当时，由Ⅱ问可知，函数在，上为减函数，所以不存在极值点当时，由Ⅱ可知，在上为增函数，在上为减函数．若函数在区间上存在极值点，则，解得或，所以．综上所述，当时，函数在区间上存在极值点．第页共页年月日，故答案为．已知双曲线过抛物线的焦点，则此双曲线的渐近线方程为．考点抛物线的简单性质双曲线的简单性质．分析求出抛物线的焦点坐标，代入双曲线的方程，求出，然后求解双曲线的渐近线方程．解答解抛物线的焦点代入双曲线方程，可得，解得，双曲线方程为．渐近线方程为．故答案为．第页共页．已知递增的等差数列的首项，且成等比数列，则数列的通项公式．考点数列的求和．分析通过记递增的等差数列的公差为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....⊥，从而⊥平面，由此能证明平面⊥平面．Ⅱ取中点，连结则四边形为平行四边形，从而，进而平面进步推导出，，则，从而平面，进而平面平面，由此能证明平面．Ⅲ假设与平面垂直，则⊥．设，．推导出，从而得到直线与平面不能垂直．第页共页解答本小题满分分证明Ⅰ由已知，为中点，且，所以⊥．又因为，且⊥底面，所以⊥底面．因为⊂底面，所以⊥，又∩，所以⊥平面．又因为⊂平面，所以平面⊥平面．Ⅱ取中点，连结，．由于，分别为，即或．故答案为或甲乙两人做游戏，游戏的规则是两人轮流从必须报开始连续报数，每人次最少要报个数，最多可以连续报个数如，个人先报数“，”，则下个人可以有，“，”“”等七种报数方法，谁抢先报到则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第次报的数应该是，．考点进行简单的合情推理．分析由条件每人次最少要报个数，最多可以连续报个数，可知除去先开始的个数，使得后来两人之和为的倍数即可．解答解至少拿个，至多拿个，两人每轮总和完全可控制的只有个......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....任作条直线与椭圆交于不同的两点，．在轴上是否存在点，使得若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由已知函数．Ⅰ若，求曲线在点，处的切线方程第页共页Ⅱ求函数的单调区间Ⅲ设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围．第页共页年北京市朝阳区高考数学模试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的项已知全集，集合则∁∩考点交并补集的混合运算．分析直接利用集合的基本运算求解即可．解答解全集，集合则∁∩∩，故选设是虚数单位，则复数等于考点复数代数形式的乘除运算．分析直接利用复数的除法运算进行化简计算．解答解．故选已知非零平面向量是“⊥”的．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断．分析非零平面向量利用数量积运算性质可得⇔⇔⇔“⊥”，即可判断出结论．解答解非零平面向量⇔⇔⇔“⊥”......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....的中点，所以，且．则四边形为平行四边形，所以．又⊄平面，⊂平面，所以平面．由于，分别为，的中点，所以．又，分别为，的中点，所以．则．又⊄平面，⊂平面，所以平面．由于∩，所以平面平面．由于⊂平面，所以平面．分解Ⅲ假设与平面垂直，由⊂平面，则⊥．设，．当⊥时，，所以，所以．由已知，所以，得．由于，因此直线与平面不能垂直已知椭圆的焦点分别为，．Ⅰ求以线段，为直径的圆的方程第页共页Ⅱ过点，任作条直线与椭圆交于不同的两点，．在轴上是否存在点，使得若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点直线与圆锥曲线的综合问题圆的标准方程．分析．然后求解以线段为直径的圆的方程．若存在点直线和的斜率存在，分别设为，．等价于．设直线的方程为．与椭圆方程联立，利用．求出．设利用韦达定理，通过，求出．说明存在点使得．解答本小题满分分解因为所以．所以以线段为直径的圆的方程为．若存在点使得，则直线和的斜率存在，分别设为，．等价于．依题意，直线的斜率存在......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....当时，．当时而，所以数列的通项公式，．Ⅱ由Ⅰ可得，当为偶数时当为奇数时，为偶数，．综上，．班倡议假期每位学生至少阅读本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如表阅读名著的本数男生人数女生人数Ⅰ试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数Ⅱ若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率Ⅲ试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论．注方差，Ⅱ若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率Ⅲ试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论．注方差，其中为，的平均数．如图，在三棱柱中，⊥底面，．，分别为和的中点，为侧棱上的动点．Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ若为线段的中点，求证平面Ⅲ试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值若不能垂直，请说明理由已知椭圆的焦点分别为，．Ⅰ求以线段......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....剩下的就是的倍数了，这样无论对手怎么拿，都可以保证每轮每人拿次后都是拿走个，即先取个，以后每次如果乙报，甲报即可，保证每轮两人报的和为即可，最终只能甲抢到．故先开始甲应取个．故答案为，．三解答题本大题共小题，共分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程已知函数的最小正周期为．Ⅰ求的值Ⅱ求在区间上的最大值和最小值．考点三角函数的最值三角函数的周期性及其求法．分析Ⅰ由三角函数公式化简可得，由周期公式解方程可得Ⅱ由Ⅰ可知，由和三角函数区间的最值可得．解答解Ⅰ由三角函数公式化简可得．的最小正周期为，解方程可得Ⅱ由Ⅰ可知．，当，即时，取得最大值是当，即时，取得最小值是．在区间的最大值为，最小值为第页共页．已知数列的前项和，．Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和．考点数列的求和数列递推式．分析Ⅰ由数列的求和公式，通过当时验证时，数列的通项公式是否满足所求结果，即可求解数列的通项公式．Ⅱ由Ⅰ可求出，当为偶数时，当为奇数时......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....得．因为直线与椭圆有两个交点，所以．即，解得．设则，．令，当时所以，第页共页化简得所以．当时，也成立．所以存在点使得已知函数．Ⅰ若，求曲线在点，处的切线方程Ⅱ求函数的单调区间Ⅲ设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围．考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值．分析Ⅰ，求出函数的定义域，函数的导数，求出曲线在点，处切线的斜率，然后求解切线的方程．Ⅱ求出函数的定义域为，导函数，当时，求出．令，令，求出函数的单调区间即可．当时，当时，当时，分别求出函数的单调区间．当时，此时．令，令，求解函数的单调区间即可．Ⅲ当时，说明函数不存在极值点当时，利用函数在区间上存在极值点，推出，得到．即可说明结果．解答解Ⅰ若，函数的定义域为，．则曲线在点，处切线的斜率为．而，则曲线在点，处切线的方程为．Ⅱ函数的定义域为，．当时，由，且此时，可得．令，解得或，函数为减函数令，解得，但，所以当，时......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....消去可得由方程的根与系数关系可得为的中点把代入可得直线的方程为其中为，的平均数考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率．分析Ⅰ根据数表中的数据，求出女生阅读名著的平均本数即可Ⅱ利用列举法计算基本事件数，即可求出对应的概率值利用公式分别求出男生女生阅读名著本数的平均数与方差即可．解答解Ⅰ女生阅读名著的平均本数为本第页共页Ⅱ设事件从阅读本名著的学生中任取人，其中男生和女生各人，男生阅读本名著的人分别记为，女生阅读本名著的人分别记为从阅读本名著的名学生中任取人，共有个结果，分别是其中男生和女生各人共有个结果，分别是则男生阅读名著本数的平均数是，方差是.女生阅读名著本数的平均数是，方差.所以如图，在三棱柱中，⊥底面，．，分别为和的中点，为侧棱上的动点．Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ若为线段的中点，求证平面Ⅲ试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值若不能垂直，请说明理由．考点平面与平面垂直的判定直线与平面平行的判定．分析Ⅰ由已知推导出⊥......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....进而可知数列是首项公差均为的等差数列，计算即得结论．解答解记递增的等差数列的公差为，由可知，又成等比数列即，整理得，解得或舍，数列是首项公差均为的等差数列数列是首项为公差为的等差数列，•，故答案为，已知不等式组表示的平面区域为．若直线与区域有公共点，则实数的取值范围是．考点简单线性规划的应用．分析画出满足约束条件不等式组的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入中，求出对应的的端点值即可．解答解满足约束条件不等式组的平面区域如图示因为过定点，．所以当过点，由，解得得到，解得，又因为直线与平面区域有公共点．所以．故答案为．第页共页．已知圆，过圆心的直线交圆于，两点，交轴于点．若恰为的中点，则直线的方程为或．考点直线与圆相交的性质．分析由题意可设直线的方程为，设联立直线与圆的方程，然后由方程的根与系数关系可得，由为的中点可得，联立可求进而可求，即可求解直线方程．解答解由题意可得，直线的斜率存在可设直线的方程为令可得，即设......”。