1、为，当时，周长的最小值为故答案为问题函数，函数，令，解得，或舍去，当时，有最小值为点评本题考查了反比例的综合应用，解题的关键是根据阅读材料的结论，所以当，即时，函数的最小值为解决问题本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据阅读材料给出的结论解决问题是关键三角形的中位线等于第三边的半，矩形的对角线四边形是菱形故选点评本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是。
2、根据勾股定理即可得出结论解答解中，⊥于，是的中点，故选点评本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半是解答此题的关键如图，函数和的图象相交于点则不等式的解集为第页共页考点次函数与元次不等式分析先根据函数和的图象相交于点求出的值，从而得出点的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式的解集解答解函数和的图象相交于点点的坐标是不等式的解集为故选点评此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解次函数与不。
3、得函数解析式第页共页分类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案解答解甲商场写出关于的函数解析式，乙商场写出关于的函数解析式由，得当时，到乙商场购物会更省钱由得，时，到两家商场去购物花费样由，得当时，到甲商场购物会更省钱综上所述时，到乙商场购物会更省钱，时，到两家商场去购物花费样，当时，到甲商场购物会更省钱点评本题考查了次函数的应用，分类讨论是解题关键阅读为实数，且，因为，所以从而当时取等号阅读若函数为常数，。
4、解题的关键已知函数，若这个函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是考点次函数图象与系数的关系分析根据次函数的图象不经过第二象限列出关于的不等式组，求出的取值范围即可第页共页解答解次函数，的图象不经过第二象限解得故选点评本题考查的是次函数的图象与系数的关系，熟知次函数≠中，当，时，函数的图象经过三四象限是解答此题的关键如图，中，⊥于，且是的中点若则的长等于考点直角三角形斜边上的中线勾股定理分析先根据直角三角形的性质求出的长，再。
5、权平均数的计算方法求出号和号选手的成绩，进行比较即可解答解笔试成绩的最高分是，最低分是，极差将说课成绩按从小到大的顺序排列，第页共页中位数是，出现的次数最多，众数是号选手的成绩为分号选手的成绩为分序号为，号选手的成绩分别为分，分，分，分，号选手和号选手，应被录取点评本题考查加权平均数中位数众数和极差的知识，属于基础题，比较容易解答，注意对这些知识的熟练掌握如图在四边形中且，求的度数考点勾股定理的逆定理勾股定理分析由于利用勾股。
6、解析式可以为等故答案为等点评此题主要考查了次函数的性质，得出的符号进而求出是解题关键正方形，按如图所示的方式放置点，和点分别在直线和轴上，已知点则点的坐标是点的坐标是，考点次函数图象上点的坐标特征正方形的性质专题规律型分析首先求得直线的解析式，分别求得的坐标，可以得到定的规律，据此即可求解解答解的坐标为点的坐标为第页共页正方形边长为，正方形边长为，的坐标是的坐标是代入得，解得则直线的解析式是，点的坐标为的纵坐标是，的横坐标是。
7、是平行四边形，又，平行四边形是菱形点评此题主要考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出是解题关键第页共页请叙述三角形的中位线定律，并证明考点三角形中位线定理分析构造平行四边形来证明三角形的中位线定理解答解三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半理由如图，延长到，使，连结四边形为平行四边形∥∥四边形为平行四边形∥，∥且点评此题是三角形中位线定理，主要考查了平行四边形的性质和判。
8、大而增大当，时，函数的图象经过第二四象限，的值随的值增大而减小④当，时，函数的图象经过第二三四象限，的值随的值增大而减小当函数的图象经过第三象限当函数的图象经过第二四象限如图，在矩形中出四边形四边关系是解决问题的关键次函数的图象经过点且函数的值随自变量的增大而减小，请写出个满足上述条件的函数关系式等考点次函数的性质专题开放型分析根据随着的增大而减小推断出的关系，再利用过点，来确定函数的解析式解答解随着的增大而减小，又直线过点。
9、定理可求，并可求，而易得，可证是直角三角形，于是有，从而易求解答解如右图所示，连接，又，是直角三角形故的度数为第页共页点评本题考查了等腰三角形的性质勾股定理勾股定理的逆定理解题的关键是连接，并证明是直角三角形已知如图，∥，平分，交于点，平分，交于点，连接求证四边形是菱形考点菱形的判定专题证明题分析菱形的判别方法是说明个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法定义四边相等对角线互相垂直平分解答证明平分，又∥，同理可证，又∥，四边形。
10、由阅读结论可知，所以当，即时，函数的最小值为阅读理解上述内容，解答下列问题问题已知个矩形的面积为，其中边长为，则另边长为，周长为，求当时，周长的最小值为问题已知函数与函数，当时，的最小值为考点反比例函数综合题分析问题根据阅读给定内容可知当，有最小值，解方程求出的值，代入即可得出结论第页共页问题根据给定找出，由阅读材料可知当时，有最小值，解方程求出的值，再代入即可得出结论解答解问题矩形的边长为，另边长为，令，解得，时，有最小值。
11、定，解本题的关键是构造平行四边形甲乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下甲商场所有商品都按原价的折出售，乙商场只对次购物中超过元后的价格部分按原价的折出售顾客打算在促销期间到这两家商场中的家去购物，设该顾客在次购物中的购物金额的原件为元，让利后的购物金额为元分别就甲乙两家商场写出关于的函数解析式该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱并说明理由考点次函数的应用分析根据单价乘以数量，可。
12、等式的联系是解决问题的关键已知，则次函数的图象不经过的象限是第象限第二象限第三象限第四象限考点次函数图象与系数的关系非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根分析首先根据非负数的性质确定的值，然后确定其不经过的象限即可解答解，解得次函数的图象经过二四象限，故选点评本题考查了次函数的性质次函数的图象经过的象限由的值共同决定，有六种情况第页共页当函数的图象经过第二三象限，的值随的值增大而增大当函数的图象经过第三四象限，的值随的值增。
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