1、大小值有三种方法，第种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法将函数向上平移个单位，再向左平移个单位，就得到函数的图象考点二次函数图象与几何变换分析由于抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，则代入原抛物线方程即可得平移后的方程解答解由题意得，代入原抛物线方程得，整理得点评本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系函数的图象如图所示，且线段与相等，则之间的关系为考点二次函数图象与系数的关系分析点坐标为由线段与相等，以及点的位置可。
2、是对称轴是直线，根据抛物线的对称性可知抛物线与轴的另个交点坐标是由顶点式可设抛物线为把点，代入可求出抛物线为，当时，点，在抛物线上点评数形结合，根据二次函数的性质作出正确的判断分秋•宁德校级月考，抛物线开口向上，顶点坐标为对称轴为直线点评本题考查了抛物线解析式三种形式的变形方法，其中，顶点式可直接判断抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大小值，函数的增减性抛物线的顶点坐标是且经过点则考点待定系数法求二次函数解析式分析已知抛物线的顶点坐标，设顶点式，将。
3、反比例函数的和二次函数的性质熟悉二次函数的顶点式把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线，则，的值分别是，，，，考点二次函数图象与几何变换分析把抛物线化为顶点坐标式，再按照左加右减，上加下减的规律，向右平移个单位，再向下平移个单位，得抛物线则可解答解向右平移个单位，再向下平移个单位得所以，故选点评此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将般式转化顶点式的能力二次函数的图象如图所示，则的取值范围是考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开。
4、知点坐标为将点坐标代入抛物线解析式即可解答解线段与相等，点坐标为点坐标为将点坐标代入抛物线解析式≠，解得点评本题考查了抛物线上点的坐标的关系，点的坐标与函数解析式的关系三解答题分如图是直角坐标中抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与轴相交时交点的坐标判断点，是否在抛物线上，写出判断过程考点抛物线与轴的交点分析由图象可知抛物线的对称轴是直线，根据对称性可知抛物线与轴的另个交点坐标把代入抛物线求出值正好是，可判断它就在抛物线上解答解由图象可知抛物线与轴的个交。
5、，三角形的面积为是以为底，到轴的纵坐标为高的乘积求得，三角形的面积为以为底到的距离为高求得解答解均在抛物线上，点的横坐标为，的横坐标为，∥轴，点的横坐标为，长为，点的纵坐标为，点的总坐标为，到的距离为，的面积为，的面积为，所以四边形的面积为的面积的面积点评本题考查的是二次函数在几何题中的应用，数形结合，很容易便可解题秋•当涂县校级期中如图所示，二次函数≠的图象与轴交于两点，与轴交于若，试求两点的坐标二次函数的表达式考点待定系数法求二次函数解析式分析根据。
6、圆形水池的中心点处安装水管米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型如图，且在离点米处水喷得最高米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米已知边长为的正方形截去个角后成为五边形如图，其中，试在上求点，使矩形有最大面积二次函数参考答案与试题解析选择题已知函数，当函数值随的增大而减小时，的取值范围是考点二次函数的性质分析，抛物线开口向上，在对称轴左边，随的增大而减小，利用对称轴公式，先求对称轴，再求符合条件的取值范围解答解，抛物线开口向上，对称轴，当时，。
7、点二次函数的应用分析要使水流不溅到池外，则表现在坐标系上为半径即使抛物线与轴的交点的最小值，以右半边的抛物线为例，由顶点坐标，，与轴的交点，可求出此抛物线的解析式，再求其与轴的交点即可解答解如图可知抛物线的顶点坐标为，，设，抛物线过，，代入，得则函数的解析式是，当时，，解得或舍去要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于米点评本题考查的二次函数在实际生活中的应用，比较简单，注意数形结合•旅顺口区已知边长为的正方形截去个角后成为五边形如图，其中，试在上求点，。
8、点二次函数图象上点的坐标特征分析将点，代入函数中，解方程求解答解依题意，得，解得点评本题考查了函数图象上点的坐标与函数解析式的关系，函数图象上的点的坐标满足函数解析式若抛物线的最大值为，则考点二次函数的最值专题压轴题分析本题考查二次函数最大小值的求法，利用公式法直接解答解答解抛物线的最大值为上有两点，点横坐标为，点横坐标为，过作∥轴，交抛物线于点，试求四边形的面积如图所示，二次函数≠的图象与轴交于两点，与轴交于若，试求两点的坐标二次函数的表达式学校要在。
9、题意可知，由勾股定理可求，再由∽，利用相似比求，可确定两点坐标根据两点坐标，设抛物线解析式的交点式，将，代入求即可解答解在中，由勾股定理得，由∽，得，即，解得，抛物线与轴交于，两点，设抛物线解析式，将，代入解得即点评本题考查了点的坐标的求法根据抛物线上点的坐标的特点，合理地选择抛物线解析式，能使求解更简便学校要在圆形水池的中心点处安装水管米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型如图，且在离点米处水喷得最高米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米考。
10、口向上知，由对称轴在轴的左侧可与得到，由二次函数与轴交于负半轴可以推出，又抛物线与轴有两个交点，可以得到，然后利用前面的结论即可确定的取值范围解答解抛物线的开口向上对称轴在轴的左侧二次函数与轴交于负半轴抛物线与轴有两个交点④，联立④解之得的取值范围是故选点评此题考查了二次函数图象的性质二填空题抛物线开口向上，顶点坐标为，对称轴方程为考点二次函数的性质分析将抛物线的交点式转化为顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴方程解答解，点评求二次函数的最。
11、使矩形有最大面积考点二次函数综合题矩形的性质专题综合题分析要求矩形的面积，应设则矩形的面积为，再结合已知找出与的关系，代入后便可求解解答解设矩形的边则矩形的面积，易知且有分，即，分此二次函数的图象开口向下分，对称轴为分当时，函数值是随的增大而增大分对来说，当，即时，有最大值分最大分点评此题综合考查比例线段二次函数等知识解决此题的关键在于在上找点，转变为求的值抛物线与轴的交点在轴下方，所以可存在对于选项，从反比例图象得，而从抛物线得，所以错故选点评熟练掌。
12、点，代入求，将顶点式化为般式，可确定的值解答解顶点式，将点，代入得解得即，点评本题考查了待定系数法求抛物线解析式的般方法，需要根据题目条件，合理地选择解析式二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，的面积为考点二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征分析由二次函数求出两点的轴坐标，再求出点的轴坐标，根据面积公式就解决了解答解由表达式，则与轴坐标为令，得，即，的面积为点评此题考查二次函数和三角形的基本性质，求出三点坐标后问题就解决了已知点，在函数的图象上，则考。
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