1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....定义域为，，得．函数在处取得极值即，解得．经检验，满足题意Ⅱ解由Ⅰ得，定义域为，．当时，有，在区间，上单调递增，最小值为当，由得，且．当时单调递减，当时单调递增，在区间，上单调递增，最小值为当时当时单调递减，当时单调递增，函数在取得最小值．第页共页综上当时，在区间，上的最小值为当时，在区间，上的最小值为．Ⅲ证明由得．当时，欲证，只需证，即证，即．设，则．当时在区间，上单调递增．当时即，故．当时，恒成立．第页共页年月日图所示．则∩中元素的个数为考点函数的图象交集及其运算．分析结合图象，分别求出集合再根据交集的定义求出∩，问题得以解决．解答解由图象可知，若，则或，由图知，时或，时，或第页共页故若，由图知或舍去，当时，或或，故，所以∩，则∩中元素的个数为个．故选．二填空题共小题，每小题分，共分若复数是实数，则．考点复数代数形式的乘除运算．分析直接由复数代数形式的乘法运算化简复数，又已知复数是实数，则虚部等于，求解值即可．解答解......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....就可以对地将自己的关爱送给需要帮助的人．高校青年志愿者协会响应号召，组织大学生作为志愿者，开展次爱心包裹劝募活动．将派出的志愿者分成甲乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各人．爱心人士每捐购个爱心包裹，志愿者就将送出个钥匙扣作为纪念．以下茎叶图记录了这两个小组成员天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中甲组的个数据模糊不清，用表示．已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少个．Ⅰ求图中的值Ⅱ“爱心包裹”分为价值元的学习包，和价值元的“学习生活”包，在乙组劝募的爱心包裹中元和元的比例为，若乙组送出的钥匙扣的个数即为爱心包裹的个数，求乙组全体成员劝募的爱心包裹的价值总额Ⅲ在甲组中任选位志愿者，求他们送出的钥匙扣个数都多于乙组的平均数的概率．第页共页考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率茎叶图．分析Ⅰ由茎叶图能求出乙组送出钥匙扣的平均数，从而得到甲组的送出钥匙扣的平均数......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....成等比数列．Ⅰ求的通项公式Ⅱ若，分别是等比数列的第项和第项，求使数列的前项和的最大正整数如图，在四棱锥中，⊥平面，底面是菱形，点是对角线与的交点，是的中点．Ⅰ求证平面Ⅱ平面⊥平面Ⅲ当三棱锥的体积等于时，求的长“爱心包裹”是中国扶贫基金会依托中国邮政发起的项全民公益活动，社会各界爱心人士只需通过中国邮政网点捐购统的爱心包裹，就可以对地将自己的关爱送给需要帮助的人．高校青年志愿者协会响应号召，组织大学生作为志愿者，开展次爱心包裹劝募活动．将派出的志愿者分成甲乙两个小组，分别在两个不同的场地进行劝募，每个小组各人．爱心人士每捐购个爱心包裹，志愿者就将送出个钥匙扣作为纪念．以下茎叶图记录了这两个小组成员天劝募包裹时送出钥匙扣的个数，且图中甲组的个数据模糊不清，用表示．已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少个．Ⅰ求图中的值Ⅱ“爱心包裹”分为价值元的学习包，和价值元的“学习生活”包，在乙组劝募的爱心包裹中元和元的比例为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....按照的比例，价值元的包裹有个，价值元的包裹有个，由此能求出所求爱心包裹的总价值．Ⅲ乙组送出钥匙扣的平均数为个．甲组送出钥匙扣的个数分别为由此利用列举法能求出他们送出的钥匙扣个数都多于乙组的平均数的概率．解答解Ⅰ由茎叶图可知乙组送出钥匙扣的平均数为．则甲组的送出钥匙扣的平均数为．由，解得．Ⅱ乙组送出钥匙扣的个数为，即劝募的总包裹数为，按照的比例，价值元的包裹有个，价值元的包裹有个，故所求爱心包裹的总价值元．Ⅲ乙组送出钥匙扣的平均数为个．甲组送出钥匙扣的个数分别为，．若从甲组中任取两个数字，所有的基本事件为共个基本事件．其中符合条件的基本事件有共个基本事件，故所求概率为已知，和，是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上．Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ直线与椭圆有且仅有个公共点，且与轴和轴分别交于点当面积取最小值时，求此时直线的方程．考点椭圆的简单性质．分析Ⅰ由，和，是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上，求出由此能求出椭圆的方程．第页共页Ⅱ由，得......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....棵银杏树，个家庭种植完需要的时间为，第页共页棵紫薇树苗，个家庭种植完需要的时间为，对应的时间比为，则个家庭安装这个比例进行分配，则组的家庭数为，活动持续的时间为，故答案为，三解答题共小题，共分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．已知函数．Ⅰ求的最小正周期Ⅱ求在区间上的最大值和最小值．考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象．分析Ⅰ由两角差的正弦公式以及二倍角公式和辅助角公式化简函数，由此得到周期．Ⅱ由的范围得到的范围，由此确定最大值与最小值．解答解Ⅰ所以的最小正周期．Ⅱ当时，．当，即时，取得最大值当，即时，取得最小值已知公差为正数的等差数列满足，成等比数列．Ⅰ求的通项公式Ⅱ若，分别是等比数列的第项和第项，求使数列的前项和的最大正整数．考点数列的求和数列递推式．第页共页分析Ⅰ通过设数列的公差为，利用化简计算可知，进而可得结论Ⅱ通过Ⅰ知数列是以为首项以为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式可知问题转化解不等式......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即，要使直线与的图象有且只有个交点，则或，即实数的取值范围是，，，故答案为，，．如图，在矩形中，点，分别在，上，且满足若，，则．第页共页考点平面向量的基本定理及其意义．分析如图所示，建立直角坐标系．通过向量的坐标运算及共面向量定理即可得出．解答解如图所示，建立直角坐标系．设则，．，．解得．故答案为每年的三月十二号是植树节，学校组织高中个学生及其父母以家庭为单位参加“种棵小树，绿方净土”的义务植树活动．活动将个家庭分成，两组，组负责种植棵银杏树苗，组负责种植棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植棵银杏树苗用时，种植棵紫薇树苗用时．假定，两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则组的家庭数为，此时活动持续的时间为．考点函数模型的选择与应用简单线性规划．分析根据条件求出两种树苗种植的总时间，得到若使植树活动持续时间最短，则两种树苗种植的时间和人数应该对应成比例，建立比例关系进行求解即可．解答解若使植树活动持续时间最短......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....结合已知条件能求出直线方程．解答共分解Ⅰ，和，是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上，依题意又，故．所以．故所求椭圆的方程为．Ⅱ由，消得，由直线与椭圆仅有个公共点知整理得．由条件可得，．所以．将代入，得．因为，所以，当且仅当，即时等号成立，有最小值．因为，所以，又，解得．故所求直线方程为或已知函数，．Ⅰ若在处取得极值，求的值Ⅱ求在区间，上的最小值Ⅲ在Ⅰ的条件下，若，求证当时，恒有成立．第页共页考点利用导数求闭区间上函数的值利用导数研究函数的单调性．分析Ⅰ先求出函数的定义域，求出函数的导函数，由已知函数在处取得极值，即，求出的值，然后检验，满足题意即可Ⅱ由Ⅰ得，定义域为，，然后分类讨论，当时，的单调增区间为，，最小值为当，在区间，上单调递增，最小值为当时，函数在取得最小值，综上当时，在区间，上的最小值为当时，在区间，上的最小值为Ⅱ由得，当时，欲证，只需证，即，设，求出，当时在区间，上单调递增，当时即......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....作出函数的图象如图由图象知当时，函数为单调递减函数，且，当时由已知可得，即，整理得，解得舍去或，所以的通项公式为，Ⅱ由Ⅰ知所以等比数列的公比，于是是以为首项以为公比的等比数列，所以，由，得，即，则满足不等式的最大正整数如图，在四棱锥中，⊥平面，底面是菱形，点是对角线与的交点，是的中点．Ⅰ求证平面Ⅱ平面⊥平面Ⅲ当三棱锥的体积等于时，求的长．考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面平行的判定平面与平面垂直的判定．分析由中位线定理可知，故而平面第页共页由菱形的性质得⊥，由⊥平面得⊥，故⊥平面，于是平面⊥平面根据，计算出代入体积公式得出棱锥的高．解答证明Ⅰ在中，因为，分别是，的中点，所以．又⊄平面，⊂平面，所以平面．Ⅱ因为底面是菱形，所以⊥．因为⊥平面，⊂平面，所以⊥．又∩，所以⊥平面．又⊂平面，所以平面⊥平面．解Ⅲ因为底面是菱形，且，，所以．又，三棱锥的高为，所以，解得“爱心包裹”是中国扶贫基金会依托中国邮政发起的项全民公益活动......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....且过坐标原点的圆的方程为．考点抛物线的简单性质圆的标准方程．分析由抛物线可求出圆心为，又过坐标原点则半径为再代入圆的标准方程即可求解．解答解抛物线焦点，所求圆的圆心为，又所求圆过坐标原点所求圆的半径所求圆的方程为即故答案为如图，在正方体中，点是上底面内动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为．考点简单空间图形的三视图．第页共页分析主视图，左视图，都是三角形底面的射影都是正方体的棱长，到底边的距离都是正方体的棱长，求出比值即可．解答解三棱锥的主视图与左视图都是三角形，底面的射影都是正方体的棱长，到底边的距离三角形的高都是正方体的棱长，所以，三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为．故答案为已知函数若，则实数在的条件下，若直线与的图象有且只有个交点，则实数的取值范围是，，．考点分段函数的应用．分析利用分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．作出函数的图象，利用数形结合进行求解即可．解答解由分段函数的表达式得则由，得......”。