1、于减小的过程用的时间解析如图，当与圆相切时，四边形是正方形，当点在圆上运动时，与之间的关系既不是次函数也不是二次函数，并且在时，函数取得最大值，因为，故选解析解法应用特殊元素法和排除法求解当点与点重合时故可排除选项当点与点重合时，故可排除选项当，即⊥轴时，⊥即故可排除选项故选解法二常规解法，如图，设，，又，∽若，则，化简可得，则，整理，得，则，所以当时，有最小值若，则，化简可得，同理，则在范围内，随增大而减小综上所述，只有选项符合题意故选解析如图，作⊥于点，点是矩形的边的中点，点是的。
2、这段时间，不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项项，假设这个位置在点，则从到这段时间，点与点对应的大小应该相同，与函数图象不符，故本选项项，假设这个位置在点，则由函数图象可得，从到的过程中，会有个时刻，教练到小翔的距离等于经过秒时教练到小翔的距离，而点不符合这个条件，故本选项项，经判断点符合函数图象，故本选项正确故选解析本题需先根据题意，求出，的长，再分别计算出当和时的值，即可求得与的函数图象，当时，的值是，当时，的值是，当时的垂线与平行，虽然不能取到，但应该是无穷大，与的函数。
3、，图中的四个正方体中只有个符合要求，那么这个正方体是图图门头沟二模如图，把此图形折叠起来，它会变为图中的哪个立体图形图图密云模在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在面上画有粗线，那么将图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是图图西城二模如图，点是正方体三条相邻的棱的中点，沿着三点所在的平面将该正方体的个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是图图参考答案北京真题体验解析项，从点到点随增大直减小，故不符合题意项，从点到点随增大先减小再增大，从到点随的增大先减。
4、中点，设则，两边上匀速变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题中图象不符合项，正方形，点在开始与结束的两边上匀速变化，在另两边上，先变速增加至点到的对角顶点，再变速减小至另个顶点，题干图象不符合项，圆，的长度，先变速增加至为直径，然后再变速减小至点回到时为，题中图象不符合解析作⊥，根据垂径定理得，再根据勾股定理可计算出，然后根据三角形面积公式得到，再根据解析式对四个图形进行判断解析分别假设这个位置在点然后结合函数图象进行判断利用排除法即可得出答案项，假设这个位置在点，则从至。
5、是的直径，，为定值，为定值故选二由函数图象判断运动情况解析由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由结尾可知由中间不变可知，故选解析由函数图象的变化趋势，得路程变远，路程不变，路程变近，故符合题意故选解析由图可知，项，甲虫与点的距离选逐渐增大，至点时最大，然后逐渐变小再变大，与图不符合项，甲虫与点的距离从到逐渐变小，从到逐渐变大，从到与半圆的交点逐渐变小，然后至点逐渐变大，且甲虫在点，与点的距离相等，与图不符合项，甲虫与点的距离从点至点减小，从点至与半圆的交点减。
6、图图西城模如图，过半径为的上点作的切线，为上的个动点，作⊥于点，连接如果那么图的图象中，能大致表示与的函数关系的是图图西城模如图，在平面直角坐标系中，以点，为顶点任作直角，使其两边分别与轴轴的正半轴交于点连接，过点作⊥于点设点的横坐标为，的长为，则下列图象中，能表示与函数关系的图象大致是图中的图图朝阳二模如图，矩形中，为的中点，点为上的动点不与，重合连接，以为直径的圆分别交，于点，设的长度为，弦与的长度和为，则图中的图象中，能表示与之间的函数关系的图象大致是图图二由函数图象判断运动情。
7、积列出与的函数解析式，再根据二次函数的最值问题求出，从而得出，的长，再利用勾股定理列式求出，再根据菱形的周长公式求解即可三几何体的折叠与展开解析此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意知蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的路程最短，就用到两点间线段最短解析根据相邻面对面的关系，可得答案空白面的两个邻面是斜线面，故选解析根据相邻面对面的关系，可得答案有圆的面的邻面是有线段的面，线段的端点不在有圆的面上，故选解析本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力在验证正方体的。
8、个示意图中，只有个符合上述要求，那么这个示意图是图图动点生成函数图象海淀二模如图所示，点表示蜜蜂，它从点出发，按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，此飞行路径是个以直线为对称轴的轴对称图形，在直线上的点处点与点不重合利用仪器测量了的大小设蜜蜂飞行时间为，的大小为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是图中的图图东城模如图，和都是等腰直角三角形，其中，点与点重合，点在上如图，保持不动，沿着线段从点向点移动，当点与点重合时停止移动设，与重叠部分的面积为，则关于的函数图象大致是图中的。
9、小，然后增大直至到点，与图不符合项，甲虫与点的距离，从点到点与的垂线的垂足减小，再至点增大，从点到与半圆的交点减小，然后至点直增大，与图符合故选解析选项，线段的长度随着的增大先变小再变大，并且是个轴对称的函数图象选项，线段的长随着的增大先变小再变大，最小值在⊥时取得选项，线段的长随着的增大而减小到选项，线段的长随着的增大先变小再变大，最小值在⊥时取得解析根据菱形的对角线互相垂直平分可得⊥从而得到，设，然后证明和相似，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出，然后根据三角形的面。
10、小再增大，在点最大，故不符合题意项，从点到点随增大先减小再增大，从点到点随的增大先减小再增大，在，点最大，故符合题意项，从点到点随的增大而减小，直到为，从点到点随的增大而增大，明显与图象不符，故不符合题意解析根据等边三角形菱形正方形圆的性质，分析得到随的增大而的变化的关系，然后选择答案即可项，等边三角形，点在开始与结束的两边上匀速变化，在点的对边上时，先变速减小，再变速增加，符合题中图象项，菱形，点在开始与结束的过的路程，蜜蜂按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，增大的过程用的时间要。
11、表面展开图时，要细心观察每个标志的位置是否致，然后进行判断可把，选项折叠，能够复原图的只有故选解析由平面图形的折叠及立方体图形的表面展开图的特点解题选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后符合故选交菱形的边于，两点设，的面积为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则菱形的周长为图三几何体的折叠与展开北京已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上点，点在上只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是图图西城二模图表示个正方体的展开图。
12、关系图象大致是北京专题训练动点生成函数图象解析先分析的增减情况，再确定增大的过程用的时间要大于减小的过程用的时间即可得到答案蜜蜂按照箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，的度数是由先增大再减小到再增大再减小到，当直线与圆相切时最大，角度增大的过程中蜜蜂所经过的路程圆的优弧长大于角度减小的过程中蜜蜂所作的垂线交射线于点设则图的图象中，能表示与的函数关系的图象大致是图图北京美术课上，老师要求同学们将图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成个立体模型，然后放在桌面上，图中的四。
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