1、角形两条直角边分别交线段，线段于点连接，则第页共页如图，在中点在边上若，求的长和的值例如图，在中，为上点，且，⊥于点，连接求的值例如图，在中求和的长在中求和的长在中，锐角满足，求的长及的面积若，其他条件不变呢解直角三角形的实际应用落实能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题落实二会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题落实三能综合运用直角三角形的性质解决有关的问题例如图所示，数学活动小组要测量山坡上的电线杆的高度他们。
2、坡顶处测得电线杆顶端的仰角为，之间是宽米的人行道，如果以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域请你通过计算说明在拆除电线杆时，人行道那么的长为在中，求的值如图，是的直径，是圆上的两点若，，则的长为图备用图图第页共页已知如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点都在小正方形的顶点上，求的值例如图，在直角坐标系中，是第象限内的点，其坐标是且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为落实二特殊角的三角函数值例如果是锐角，且，那么_゜计算。
3、个单位长度的速度从点出发，沿射线做匀速运动，设运动时间为秒当秒时，则当是直角三角形时，求的值如图，当时，过点作∥，并使得，求证为了证明，小华同学尝试过点作∥交于点。试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明已知如图，为的直径，为上点，过作弦，在上取点，分别作直线，交直线于点，分别连结若为的中点，求证如图，若为半径上任意点不与点重合，过作弦，点在上，仍作直线，分别交直线于点，分别连结依题意补全图形此时仍有，成立请写出证明，。
4、采取的方法是先在地面上的点处测得杆顶端点的仰角是，再向前走到点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和，这时只需要测出的长度就能通过计算求出电线杆的高度你同意他们的测量方案吗若同意，画出计算时的图形，简要写出计算的思路，不用求出具体值若不同意，提出你的测量方案，并简要写出计算思路第页共页例如图，小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的根电线杆，已知距电线杆水平距离米处是观景台，即米，该观景台的坡面的坡角的正切值为，观景台的高为米，在。
5、，请你根据以上数据，求这条河的宽度参考数值例如图，在电线杆上的处引拉线固定电线杆，拉线和地面成角，在离电线杆米的处安置测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为，已知测角仪高为米，求拉线的长结果保留根号练习两个城镇与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路现电信部门需在处修建座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部那么点应选在何处请在图中，用尺规作图找出符合条件的点不写已知求作作。
6、行，并使边与旗杆顶点在同直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆的水平距离米，则旗杆的高度为米第页共页例如图，点的坐标为点的坐标为，作如下操作以点为旋转中心，将顺时针方向旋转，得到以点为位似中心，将放大，得到，使相似比为∶，且点在第三象限在图中画出和请直接写出点的坐标例例已知如图，在正方形中点是边上的动点点不与端点重合，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点设，试用含的代数式表示的值在的条件下，当时，求的长例含角的直角。
7、平面镜皮尺长为米的标杆④高为的测角仪测量仰角俯角的仪器，请根据你所设计的测量方案，回答下列问题画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路如图，小明在大楼米高即米的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度即为，点在同个平面上，点在同条直线上，且丄山坡坡角即的度数等于度求两点间的距离结果精确到米，参考数据如图，有小岛和小岛，轮船以的速度由向东航。
8、别在这三条平行直线上，则的值是把两块含有的相同的直角尺按如图所示摆放，相似解决些简单的实际问题落实四能利用位似变换将个图形放大或缩小，并能写出以位似中心为原点的位似变化前后点的坐标变化例如图，在平行四边形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点，若，则的值是例如图，在正方形中，点是上点，连接，并过点作的垂线交于点，若求长例如图，校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平。
9、法，只保留作图痕迹设的垂直平分线交于点，且，在处测得点位于点的北偏东方向，在处测得点位于点的北偏西方向，求点到公路的距离第页共页如图我渔政船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在点观测到我渔船在北偏东方向的我国传统渔场捕鱼作业若渔政船航向不变，航行半小时后到达点，观测到我渔船在东北方向上问渔政船再按原航向航行多长时间，离渔船的距离最近渔船捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值如图，为了测量电线杆底部可到达的高度，准备了如下的测量工具。
10、的思路不写出证明过程图备用图图第页共页已知，都是等边三角形，是与的中点，连接，如图，当与在同条直线上时，直接写出与的数量关系和位置关系固定不动，将图中的绕点顺时针旋转角，如图所示，判断中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明若不成立，说明理由解直角三角形落实锐角三角函数的定义例在中，，，那么的值为在中，使点在同条直线上，连结，若，则的面积是。如图，在菱形中，⊥于点，则的值是如图，矩形的边上有点，且以点为直角顶点的直角三。
11、行，在处测得的方位角为北偏东，测得的方位角为南偏东，轮船航行小时后到达小岛处，在处测得小岛在小岛的正北方向求小岛与小岛之间的距离结果保留整数，参考数据，如图，设折痕与边交于点，连接，已知与的面积比为，求边的长动点在线段上不与点重合，动点在线段的延长线上，且，连接，交于点，过点作⊥于点第页共页在图中画出图形在与的面积比为不变的情况下，试问动点在移动的过程中，线段的长度是否发生变化请你说明理由如图，点在线段上，为射线，且，动点以每秒。
12、落实三解直角三角形，能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形例如图，在中求的长例如图，在四边形中，求的长第页共页例如图，在四边形中，对角线，交于点，求的长和四边形的面积例例在⊿中求的度数和的长。练习如图，已知的半径为，锐角内接于，⊥于点，⊥于点，则的值等于的长的长的长的长如图，已知∥∥，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的三个项点分。
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《落实中央八项规定精神》党课讲稿范文（共4篇） 编号36