1、与矩形所在的平面互相垂直在中在中在中整理得，令则，则当，即时，取最小值．故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知向量若⊥则实数等于．考点数量积判断两个平面向量的垂直关系．分析由条件求出的坐标，由⊥可得•，解方程求得的值．解答解向量，⊥，则•，•，故答案为．第页共页．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为．考点双曲集合的表示法．分析根据级别不等式的性质求出最小值，取最小值，取最大值时，求出最大值．解答解，故时，故，故答案为．三。
2、期月日月日月日月日月日月日昼夜温差发芽数粒求此种蔬菜种子在这天的平均发芽率从月日至月日这六天中，按照日期从前往后的顺序任选天记录发芽的种子数分别为用，的形式列出所有基本事件，并求满足的事件的概率．考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率．分析根据平均数即可求出，列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．解答解这天的平均发芽率为，这天的平均发芽率为的取值情况有事件数为，设为事件，则事件包含的基本事件为，所求概率．第页共。
3、共点，可得，且，是方程的二根，第页共页，同理，为定值．不妨设过，的直线方程为由，消去得，由，解得，计算得点到直线的距离，当，即时，．第页共页年月日析，可得．反之不成立，例如取，．即可判断出结论．解答解当且仅当时取等号．第页共页反之不成立，例如取，．是成立的充分不必要条件．故选在平面直角坐标系中，若不等式组，为常数表示的区域面积等于，则的值为考点简单线性规划．分析本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，根据已知条件中，表示的平面区。
4、答题本大题共小题，共分已知函数．．求函数的最小正周期求函数在，上的最大值与最小值．考点三角函数中的恒等变换应用三角函数的周期性及其求法．分析根据两角差的正弦公式得到，从而求出的最小正周期根据的范围，求出的范围，从而求出的最大值和最小值即可．第页共页解答解由已知，的最小正周期为当，即时当，即时，农业科研实验室，对春季昼夜温差大小与蔬菜种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每粒种子浸泡后的发芽数，得到如表数据。
5、如图，已知⊥平面，⊥平面，是等边三角形，分别为，的中点．求证⊥平面求四棱锥的体积判断直线与平面的位置关系，并加以证明．考点直线与平面所成的角棱柱棱锥棱台的体积直线与平面垂直的判定．分析由⊥平面得出平面⊥平面，由等边三角形得出⊥，利用面面垂直的性质得出⊥平面棱锥的底面为直角梯形，高为，代入体积公式计算即可取的中点，连结则可证明四边形是平行四边形，于是，得出平面．解答证明为等腰的边的中点，⊥，⊥平面，⊂平面，第页共页平面⊥平面，平面∩平面，⊥，．⊂。
6、积，故答案为国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售，据市场调查发现，地区今年型电动汽车的销售将以每月的增长率增长型电动汽车的销售将每月递增辆，已知该地区今年月份销售型和型车均为辆，据此推测该地区今年型汽车销售量约为辆这两款车的销售总量约为辆．参考数据，，考点等差数列与等比数列的综合对数的运算性质．分析由题意可得，今年型电动汽车的月销售量与型电动汽车的月销售量分别构成等比数列和等差数列，然后利用等比数列和等差数列的前项和求解．解答解由题意可。
7、出的最小值，从而求出的范围即可．解答解，在处取得极值解得．经检验适合，当，时在，递减当时在，递增．函数在，上恰有两个不同的零点，等价于在，上恰有两个不同的实根，等价于在，上恰有两个不同的实根．令第页共页由知在，递减在，递增．在，上的极小值也是最小值．又，即已知椭圆的个焦点点，为椭圆上点．求椭圆的方程设为椭圆上两点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证直线的斜率为定值在的条件下，的面积是否存在最大值若存在，请求出最大值若不存在，请说明理由．考。
8、中，角所对的边分别为，若，则或．考点正弦定理．分析由已知利用正弦定理可得从而可求，进而可求．解答解，由正弦定理可得．或．故答案为或已知几何体的三视图如图，正主视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是单位．考点由三视图求面积体积．分析由三视图知几何体是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由圆柱的表面积公式求出几何体的表面积．解答解根据三视图可知几何体是半个圆柱，且正视图是底面，底面圆的半径是，母线长是，第页共页几何体的表。
9、平面，⊥平面．是边长为的等边三角形，．梯形，．结论直线平面．证明取的中点，连结是的中点，，且，⊥平面，⊥平面，，又，四边形为平行四边形，，又⊄平面，⊂平面，平面已知函数在处取得极值．求函数的单调区间若函数在，上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性．分析求出函数的导数，得到关于的方程，求出，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可问题等价于在，上恰有两个不同的实根．令，求出函数的单调性。
10、的面积等于，构造关于的方程，解方程即可得到答案．解答解不等式组，为常数围成的区域如图所示．由于，的不等式组所表示的平面区域的面积等于解得，的坐标为由于点在直线上，则，解得．故选如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点记为点恰好落在上，设，则以下结论正确的是．当时，有最小值．当时，有最大值第页共页．当时，有最小值．当时，有最大值考点二面角的平面角及求法．分析由已知得，从而，进而得到，由此利用换元法及二次函数性质能求出结果．解答解矩。
11、椭圆的简单性质．分析由题意可得，由满足椭圆方程，结合的关系，可得进而得到椭圆方程设直线的斜率为，则直线的斜率为，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，结合两点的斜率公式计算即可得到所求定值不妨设过，的直线方程为，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及点到直线的距离公式，由点到直线的距离公式，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最大值．解答解由已知，在椭圆上又，解得可得椭圆方程为设直线的斜率为，则直线的斜率为，由，消去得，由曲线与直线只有两个。
12、．已知等差数列．求数列的通项公式令，其中为常数，且，求数列的前项和．考点数列的求和等差数列的通项公式．分析利用等差数列通项公式即可得出．对分类讨论，利用等比数列的前项和公式即可得出．解答解由已知，解得数列的通项公式为．由Ⅰ知，当时．当时是，公比为的等比数的简单性质．分析求得抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，解得两交点，由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．解答解抛物线的准线为，双曲线的两条渐近线为，可得两交点为即有三角形的面积为．故答案为。
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