1、个交点的坐标为，点拨连接，则与的面积都等于，所以反比例函数的表达式是点拨将矩形沿轴向右平移后，过点作⊥于点，则，设，则，，点在反比例函数的图像上解得④三解直线向上平移个单位长度得到直线，直线对应的函数表达式是是如图，在矩形中，点在边上运动，连接，过点作⊥于设则能反映与之间函数关系的大致图像是第题第题如图，是直角三角形，点在反比例函数的图像上，若点在反。
2、第题第题第题第题如图，矩形在第象限，在轴的正半轴上点与点重合，连接交点为将矩形沿轴向右平移，当平移距离为时，点在反比例函数的图像上来源学科网如图，过原点的直线与反比例函数，的图像在第象限内分别交于点且为的中点，若函数，则与的函数表达式是如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点，分别在轴，轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点⊥轴，垂足为，。
3、式中得，所以的取值范围为解点，和设点坐标为则点到轴的距离是，又的面积是当时当时，点的坐标为，或，解根据题意，把，的坐标分别代入次函数和反比例函数表达式，得，解得，所以次函数的表达式为将直线向下平移个单位长度后，直线对应的函数表达式为由，得，直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有个公共点解得或解由题意易得点。
4、例函数的图像上，则的值是二填空题每题分，共分个反比例函数的图像过点则这个反比例函数的表达式是南宁市五象新区有长的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间天与铺路速度天的函数关系式是点，在函数的图像上，则填或若反比例函数的图像与次函数的图像的个交点的坐标为则它们另个交点的坐标为如图，点是反比例函数图像上点，过点作⊥轴于点，点在轴上，且的面积为，则这个反比例函数的表达式。
5、当时，综上，当时当时，将代入，解得，即当时，要想喝到不低于的开水，需满足，即李老师要在到之间接水解正比例函数图像与反比例函数图像的两个交点关于原点对称，来源又垂直于轴，假设存在这样的点，设点的坐标为，由，解得，，当为直角顶点时来源学科网的坐标为，或，当为直角顶点时，由，得，解得，即，当为直角顶点时，由，得，解得，即，存在这样的点。
6、，若点，在反比例函数的图像上，则代数式的值为第题在个可以改变体积的密闭容器内装有定质量的种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度单位与体积单位满足函数关系式为常数，≠，其图像如图所示，则当气体的密度为时，容器的体积为若在同直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像无交点，则有已知点，都在双曲线上，且，则的取值范围是第题如图，在直角坐标系中，直。
7、程设天水温和室温均为，接通电源后，水温和通电时间之间的关系如图所示，回答下列问题分别求出当和时，和之间的函数关系式求出图中的值李老师这天早上将饮水机电源打开，若他想在上课前喝到不低于的开水，则他需要在什么时间段内接水第题如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，过点作垂直轴于点，连接，若的面积为求的值轴上是否存在点，使为直角三角形若存在，求出点的坐。
8、比例函数的图像交于两点第题求次函数的表达式若将直线向下平移个单位长度后，与反比例函数的图像有且只有个公共点，求的值如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合分别在轴，轴上，点的坐标为直线交，分别于点反比例函数第二十七章达标检测卷分，分钟题号二三总分得分来源学科网选择题每题分，共分下面的函数是反比例函数的是若反比例函数的图像经过点则此函数的图像也经过点，，。
9、，使为直角三角形，点的坐标为，或，或，或，的图像经过点，求反比例函数的表达式若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标第题教师办公室有种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升，待加热到，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温和通电时间成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述。
10、纵坐标为将代入，得，其自变量的取值范围是，对应的函数值的范围为，故选点拨分别过点，作⊥轴，⊥轴，垂足分别为点，易知又∽设点的坐标是点在反比例函数的图像上，易知，点的坐标是，点在反比例函数的图像上即二，点拨因为反比例函数的图像关于原点成中心对称，次函数的图像经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也关于原点成中心对称又点，关于原点成中心对称的点为所以它们。
11、若不存在，请说明理由第题答案点拨由反比例函数≠中的比例系数的几何意义知矩形的面积为，即为因为，在第象限，即由直线得，所以矩形的周长为点拨连接，则可知，故直线与反比例函数的图像的个交点为这个交点坐标是，把点，的坐标代入，得，解把，代入中，得，则，即反比例函数的表达式为因为，所以这个函数的图像位于第第三象限，在每个象限内，随的增大而减小将代入表达式中得，将代入表。
12、接下列结论≌四边形与面积相等④若则点的坐标为，其中正确结论的序号是三解答题题每题分，题每题分，题分，共分在平面直角坐标系中，直线向上平移个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图像的个交点为求的值已知反比例函数，当时，这个函数的图像位于哪些象限随的增大如何变化当时，求的取值范围已知点，和点在函数的图像上，如果的面积是，求点的坐标如图，次函数为常数，且≠的图像与。
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