1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....列出关系式求解即可．解答解当时，因为，所以，所以．当时因为⊥，所以，所以公司有批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度学历的调查，其结果人数分布如表学历岁以下岁岁以上本科研究生Ⅰ用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取个容量为的样本，将该样本看成个总体，从中任取人，求至少有人的学历为研究生的概率Ⅱ在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中岁以下人，岁以上人，再从这个人中随机抽取出人，此人的年龄为岁以上的概率为，求的值．考点古典概型及其概率计算公式分层抽样方法．分析Ⅰ设抽取学历为本科的人数为，由题意可得，由此解得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....的值域是则实数的值．．考点正弦函数的图象．分析根据题意可得由此求得实数的值．解答解函数，的值域是求得，故选将函数图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到的函数图象对应的解析式是考点函数的图象变换．分析根据函数的图象变换规律，可得结论．解答解将函数图象上所有的点向左锐角三角形的三边分别为，则的范围是，．考点余弦定理．分析通过余弦定理分别表示出，和，令其大于求得的范围．第页共页解答解根据题意知，解不等式得，故答案为，．已知都是锐角，且则．考点两角和与差的余弦函数．分析利用同角三角函数的基本关系求得的值，可得的值......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....得到的函数图象对应的解析式是．故选．第页共页．边长为的等边中，•的值为考点平面向量数量积的运算．分析可画出图形，根据条件及向量数量积的计算公式便可得出的值．解答解如图，根据条件，．故选已知组数据的平均数是，方差是，那么另组数据的平均数，方差分别是．，．，．，．，考点极差方差与标准差．分析由已知条件利用组数据的平均数和方差的性质求解．解答解组数据的平均数是，方差是，另组数据的平均数为，方差为．故选．二填空题本题个小题，共计分．已知则，．考点平面向量的坐标运算．分析利用即可得出．解答解故答案为，若程序框图如图所示，当输入时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“......，.，中位数应位于第四个小矩形内．设其底边为，高为.，令得.，故中位数约为．样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可．平均成绩为．已知，且为钝角．求求的值．考点同角三角函数基本关系的运用．分析利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得的值，可得的值．把要求的式子化简后用来表示，再把代入，可得结果．解答解，．又为钝角．由知，已知，且是的个内角，求的值．已知......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可．解答解由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数．在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求，所以由频率分布直方图得众数应为．由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等．因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积分为二的直线所对应的成绩即为所求........”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....且则••故答案为．三解答题本题个小题，共计分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求这名学生成绩的众数与中位数．这名学生的平均成绩．答案精确到.考点众数中位数平均数频率分布直方图．分析由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数．在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....两角差的三角公式，求得要求式子的值．第页共页解答解是的个内角，．••已知点满足若，则求的概率．若则求的概率．考点几何概型列举法计算基本事件数及事件发生的概率．分析根据古典概型的概率公式进行求解即可．利用几何概型的概率公式进行求解．解答解共有个点，满足的有个点，故满足的概率．则，在如图所示的矩形区域内，又的直线与交于则满足的点，在图中阴影部分内不包括直线，故在平面直角坐标系中，已知向量，．设向量，•若，且求实数的值第页共页若⊥，且，求实数的值．考点平面向量共线平行的坐标表示平面向量数量积的运算．分析求出向量，然后利用向量共线列出方程......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论．解答解设两个灯塔分别为则，由题意，当船在处时，，，即．在直角三角形中则这艘船的速度是海里小时，故选．第页共页．将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于的概率为考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率．分析先求出基本事件总数，再利用列举法求出所得的两个点数和不小于包含的基本事件个数，由此能求出所得的两个点数中不小于的概率．解答解将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，基本事件总数，所得的两个点数和不小于包含的基本事件有其有个......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....学历为本科人，故从中任取人，至少有人的教育程度为研究生的概率为．Ⅱ依题意得，解得的值，可得岁中被抽取的人数，再根据分层抽样的定义和性质列出比例式，求得的值．解答Ⅰ解设抽取学历为本科的人数为，由题意可得，解得．抽取了学历为研究生人，学历为本科人，从中任取人，至少有人的教育程度为研究生的概率为．Ⅱ解依题意得，解得．岁中被抽取的人数为．第页共页，解得，．第页共页年月日故选艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距海里的灯塔恰好与它在条直线上，继续航行半小时后，看见灯塔在船的北偏西，另灯塔在船的北偏西......”。