1、然成立，理由如下，，即在和中≌，证明如图，连接，是的直径，，，在中，，，，点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标将直线绕点顺时针旋转到直线，过作⊥于点，将直线绕点逆时针旋转到直线，过作⊥于点，将直线绕点顺时针旋转到直线，过作⊥于点，连接探索线段与线段的关系，并直接写出结论.参考答案.,.对称轴,所以，。
2、边形为矩形，这个矩形的面积是如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则下列结论,,,当时，随的增大而减小，其中正确的是.第题图第题图.如图，的外切正六边形的边长为，则图中阴影部分的面积为.如图，段抛物线，记为，它与轴交于点将绕点旋转得，交轴于点将绕点旋转得，交轴于点，如此进行下去，直至得．请写出抛。
3、形图中，线段满足的数量关系是当绕旋转到如图和图两个位置时，其它条件不变.在图中，线段满足的数量关系是在图中，线段满足的数量关系是在绕点旋转过程中，当，时，则在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点点在点的左侧，与轴交于点，点的坐标为将直线沿轴向上平移个单位长度后恰好经过两点.求直线及抛物线的解析式设抛物线的顶，关子对称。
4、以，所以解析式为.当时所以证明四边形内接于，，，，，是等边三角形将绕点逆时针旋转，至，与重合≌是等边三角形即所构三角形构成三角形的各角度数分别为当，则，么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是．二次函数的图象如图所示，根据图象,写出条此函数的性质．第题图第题图.如图，的半径为，是的内接等边三角形，点，在圆上，。
5、，，为的切线在中，，，在中，，，当时注要用光滑的曲线连接，图象不能与轴相交函数的性质有很多写对条得分．如当时，值随着值的增大而减小该函数没有最大值该函数图象与轴没有交点解抛物线与轴有两个交点，的取值范围为．，且取最小的整数，翻折后所得新图象如图所示．平移直线知直线位于和时，它与新图象有三个不同的公共点．当直线位于时，此。
6、坐标若抛物线与线段恰有个公共点，结合函数的图象，求的取值范围。.已知为等边外接圆弧上点，求证食品零售店为食品厂代销种馒头，未售出的馒头可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种馒头的单价定为角时，每天卖出个，在此基础上，这种馒头的单价每提高角时，该零售店每天就会少卖出个.考虑了所有因素后，该零售店每个馒头的成本是角.设这种馒。
7、完整函数的自变量的取值范围是下表是与的几组对应值．求的值如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象进步探究发现，该函数图象在第象限内的最低点的坐标是结合函数的图象，写出该函数的其它性质条即可．五解答题本题共分，第题分，第题分，第题分．已知二次函数。
8、部分图象如图所示，其中图象与轴交于点与轴交于点且经过点，.求此二次函数的解析式将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另个交点的坐标.四解答题每小题分,共分.在平面直角坐标系中，过点,且平行于轴的直线，与直线交于点，点关于直线的对称点为，抛物线经过点，。求点，的坐标求抛物线的表达式及顶。
9、时过点，即．当直线位于时，此时与函数的图象有个公共点方程，即有两个相等实根．，即.综上所述，的值为或解如图．证明过点作⊥于点，与交于点，，，，．⊥，，，，，又，≌，为等腰直角三角形，．又．如图．证明过点作⊥于点，与交于点，，，，．⊥，，，，，又，≌，为等腰直角三角形，．又．的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补。
10、．把代入得所以函数解析式为,其顶点坐标为,．如图，当过点，点时为临界，代入，则，,代入，则.在上截取,连接是等边三角形是等边三角形,,≌.设这种面包单价为角，得，解得，利润为角元，答这种面包的单价定为角，这天卖面包的利润是元．设这种面包单价为角，由题意得化简得解得答这种面包的单价定为角或角.元或.元证明，，即在和中≌．。
11、与轴有两个交点．求的取值范围当取最小的整数时，求抛物线的解析式并化成顶点式.将中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值如图，已知,是过点的直线⊥于点．在图中，过点作⊥,与直线于点，依题意补全图形求证是等腰直角三。
12、物线的解析式若，在第段抛物线上，则．三解答题每小题分,共分.已知二次函数在与的函数值相等．求二次函数的解析式若次函数的图象与二次函数的图象都经过点求与的值。.如图，四边形内接于，的延长线与的延长线相交于点，且．求证已知为正内任意点.求证以为边可以构成个三角形.若,,求构成三角形的各角度数二次函数。
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